华师大版2020年八年级数学下册期末试卷(含答案)

1、八年级下学期期末数学试卷一.选择题单项选择,每题3分,共21分1. 3分20210的值等于A.0B.1C.2021D.-20212.3分在平面直角坐标系中,点A.第一象限B.第二象限1,2所在的象限是C.第三象限D.第四象3.3分函数y=3x-1,当x=3时,y的值是A.6B.7C.8D.94. 3分一组数据：9,9,8,A.9B.88,7,6,5,那么这组数据的中位数是C.7D.5. 3分以下式子成立的是A一二aba+b2nnmmm6. 3分如图,/1=/2,那么不一定能使ABDACD的条件是A. BD=CD/BAD=/CADB. AB=ACZB=ZCD.7. 3分如图,点P是反比例函数y=

2、-x0的图象上的任意一点,过点P分别作两坐标轴的垂线,与坐标轴构成矩形OAPB,点D是矩形OAPB内任意一点,连接DA、DB、DP、DO,那么图中阴影局部的面积是C.3D.4.二.填空题每题4分,共40分8. 4分32=.廿一19. 4分假设分式不的值为0.那么x=.叶210. 4分用科学记数法表示：0.000004=.11. 4分数据2,4,5,7,6的极差是.12. 4分在平面直角坐标系中,点-3,4关于原点对称的点的坐标是.13. 4分命题同位角相等,两直线平行的逆命题是：.14. 4分甲、乙两同学近期4次数学单元测试的平均分相同,甲同学的方差S曲=3.2,乙同学的方差S=4.1,那么成

3、绩较稳定的同学是填甲或乙.C-J15. 4分某个反比例函数,它在每个象限内,y随x增大而增大,那么这个反比例函数可以是写出一个即可.AM,作AM的垂直平分线16. 4分如图,正方形ABCD中,M是BC上的中点,连结GH交AB于G,交CD于H,假设CM=2,那么AG=.17. 4分如图,在直角坐标系中,点A-4,0,B0,3,对4OAB连续作旋转变换,依次得到三角形1,三角形2,三角形3,三角形4,1AAOB的面积是；2三角形的直角顶点的坐标是.三、解做题共89分18. 16分计算：一瓦一一组k_yk_y解方程匚5MM-6BD=CE.19. 8分如图,在4ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,

4、求证：AABEAACD.20. 8分如图,4ABC.1作边BC的垂直平分线；2作/C的平分线.要求：不写作法,保存作图痕迹21. 8分某学习小组10名学生的某次数学测验成绩统计表如下:成绩分60708090人数人13x41填空：x二;此学习小组10名学生成绩的众数是；2求此学习小组的数学平均成绩.22. 8分一次函数-y=kx+b的图象经过点1,3和点2,5,求k和b的值.23. (8分)某校举行英语演讲比赛,准备购置30本笔记本作为奖品,A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元.设购置A种笔记本x本.(1)购置B种笔记本本(用含x的代数式表示)；(2)设购置这两种笔记本共花费y元,求y元与x

5、的函数关系式,并求出y的最大值和最小值.24. (8分)正比例函数y=x和反比例函数产上的图象都经过点A(3,3).(1)直接写出反比例函数的解析式；(2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6,m),求平移的距离.25. (12分)如图1,四边形ABCD,AEFG都是正方形,E、G分别在AB、AD边上,已知AB=4.(1)求正方形ABCD的周长；(2)将正方形AEFG绕点A逆时针旋转0(000)的图象上的任意一点,过点P分别作两工坐标轴的垂线,与坐标轴构成矩形OAPB,点D是矩形OAPB内任意一点,连接DA、DB、DP、DO,那么图中阴影局部的面积是()A.1B.2C.3D.4.

6、考点：反比例函数系数k的几何意义.分析：首先根据反比例系数k的几何意义,可知矩形OAPB的面积=6,然后根据题意,得出图中阴影局部的面积是矩形OAPB的面积的一半,从而求出结果.解答：解：.P是反比例函数上的图象的任意点,过点P分别做两坐标轴的垂线,与坐标轴构成矩形OAPB的面积=6.,阴影局部的面积=港巨形OAPB的面积=3.点评：此题考查了反比例函数比例系数k的几何意义和矩形的性质,在反比仞函数丫图象中任取一点,过这一个点向x轴和y轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|是解答此题的关键.4分,共40分二.填空题每题218. 4分3=.9考点：负整数指数嘉.专题：计算题.分析：根

7、据哥的负整数指数运算法那么计算.解答：解：原式=.故答案为：二.点评：此题考查的是哥的负整数指数运算,先把底数化成其倒数,然后将负整数指数哥当成正的进行计算.9.4分假设分式的值为0.那么x=1,考点：分式的值为零的条件.分析：根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零,可得x-LQ,据此求出2卢.x的值是多少即可.解答：解：二.分式的值为0,产0,解得x=1.故答案为：1.点评：此题主要考查了分式值为零的条件,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零,注意：分母不为零这个条件不能少.10. 4分用科学记数法表示：0.000004=4X106.考点：科

8、学记数法一表示较小的数.分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为aM0n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数哥,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.解答：解：0.000004=4X06;故答案为：4乂06.点评：此题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为ax10n,其中10a|v10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.11. 4分数据2,4,5,7,6的极差是5.考点：极差.分析：用这组数据的最大值减去最小值即可.解答：解：由题意可知,极差为7-2=5.故答案为5.点评：此题考查了极差的定义,极差反映了一组数据变化范围

9、的大小,求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值.注意：极差的单位与原数据单位一致.如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同,此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确.12. 4分在平面直角坐标系中,点-3,4关于原点对称的点的坐标是3,-4.考点：关于原点对称的点的坐标.分析：根据关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数解答.解答：解：点-3,4关于原点对称的点的坐标是3,-4.故答案为：3,-4.点评：此题考查了关于原点对称的点的坐标,解决此题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.13. 4分命题同位角相等,两直线平行的逆命题是：两直线平行

10、.同位角相等.考点：命题与定理.分析：把一个命题的题设和结论互换就得到它的逆命题.解答：解：命题：同位角相等,两直线平行.的题设是同位角相等,结论是两直线平行.所以它的逆命题是两直线平行,同位角相等.故答案为：两直线平行,同位角相等点评：此题考查了互逆命题的知识,两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题.14. 4分甲、乙两同学近期4次数学单元测试的平均分相同,甲同学的方差S宿=3.2,乙同学的方差S2=4.1,那么成绩较稳定的同学是甲M甲或乙.考点：方差.分析：根据方差的意义可作

11、出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越小,说明这组数据分布比拟集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.解答：解：-.S=3.2,S匕=4.1,S甲2VS乙2,那么成绩较稳定的同学是甲.故答案为：甲.点评：此题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,说明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定；反之,方差越小,说明这组数据分布比拟集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.15. 4分某个反比例函数,它在每个象限内,y随x增大而增大,那么这个反比例函数可以是y=-答案不唯一写出一个即可.考点：反比例函数的性质.专题：开放型.分析：设该

12、反比例函数的解析式是y=2,再根据它在每个象限内,y随x增大而增大判断|x出k的符号,选取适宜的k的值即可.解答：解：设该反比例函数的解析式是y=上,它在每个象限内,y随x增大而增大,k4M=6;22由图可知,每3个三角形为一个循环组依次循环,2021与=671,三角形是第671个循环组的最后一个三角形,1271=8052,三角形的直角顶点的坐标是8052,0.故答案为：6;8052,0.点评：此题考查了坐标与图形变化-旋转,三角形的面积,仔细观察图形,发现每3个三角形为一个循环组依次循环是解题的关键,也是此题的难点.三、解做题共89分18. 16分计算：二瓦一一组k-y工一y解方程:考点：解

13、分式方程；分式的加减法.专题：计算题.分析：原式利用同分母分式的减法法那么计算,约分即可得到结果；分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.解答：解：原式方程两边同乘以5xx-6,得10x=4x-24,解得x=-4,经检验x=-4是分式方程的解.点评：此题考查了解分式方程,以及分式的加减法,解分式方程的根本思想是转化思想把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.19. 8分如图,在4ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,且BD=CE.求证：AABEAACD.考点：全等三角形的判定.专题：证实题.分析：由AB=AC可得/B=/C,然后根

14、据BD=CE可证BE=CD,根据SAS即可判定三角形的全等.解答：证实.AB=AC,/B=/C,1 .BD=EC,.BE=CD,在ABE与AACD中,AB=ACZB=ZC,BE=CD2 .ABEAACDSAS.点评：此题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,假设有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.20. 8分如图,4ABC.1作边BC的垂直平分线；2作/C的平分线.要求：不写作法,保存作图痕迹考点：作图一复杂作图.专题：作图题.分析：1分别以B、C为

15、圆心,大于BC的一半为半径画弧,两弧交于点M、N,MN就是所求的直线；2以点C为圆心,任意长为半径画弧,交AC,BC于两点,以这两点为圆心,大于这两点的距离为半径画弧,交于一点E,作射线CE交AB于D即可.解答：解：如下图：点评：考查三角形角平分线及边垂直平分线的画法；掌握角平分线与线段垂直平分线的作法是解决此题的关键.21. 8分某学习小组10名学生的某次数学测验成绩统计表如下:成绩分60708090人数(人)13x4(1)填空：x=2;此学习小组10名学生成绩的众数是90;(2)求此学习小组的数学平均成绩.考点：众数；加权平均数.分析：(1)用总人数减去得60分、70分、90分的人数,即可

16、求出x的值;根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数,即可得出答案；(2)根据平均数的计算公式分别进行计算即可.解答：解：(1);共有10名学生,.x=10-1-3-4=2;90出现了4次,出现的次数最多,此学习小组10名学生成绩的众数是90;故答案为：2,90;(2)此学习小组的数学平均成绩是：=(60+370+280+490)=79(分).点评：此题考查了众数和平均数,掌握众数和平均数的概念及公式是此题的关键,众数是一组数据中出现次数最多的数.22. (8分)一次函数y=kx+b的图象经过点(1,3)和点(2,5),求k和b的值.考点：待定系数法求一次函数解析式.分析：设该一次函数解析式

17、为y=kx+b(k4).把点的坐标代入函数解析式,可以列出关于系数k、b的方程组,3k+b,通过解该方程组可以求得它们的值.Ia2k+b解答：解：设该一次函数解析式为y=kx+b(k%).由题意,得f3=k+b5二2k+b解得k2,即k和b的值分别是2和1.|1b=l点评：此题考查了待定系数法求一次函数解析式.注意：求正比例函数,只要一对x,y的值就可以,由于它只有一个待定系数；而求一次函数y=kx+b,那么需要两组x,y的值.23. (8分)某校举行英语演讲比赛,准备购置30本笔记本作为奖品,A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元.设购置A种笔记本x本.(1)购置B种笔记本(30-x)本(

18、用含x的代数式表示)；(2)设购置这两种笔记本共花费y元,求y元与x的函数关系式,并求出y的最大值和最小值.考点：一次函数的应用.分析：(1)根据一共准备购置30本笔记本作为奖品,可知购置B种笔记本的数量=30-购置A种笔记本的数量；(2)先由购置这两种笔记本共花费的钱数=购置A种笔记本花费的钱数+购置B种笔记本花费的钱数,求出y元与x的函数关系式,再由自变量的取值范围,根据一次函数的增减性,即可求得答案.解答：解：(1)二.某校举行英语演讲比赛,准备购置30本笔记本作为奖品,其中购置A种笔记本x本,购置B种笔记本(30-x)本.(2)y=12x+8(30-x)=4x+240,k=40,y随x

19、的增大而增大,又;0a?0,当x=0时,y的最小值为240,当x=30时,y的最大值为360.故答案为(30-x).点评：此题考查的是用一次函数解决实际问题,此类题是近年2021届中考中的热点问题.注意利用一次函数求最值时,关键是应用一次函数的性质；即由函数值y随x的变化,结合自变量的取值范围确定最值.24. (8分)正比例函数y=x和反比例函数尸上的图象都经过点A(3,3).(1)直接写出反比例函数的解析式；(2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6,m),求平移的距离./考点：反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象与几何变换.分析：(1)把A的坐标代入反比例函数的解析式

20、求出即可；(2)把B的坐标代入反比例函数的解析式求出B的坐标,设平移后的直线的解析式为y=x+b,把B的坐标代入求出即可.解答：解：(1)尸2(2)点B(6,m)在反比例函数的图象上,m=1.5,平移后的直线的解析式为y=x+b,y=x+b的图象过点B,把B的坐标代入得：1.5=6+b,解得：b=-4.5,平移的距离为4.5.点评：此题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式,平移的性质的应用,主要考查学生的理解水平和计算水平.25. (12分)如图1,四边形ABCD,AEFG都是正方形,E、G分别在AB、AD边上,已知AB=4.圉1国2圉3(1)求正方形ABCD的周长；(2)将正方形AEFG绕点A逆时针旋转0(004=16;(2)证实：二四边形ABCD,AEFG都是正方形,.AB=AD,AE=AG,.将正方形AEFG绕点A逆时针旋转0(005=10;(2)二四边形ABDC是平行四边形,1 .A1与D重合时,.AC=CD,2 .四边形ABDC是平行四边形,四边形ABDC是菱形；(3)连结A1D,如图,.ABC沿BC折叠得到A1BC,3 .CA1=CA=BD,AB=CD=A1B,在A1CD和人口口中CD=B%D二RD .A1CDAA1BD(SSS),Z3=Z4,又:/1=/CBA=/2,/1+/2=/3+/4,Z1=/4, .A1D/BC;当/