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1、浙江金华市2002年东阳中学高三数学终结性测试答案一、选择题（每小题5分）1.B 2.D 3.C 4.C 5.A 6.A 7.B 8.D 9.B 10.C 11.A 12.D二、填空题（每小题4分）13. 14.78 16.15.或或 (答对其中两个给满分; 只答对其中一个值给2分)三、解答题17. (10分)A、B、C成等差数列, 2B=AC又 ABC=180, B=60 2分(一法) 由 b2=a2c22accosB, 其中b=7, c=8, 解得 a=3或a=5 4分当a=5时, cosC=0, 与C为钝角不合.当a=3时, cosC1 f (x)在1, 0上单调递增, 在0, 1上递减

2、f (x)max= f (0)=loga2=a=4 2分 2k1x2k 2kx2k1由f (x), 即 或 log4(2x2k) log4(2x2k) ,解得2k2x的解集是x|2k2x1, f (x)在1, 0上单调递增, 在0, 1上递减 f (x)max= f (0)=loga2=, a=4 2分 由f (x), x1, 1, 即 1x0 0x1 或 log4(2x) log4(2x) ,解得2x的x的范围是2x2 4分22. (14分)()易求得A(, 0), F(, 0) 1分设P(x0, y0), 则9x3y=1 （1）若APF=90, 则 kAPkPF=1有(x0)(x0)y=0

3、 解联立的方程组，得x0=，y0=，这时P (,) 3分（2）若AFP=90, 则x0=, 代入得, y0=1, 这时P (,1) 2分综上，点P的坐标为(,1)或(,) 1分()理科 当PFx轴时，有|PF|=|AF|，满足PFA=2PAF猜想：当PF不垂直于x轴时，也有PFA=2PAF 2分证明：根据对称性，不妨设P是双曲线在第一象限部分上的一点，且PF与x轴不垂直。tgPAFkAP, tgPFAkPFtg2PAF=tgPFA 3分0PAF, 0PFA或PFA, 即 2PAF与PFA同属(0, )(,) 1分PFA=2PAF因此，存在常数=2，使PFA=PAF对任意的点P恒成立。 1分文科根据对称性，不妨设点P在第一象限。当PFA=30时，直线FP：y=(x) 1分将它与9x23y2=1联立，

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