第三章 图形的平移与旋转各小节练习和全章测试卷

1、第三章 图形的平移与旋转3.1生活中的平移 教学目标：通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。一、检测预习效果1.如图，面积为5平方厘米的梯形ABCD是梯形ABCD经过平移得到的且ABC=90°.那么梯形ABCD的面积为_，ABC=_.图12.在下面的六幅图中，（2）（3）（4）（5）（6）中的图案_可以通过平移图案（1）得到的.图23、在平面内，将一个图形沿 移动 ，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的 和 。二、解决教材中的问题及练习跟踪练习：1、平移的特征： 。2、请将下图中的“小鱼”向左平移5格.

2、3、线段AB沿和它垂直的方向平移到AB，则线段AB和线段AB的关系是_4、ABC平移到DEF的位置，则DEF和ABC的关系是_5、平行四边形ABCD平移到四边形ABCD的位置，那么四边形ABCD是_四边形三、展示本领1、下列现象是数学中的平移的是（）A冰化成水 B电梯由一楼升到二楼C导弹击中目标后爆炸 D卫星绕地球运动2、将图形平移，下列结论错误的是（）A对应线段相等 B对应角相等C对应点所连的线段互相平分 D对应点所连的线段相等3将ABC平移到DEF，不能确定DEF位置的是（）A已知平移的方向 B已知点A的对应点D的位置C已知边AB的对应边DE的位置 D已知A的对应角D的位置4火车在笔直的铁

3、路上行驶，可以看作是数学中的_现象5、平移只改变图形的_，而不改变图形的_6、如图，ACD通过平移得到CBE，你能找出图中的等量关系吗？7、补画图中右边的网格，将下图水平向右平移6格3.2 简单的平移作图（一）教学目标：能按要求作出简单平面图形平移后的图形；能够探索图形之间的平移关系。一、 检测预习效果 1、如图，DEF是把ABC沿水平方向向右平移4厘米得到的，请你作出ABC 二、 解决教材中的问题及练习跟踪练习1、 将AOB沿水平方向向右平移6厘米，并测量平移前后角的度数2、 3、同学们用直尺和三角板画平行线，这种画平行线的方法利用了怎样的移动？由此我们得出了什么结论？三、展示本领1、作线段

4、AB和CD，且AB和CD互相垂直平分，交点为O，AB=2CD分别取OA、OB、OC、OD的中点A、B、C、D，连结CA、DA、CB、DB、AC、AD、BC、BD得到一个四角星图案将此四角星沿水平方向向右平移2厘米，作出平移前后的图形3.2 简单的平移作图（二）教学目标：经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能、发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。一、检测预习效果 1、请欣赏下面的图形，它是由若干个体积相等的正方体拼成的.你能用平移分析这个图形是如何形成的吗？ “龟兔赛跑”的故事图案的形成过程叙述不正确的是（ ）. （A）它可以看作是一个龟兔图案作为”基

5、本图案”经过平移得到的. （B）它可以看作是上面三个龟兔图案作为”基本图案”经过平移得到的. （C）它可以看作是相邻两个龟兔图案作为”基本图案”经过平移得到的. （D）它可以看作是左侧两个龟兔图案作为”基本图案”经过平移得到的. 3、下列图案中，不可以由一个“基本图案”通过连续平移得到的是（ ） （A） （B） （C） （D）二、 解决教材中的问题及练习1、请你以“植树造林”为题，以等腰三角形为“基本图形”利用平移设计一组有意义的图案，完成后与同学进行交流三、展示本领由一个半圆（包含半圆所对的直径）和一个长方形组成一个“蘑菇”图形，将此图形作为“基本图形”经过两次平移后得到一组图案这样的图案是

6、否可作为公园中“凉亭”的标志呢？请你设计一下这个标志3.3 生活中的旋转教学目标：通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。一、检测预习效果1、如下图，要将此门打开，此门将做怎样的运动？2、在平面内，将一个图形绕 沿 转动 ，这样的图形运动称为 。这个定点称为 ，转动的角称为 。旋转不改变图形的 和 。3、经过旋转，图形上的每一点都绕 沿 转动了 。任意一对 与 的连线所成的叫都是 ， 到 的距离 。二、解决教材中的？及练习跟踪练习：1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，那么：（1）它的旋转中心是什么？（2）分针旋转一

7、周，时针旋转多少度？（3）下午3点半时，时针和分针的夹角是多少度？2.图3可以看做是一个弓形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？图1 图2 图33.观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？三、展示本领：1、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃围成的，如图 是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（ ）A.顺时针旋转60°得到 B.顺时针旋转120°得到C.逆时针旋转60°得到 D.逆时针旋转120°得到 2.如下图，你能分析出图中的旋转现象

8、吗？ 3.4 简单的旋转作图教学目标：理解图形旋转的意义，掌握图形旋转的性质，会进行简单的旋转作图，能够观察发现生活中的图形旋转现象。一、检测预习效果1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ）A.位置B.大小C.形状D.性质2.9点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是（ ）A.30°B.45°C.60°D.90°3.将平行四边形ABCD旋转到平行四边形ABCD的位置，下列结论错误的（ ）A.AB=ABB.ABAB C.A=AD.ABCABC4.钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_.5.菱形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转到四边形,则四边形

9、是_.6.ABC绕一点旋转到ABC，则ABC和ABC的关系是_.7.钟表的时针经过20分钟，旋转了_度.8.图形的旋转只改变图形的_，而不改变图形的_.二、解决教材中？及练习1、在图中，将大写字母H绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，请作出旋转后的图案.2、如图，菱形ABCD是菱形ABCD绕点O顺时针旋转90°后得到的，你能作出旋转前的图形吗？三、展示本领1、RtABC，绕它的锐角顶点A分别逆时针旋转90°、180°和顺时针旋转90°，（1）试作出RtABC旋转后的三角形；（2）将所得的所有三角形看成一个图形，你将得到怎样的图形？2、如图，

10、将右面的扇形绕点O按顺时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形：（1）90°；（2）180°；（3）270°你能发现将扇形旋转多少度后能与原图形重合吗？14.如图，分析图中的旋转现象，并仿照此图案设计一个图案.3.5 它们是怎么样变过来的教学目标：经历探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）的过程，发展图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力。一、检测预习效果将一张纸对折，剪出两个全等的三角形，把这两个三角形一起放到下列图中ABC的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图形呢？通过实际操作请回答下列问

11、题：（1）这些图形中的两个三角形之间有什么样的关系？（2）在由ABC变成ABC的过程中经过轴对称的是_. 经过平移的是_.经过旋转的是_. 经过平移和旋转的是_.二、解决教材中？及练习跟踪练习：1、下列三幅图案分别是由什么“基本图形”经过平移或旋转而得到的？1.2.3. 2、怎样将下图中的甲图变成乙图？ 三、展示本领如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB，（1）求证：ABEADF.（2）阅读下列材料：如图，把ABC沿直线平移线段BC的长度，可以变到ECD的位置；如图，以BC为轴把ABC翻折180°，可以变到DBC的位置；如图，以点A为中心，把AB

12、C旋转180°，可以变到AED的位置，像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换. 图 图 图 图请回答下列问题：（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使ABE变到ADF的位置？（2）指出图中线段BE与DF之间的关系.3.6 简单的图案设计教学目标：了解轴对称、平移、旋转在图案设计中的应用，会进行简单的图案设计，会观察、发现、分析图案中的数学现象。一、检测预习效果1.国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（ ）A.轴对称B.平移C.旋转D.平移和旋转2.起重机将重物垂

13、直提起，这可以看作为数学上的（ ）A.轴对称B.平移C.旋转D.变形3.广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和_等.4.将点A绕另一个点O旋转一周，点A在旋转过程中所经过的路线是_.5.以等腰直角ABC的斜边AB所在的直线为对称轴,作这个ABC的对称图形 ，则所得到的四边形ACBC一定是_.6.国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案_经过_ 运动得到. 7.利用电脑，在同一页面上对某图形进行复制，得到一组图案，这一组图案可以看作是一个基本图形通过_得到的.二、解决教材中的？及练习跟踪练习1、图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_.2、经过平移，对应点所连的

14、线段_.3、经过旋转，对应点到旋转中心的距离_.4、ABC平移到ABC，那么SABC_SABC.5、等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少_度，能够与本身重合.6、甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向_平移_个单位可以得到甲图.7、边长为4 cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为_cm.8、9点30分，时钟的时针和分针的夹角是_.9、下图是两个全等的直角三角形，请问怎样将BCD变成EAB？三、展示本领1、观察下面的瓷砖图案，分析每个图形是由什么基本图形经过变化得来的？2、如图，是一个可以自

15、由转动的圆盘，圆盘被分成6个全等的扇形.它可以看作是由什么“基本图案”通过怎样的旋转得到的？3、如图，一栅栏顶部是由全等的三角形组成，下部分是由全等的矩形组成.请你运用平移、旋转、轴对称分析说明这个图形的形成过程.4、请你分析下面图案的形成过程.第三章 图形的平移与旋转练习题(一)班级 姓名 号数 一、选择题 1.如图所示，图、分别由图变换而成.图_是由图平移得到的 第1题 第2题2.如图，RtABC的边BC绕点C旋转到CE的位置，则下列说法正确的是（ ）A.点B与点D为对应点，且ACD=BCE B.ACB=BCEC.AB=DE D.线段AB与线段CE是对应线段3.如图，在图(1)中线段AB与

16、CD互相垂直，垂足为O，图(2)是由图(1)平移后得到的，则图中相等关系的线段为（ ）A.AO=AB B.AB=CD C.OB=OD D.AB=AB第3题 第4题4.观察如下图所示的图案，它可以看做_(“基本图案”)通过_(旋转形式)得到的A.图形的三分之一，平移 B.图形的四分之一，平移C.图形的三分之一，旋转 D.图形的四分之一，旋转甲乙乙甲5、在括号内填上图形从甲到乙的变换关系：甲乙（ ）（ ）（ ）6、钟表的秒针匀速旋转一周需要60秒20秒内，秒针旋转的角度是 7、下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是 ABCDM二、解答题1.观察下列图案，它可以看做是由哪个“基本图案”经

17、过怎样的变换产生的.2如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA连结BC并延长到E，使CE=CB连结DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？线段DE可以看作哪条线段平移或旋转得到3如图，四边形ABCD是平行四边形（1） 图中哪些线段可以通过平移而得到；（2）图中哪些三角形可以通过旋转而得到 ABCEF4、经过平移，ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形0000000O5、在右图中作出“三角旗”绕O点按逆时针旋转90°后的图案6如图，ABC通过平移得到ECD，请指出图形中的等量关系7请你指出BD

18、A通过怎样的移动得到CAE8如图，你能说明ABC通过怎样的移动可以得到BAD吗？7.任意画一个正方形ABCD，分别作出正方形ABCD按如下条件旋转平移后的图形.(1)以A为旋转中心，按逆时针方向旋转45°.(2)将正方形垂直向下平移3 cm.(3)以点B为旋转中心，按顺时针方向旋转一定的角度，使之与原图形成轴对称.第三章 图形的平移与旋转练习题（二）班级：_姓名：_成绩；_一、 选择题 (每题3分，共27分)1、下列说法正确的是（ ）A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小;B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置;C、图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋

19、转一定距离;D、在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行2、如图1，DEF是由ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（ ）A、线段BE的长度; B、线段EC的长度; C、线段BC的长度; D、线段EF的长度3、如图2，ABC与ABC关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）A、点A与点A是对称点; B、 BO=BO; C、ABAB; D、ACB= CAB 图1 图24、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A、平行四边形 B、等边三角形 C、正方形 D、直角三角形5、将一图形绕着点O顺时针方向旋转700后，再绕着点O逆时针方向旋转1200，这时如果要使图形回到原来的

20、位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？ （ ）A、顺时针方向500 B、逆时针方向500C、顺时针方向1900 D、逆时针方向19006、下列说法不正确的是（ ）A.中心对称图形一定是旋转对称图形; B、轴对称图形一定是中心对称图形C、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分D、在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上7、如图3，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( ) A、300 B、600 C、900 D、12008、如图4，面积为12cm2的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（ ）

21、A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、无法确定9、如图5，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转900得到DCF，连结EF，若BEC=600，则EFD的度数为（ ）A.100 B、150 C、200 D、250 图3 图4 图5二、 填空题(每空3分，共27分)1、等边三角形至少旋转_度才能与自身重合。2、如图6，ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转600，得ABC，则ABB是_三角形。3、如图7，在四边形ABCD中，ADBC，BCAD，B与C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则EFG为_三角形，若AD=2cm，BC=8cm，

22、则FG=_。4、如图8，把三角形ABC绕着点C顺时针旋转350，得到ABC，AB交AC于点D，若ADC=900，则A的度数是_。 图6 图7 图85、如图9，AD是ABC的高线，且AD=2，若将ABC及其高线平移到ABC的位置，则AD和BD位置关系是_，AD_。6、如图10，ABC绕点B逆时针方向旋转到EBD的位置，若A=150，C=100，E，B，C在同一直线上，则ABC=_，旋转角度是_。 图9 图10三、 解答题 1、根据要求，在给出的方格图中画出图形：（本小题12分） 画出四边形ABCD关于点D成中心对称的图形ABCD，将图形ABCD向右平移3格，再向下平移2格后的图形ABCD。2、如

23、图，图中的图2由图1经过轴对称，平移，旋转这三种运动变换而得到，请分别指出它们是如何运动变换的。（10分）3、四边形ABCD是正方形，ADF旋转一定角度后得到ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE的长度（3）BE与DF的位置关系如何？（12分）4、在ABC中，B=100，ACB=200，AB=4cm，ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如右图，指出旋转中心，并求出旋转的度数。求出BAE的度数和AE的长。（本小题12分）第三章图形的平移与旋转单元测试卷班级 姓名: 号数 成绩 ：_一. 填空题.1平移是由_所决定。2. 平

24、移不改变图形的 和 ，只改变图形的 。3钟表的分针匀速旋转一周需要60分，它的旋转中心是_,经过20分,分针旋转_度。A1B1C1ACB4如图四边形ABCD是旋转对称图形,点_是旋转中心,旋转了_度后能与自身重合,则AD=_,AO=_,BO=_。 OBDCA5是平移后得到的三角形，则，理由是 。6ABC和DCE是等边三角形，则在此图中，ACE绕着C点 旋转 度可得到BCD. 第六题 ACD E 第六题BFEODCBA第七题7. 如图,四边形AOBC,它绕着O点旋转到四边形DOEF位置,在这个旋转过程中：旋转中心是_,旋转角是_经过旋转点A转到_,点C转到_,点B转到_线段OA与线段_,线段OB与线段_,线段BC与线段_是对应线段。四边形OACB与四边形ODFE的形状、大小_。8如图，图案绕中心旋转_度(填最小度数) 次和原来图案互相重合.二选择题：1.下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是()2在以下现象中， 温度计中，液柱的上升或下降； 打气筒打气时，活塞的运动； 钟摆的摆动； 传送带上，瓶装饮料的移动属于平移的是（ ）（A） ， （B）， （C）， （D） ，3. 将长度为5cm 的线段向上平