第4章 一次函数中考题2015中考试题

1、变量之间的关系中考题一.选择题1.（2015上海,第3题4分）下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（ ）A、yx2； B、y； C、y； D、y2、（2015·湖南省常德市，第5题3分）一次函数的图像不经过的象限是：A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3.（2015湖南邵阳第9题3分）如图，在等腰ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与ABC的边相交于E、F两点设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是（） AB C D4、（2015湖北荆州第9题3分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P

2、从B点出发以3cm/s的速度沿着边BCCDDA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动设P点运动时间为x（s），BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（） A B C D A B C D5.（2015湖北鄂州第9题3分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y (千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示则下列结论： A，B两城相距300千米； 乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时； 乙车出发后2.5小时追上甲车； 当甲、乙两车相距50千米时，t =或其中正确的结论有

3、（ ）A1个 B2个 C3个 D4个 6、（2015四川自贡,第8题4分）小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地下列函数图象能表达这一过程的是（ ）7. （2015四川成都,第6题3分）一次函数的图像不经过 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限8. （2015四川泸州,第10题3分）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则一次函数的大致图象可能是 9.（2015四川眉山，第9题3分）关于一次函数y=2x1的图象，下列说法正确的是（）A图象经过第一、二、三象限 B图象经过第一、三、四象限C图象经过第一、二、四象

4、限 D图象经过第二、三、四象限10. （2015山东潍坊第8 题3分）若式子+（k1）0有意义，则一次函数y=（k1）x+1k的图象可能是（）ABCD11.（2015江苏徐州,第8题3分）若函数y=kxb的图象如图所示，则关于x的不等式k（x3）b0的解集为（）Ax2Bx2Cx5Dx512.（2015山东聊城,第11题3分）小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示根据图象得到小亮结论，其中错误的是（）A小亮骑自行车的平均速度是12km/h

5、B妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C妈妈在距家12km处追上小亮 D9：30妈妈追上小亮.13.（2015山东临沂,第10题3分）已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米小时）的函数关系式是（ ）A、. B、. C、. D、.14.（2015山东临沂,第14题3分）在平面直角坐标系中，直线y =x2与反比例函数的图象有唯一公共点. 若直线与反比例函数的图象有2个公共点，则b的取值范围是（ ） A、b2. B、2b2. C、b2或b2.D、b2.15. （2015四川甘孜、阿坝，第7题4分）函数y=x2的图象不经过（）A第一

6、象限B第二象限C第三象限D第四象限16（2015四川广安，第7题3分）如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（）Ay=x+2 By=x2+2 Cy= Dy=17（2015四川广安，第9题3分）某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 Km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x Km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（）Ay=0.12x，x0 By=600.12x，x0 Cy=0.12x，0x500 Dy=600.12x，0x50018（2015北京市,第10题，3分）一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，

7、通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成。为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为AAOB BBAC CBOC DCBO19. （2015山东菏泽，8，3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作ABx轴于点B，将ABO绕点B逆时针旋转60°得到CBD若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（ ）A（1，） B（2，） C（，1） D（，2） 第19题图 第20题图20、（2015山东济宁，6，3

8、分）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中OABC为一折线）.这个容器的形状是下图中哪一个 ( ) 二.填空题21. （2015四川眉山，第13题3分）在函数y=x+1中，自变量x的取值范围是 22. （2015四川乐山,第12题3分）函数的自变量x的取值范围是 23. （2015四川凉山州,第14题4分）已知函数是正比例函数，则a= ，b= 24.（2015淄博第15题,4分）如图，经过点B（2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（1，2），则不等式4x+2kx+b0的解集为 第24题图 第26题图25.（2015上海,第

9、11题4分）同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x()之间的函数关系是yx32如果某一温度的摄氏度数是25，那么它的华氏度数是_26(2015·贵州六盘水，第17题4分)在正方形A1B1C1O和A2B2C2C1，按如图9所示方式放置，A1、A2在直线上，点C1，C2在x轴上，已知A1点的坐标是（0，1），则点B2的坐标为 三.解答题27. （2015呼和浩特，21，7分）(7分)某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折.某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象.以下是该科技人员绘制的图象和表格

10、的不完整资料，已知点A的坐标为（2，10）.请你结合表格和图象：付款金额（元）a7.51012b购买量（千克）11.522.53 (1)指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x，并写出表中a、b的值；(2)求出当x>2时，y关于x的函数解析式；(3)甲农户将8.8元钱全部用于购买该玉米种子，乙农户购买了4165克该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额.28. （2015山东省德州市，22，10分）某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示.（1）根据图象，求y与x的函数关系式；（2）商店想在销售

11、成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？29. （2015四川广安，第22题8分）为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：目的地车型A村（元/辆）B村（元/辆）大货车 800 900小货车 400 600（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两

12、村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用30（2015山东潍坊第22 题11分） “低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度v（米/分钟）随时间t（分钟）变化的函数图象大致如图所示，图象由三条线段OA、AB和BC组成设线段OC上有一动点T（t，0），直线l左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行进的路程s（米）（1）当t=2分钟时，速度v=200米/分钟，路程s=200米；当t=15分钟时，速度v=300米/分

13、钟，路程s=4050米（2）当0t3和3t15时，分别求出路程s（米）关于时间t（分钟）的函数解析式；（3）求王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间t31（2015山东日照 ，第19题10分）如图1所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图2为列车离乙地路程y（千米）与行驶时间x（小时）时间的函数关系图象（1）填空：甲、丙两地距离900千米（2）求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围32.（2015江苏徐州,第27题8分）为加强公民的节水意识，合理利用水资源某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶

14、梯用水的单价之比等于1：1.5：2如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量xm3之间的函数关系其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系（1）写出点B的实际意义；（2）求线段AB所在直线的表达式；（3）某户5月份按照阶梯水价应缴水费102元，其相应用水量为多少立方米？33、（2015江苏泰州,第26题14分）已知一次函数的图像与 轴、轴分别相交于点A、B，点P在该函数图像上， P到轴、轴的距离分别为、。（1）当P为线段AB的中点时，求的值；（2）直接写出的范围，并求当时点P的坐标；（3）若在线段AB 上存在无数个P点，使（为常数）， 求的值. 一.选择题1、C 2、C 3、B

15、4、C 5、C. 6、C. 7、D 8、B 9、B 10、A11、C 12、D 13、B 14、C 15、B 16、C 17、D 18、C 19、A 20、C二、填空题21、全体实数 22、 23、；24、2x125、77 26、（3，2）三、解答题27、解：（1）结合表格和图像可知，购买量是函数的自变量x.1千克<2千克a=7.5/1.5=5超过2千克部分的种子的价格为0.8a=0.8×5=4.按照题意有：（32.5）×4=（b12），解得b=14. (2)当x>2时，设y关于x的函数解析式为y=kx+c根据表格有：当x=2.5时，y=12，又当x=3时，y=

16、14 则据此列如下方程组 解得 当x>2时，y关于x的函数解析式为y=4x+2. (3)8.8元<10元 购买量和付款金额的关系式为y=5x 当y=8.8时，有x = =1.76. 4175克>2千克 购买量和付款金额的关系式为y=4x+2 当x = 4.165时，y = 4×4.165+2 =18.66 答：甲农户的购买量为1.76千克，乙农户的付款金额为18.66元.28、【答案】（1）y=2x+240(40x120).；（2）100元. 29、解答：解：（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得：解得：大货车用8辆，小货车用7辆（2）y=800x+900（

17、8x）+400（10x）+6007（10x）=100x+9400（0x10，且x为整数）（3）由题意得：12x+8（10x）100，解得：x5，又0x10，5x10且为整数，y=100x+9400，k=1000，y随x的增大而增大，当x=5时，y最小，最小值为y=100×5+9400=9900（元） 30、解答：解：（1）直线OA的解析式为：y=t=100t，把t=2代入可得：y=200；路程S=200，故答案为：200；200；当t=15时，速度为定值=300，路程=，故答案为：300；4050；（2）当0t3，设直线OA的解析式为：y=kt，由图象可知点A（3，300），300=

18、3k，解得：k=100，则解析式为：y=100t；设l与OA的交点为P，则P（t，100t），s=，当3t15时，设l与AB的交点为Q，则Q（t，300），S=，（3）当0t3，S最大=50×9=450，75050，当3t15时，450S4050，则令750=300t450，解得：t=431、解答：解：（1）根据函数图形可得，甲、丙两地距离为：900+150=1050（千米），故答案为：900（2）当0x3时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=kx+b，把（0，900），（3，0）代入得：，解得：，y=300x+900，高速列出的速度为：900÷3=300（千米/小时），150÷300=0.5（小时），3+0.5=3.5（小时）如图2，点A的坐标为（3.5，150）当3x3.5时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=k1x+b1，把（3，0），（3.5，150）代入得：，解得：，y=300x900，y=3