小学6年级数学下册(苏教版)《立体图形的表面积和体积》课堂讲义

1、苏教版六年级数学下册苏教版六年级数学下册教学目标教学目标 1. 使同学们进一步掌握立体图形的特征，发展同学们的空间观念。 2. 使同学们加深理解长方体、正方体和圆柱体表面积的计算方法，能根据已知条件计算这些立体图形的表面积。 把下面各图形的名称填在（把下面各图形的名称填在（ ）里。）里。（ 长方体）长方体）（正方体）（正方体）（圆柱体）（圆柱体）（圆锥体）（圆锥体） 面 棱 顶点长方体正方体6个面相对的面完全相同特殊情况两个相对的面为正方形6个面是完全相同的正方形12条棱相对的4条棱长度相等12条棱长度全部相等8个顶点8个顶点正方体是特殊的长方体。正方体是特殊的长方体。图形名称特征举例圆柱体圆

2、锥体 两个底面是完全相同的两个圆；侧面是一个曲面，打开是个长方形；有无数条高。 尖顶；底面是个圆；侧面是一个曲面；只有一条高。桥墩、门厅柱子沙堆、圣诞帽子1. 圆柱的侧面展开是一个（圆柱的侧面展开是一个（ ）形，这个长方）形，这个长方形的长等于圆柱底面的（形的长等于圆柱底面的（ ），宽等于圆），宽等于圆柱的（柱的（ ）。）。2. 圆柱体有（圆柱体有（ ）条高；圆锥体有（）条高；圆锥体有（ ）条）条高。高。3. 一个正方体棱长总和是一个正方体棱长总和是12厘米，它的棱长是（厘米，它的棱长是（ ）厘米，它的表面积是（）厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。长方长方周长周长高高无数无数一一1

3、6长方体的表面积长方体的表面积= 长长宽宽 2+长长高高 2+宽宽高高 2正方体的表面积正方体的表面积= 棱长棱长棱长棱长 6圆柱的表面积圆柱的表面积=侧面积侧面积+底面积底面积2一个圆柱形水池，底面直径一个圆柱形水池，底面直径20米，深米，深2米。米。（1）这个水池的占地面积是多少？）这个水池的占地面积是多少？（2）挖成这个水池，需挖土多少立方米？）挖成这个水池，需挖土多少立方米？（3）如果在这个水池的四壁及底面抹上水泥，抹）如果在这个水池的四壁及底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？水泥的面积是多少？（4）如果每立方分米水重）如果每立方分米水重1千克，这个水池可蓄千克，这个水池可蓄水多少千克？

4、水多少千克？讨论：这讨论：这4个小问题与立体图形的什么有关？个小问题与立体图形的什么有关？1. 做一个圆柱形的油箱，底面半径做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米、高分米、高4分分米。至少需要铁皮多少平方分米？米。至少需要铁皮多少平方分米？2. 做一个圆柱形的无盖油桶，底面直径做一个圆柱形的无盖油桶，底面直径6分米，分米，高高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？分米。至少需要铁皮多少平方分米？3. 做一节圆柱形的通风管，底面周长做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米，分米，长长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？分米。至少需要铁皮多少平方分米？想一想：这三道题有什么不同的地方，都要求什么问题？想

5、一想：这三道题有什么不同的地方，都要求什么问题？1. 一个圆柱底面半径一个圆柱底面半径2厘米，把它的侧面展开正好是厘米，把它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是（一个正方形，这个圆柱的高是（ ）厘米。）厘米。2. 一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个正方形的边一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个正方形的边长是长是3.14厘米，那么，这个圆柱体的底面半径是（厘米，那么，这个圆柱体的底面半径是（ ）厘米。）厘米。12.560.5厘米厘米3. 一个高是一个高是37.68厘米的圆柱体的侧面展开后正厘米的圆柱体的侧面展开后正好是正方形，这个圆柱的底面半径是（好是正方形，这个圆柱的底面半径是（ ）厘米。

6、）厘米。4. 将一个高将一个高1.5分米的圆柱形木料沿着底面直径分米的圆柱形木料沿着底面直径切成两半后，表面积增加了切成两半后，表面积增加了6平方分米，这个圆平方分米，这个圆柱的底面直径是（柱的底面直径是（ ）分米。）分米。621. 长方体相邻的两个面不可能相等。长方体相邻的两个面不可能相等。 （ ）2. 一张长一张长20厘米，宽厘米，宽10厘米的长方形纸，用它为成厘米的长方形纸，用它为成一个圆柱，不管怎样围，圆柱的侧面积都是一个圆柱，不管怎样围，圆柱的侧面积都是200平方平方厘米。厘米。 ( ) 3. 将一段地面直径都是将一段地面直径都是8厘米的圆木沿直径切割成厘米的圆木沿直径切割成两个半圆

7、柱，表面积之和比原来增加了（两个半圆柱，表面积之和比原来增加了（8 8 2）平方厘米。）平方厘米。 ( )1.一根圆柱形烟筒，底面直径一根圆柱形烟筒，底面直径10厘米，长厘米，长80厘米；如厘米；如果加长到果加长到150厘米，至少需要增加多少平方厘米的铁厘米，至少需要增加多少平方厘米的铁皮？皮？2.某建筑的大厅有某建筑的大厅有8根地面周长根地面周长1.5米、高米、高6米的圆柱自米的圆柱自，要给这些圆柱子贴瓷砖，每平方米用，要给这些圆柱子贴瓷砖，每平方米用16块，共需多块，共需多少块？少块？3.把一根长把一根长1.2米，底面直径米，底面直径2分米的圆柱形木材锯分米的圆柱形木材锯4段段，表面积增加了多少？，表面积增加了多少？4.（1）压路机的滚筒是圆柱形，它长压路机的滚筒是圆柱形，它长2米，横米，横 截面半径截面半径0.6米。如果滚筒每分钟转动米。如果滚筒每分钟转动4周，那周，那么么10分钟能压路面多少平方米？分钟能压路面多少平方米？ （2）压路机的滚筒是圆柱形，它长压路机的滚筒是圆柱形，它长2米，横米，横截面半径截面半径0.6米。如果滚筒每分钟转动米。如果滚筒每分钟转动4周，那周，