小学典型应用题多解详析（三）

1、.小学典型应用题多解详析三三 双差算法双差算法，就是利用两个相关联的差，解容许用题的一种方法。它和归一算法有一定的内在联络。其根本构造是，两个数与两个未知数的差，求两个未知数各是多少。双差算法的解题规律，由于数往往是计算单位的个数，两个未知数的差那么往往是两个数相差的那几个计算单位的数量；所以先求出两个数的差，再用它去除两个未知数的差，得到一个通用的计算单位的数量，然后分别乘以两个数，便各得其解。双差算法的解题关键，和归一算法一样，都是先求出单位数量；双差算法的数量关系式为：两未知数之差两数之差甲数甲未知数两未知数之差两数之差乙数乙未知数1妈妈先买了12斤鸡蛋，后来又买了单价一样的鸡蛋8斤。只

2、知先买的比后买的多花了10元钱，两次各花了多少钱？分析一 两次各买的斤数， 要求两次各花的钱数，需知每斤多少钱。那么，由第一次比第二次多花10元，再求出第一次比第二次多买了12-84斤，便可知每斤鸡蛋1042.5元。解 1012-8 121041230元1012-88104820元或30-1020元答：妈妈先买的鸡蛋花了30元，后买的鸡蛋花了20元。分析二 因为12-84斤鸡蛋花了10元钱，所以，分别求出先后买的斤数中，各包含几个4斤，就各花了几个10元钱。得倍比解。解 101212-81012410330元10812-8108410220元答：略分析三 因为10元钱买12-84斤鸡蛋，所以，

3、求出4斤分别占先后各买斤数的几分之几，可知10元也只占先后各花钱数的几分之几。得分数解。答略解 设第二次花了x元，第一次就花了x+10元。12x8x+8012x-8x804x80x2020+1030元答略2妈妈先买了30元的鸡蛋，后来又买了20元的鸡蛋。只知两次买的鸡蛋单价一样，先买的比后买的多4斤，两次各买了几斤？分析一 两次各花的钱数，要求两次各买的斤数，需知每斤多少钱。那么，先买的比后买的多4斤，再求出先买的比后买的多花30-2010元钱，便知每斤鸡蛋1042.5元。解 3030-20430104302.512斤2030-20420104202.58斤或12-48斤答：妈妈先买了12斤鸡

4、蛋，后买了8斤鸡蛋。分析二 因为4斤鸡蛋花了30-2010元钱，所以，分别求出两次花的钱数中各包含几个10元，就各买了几个4斤。解 43030-20430104312斤42030-2042019428斤答略分析三 因为30-2010元钱买4斤鸡蛋，所以，求53 出10元分别是两次所花钱数的几分之几，4斤即为两次各买斤数的几分之几。解 430-20304103041/312斤430-20204102041/28斤答略解 设先买的鸡蛋为x斤，后买的鸡蛋就是x-4斤。x-43020x30x-12020x30x-20x12010x120x1212-48斤答略3 有小豆10袋、绿豆6袋，每袋净重相等，小

5、豆比绿豆多728斤。小豆每斤0.15元，绿豆每斤0.18元，两种豆各值多少钱？分析一 要求两种豆各值多少钱，需知各有多少斤。由题意可知，无论哪种豆，10-64袋都是728斤。那么，由此求出两种豆每一袋都是7284182斤，便可知小豆共182101820斤；绿豆共18261092斤。解 0.1572810-6100.157284100.151820273元0.1872810-660.18 728460.181092196.56元答：小豆共值273元，绿豆共值196.56元分析二 由题可知， 两种豆10-64袋都是728斤。那么先求出各4袋值多少钱，再求出各种豆的总袋数分别是4袋的几倍，以及4袋分

6、别占各种豆总袋数的几分之几，可得二解。解 0.157281010-60.157281040.157282.5273元0.18728610-60.18728640.187281.5196.56元答略4有小豆10袋、绿豆6袋，每袋的净重相等，小豆比绿豆多728斤。假如两种豆每斤都能生出8斤豆芽菜，两种豆可共生豆芽多少斤？分析一 两种豆每斤都可生6斤豆芽，要求可共生多少斤，需知两种豆共有多少斤。那么，由两种豆各10-6455 袋，均为728斤，求出两种豆每袋均为7284182斤，再求出两种豆 10+616袋，便知两种豆共重182162912斤。解 872810-610+687284168291223

7、296斤答：两种豆可共生豆芽23296斤。分析二 由题意可知，两种豆10-64袋都是728斤。那么，先求出每4袋可生豆芽87285824斤，再求出两种豆的总袋数共为4袋的几倍，以及4袋仅占两种豆总袋的几分之几，可得二解。解 872810 + 610- 687281648728423296斤答略分析三 两种豆每斤都可生8斤豆芽，由题意又知两种豆10-6答略5甲乙二人各搬完了同样数量的一堆砖。甲每次搬8块，乙每次搬5块，甲比乙少搬了6次。每一堆砖有多少块？分析一 甲每次搬8块，要求一堆砖有多少块，通过他共搬的次数可以求得。假设二人搬运的速度一样，由题意可知，在甲搬完时，乙还有5630块没有搬。那么

8、，由每一次甲比乙多搬8-53块，便知甲共搬了30310次。解 85685856381080块答：每一堆砖80块。分析二 乙每次搬5块，要求一堆砖有多少块，通过他共搬了多少次也可求得。假设甲和乙搬的次数一样多，甲将比乙多搬8648块。那么，由每次甲比乙多搬8-53块， 便知乙共搬了48316次。解 5868-5586351680块答略分析三 相当于积的每堆砖的数量一定，每次搬的块数和共搬次数成反比。由甲乙每次搬砖的块数比为85，可知甲乙共搬次数的比就一解 8685-1答略分析四 由上解的分析和计算，甲乙搬砖次数的比为58，那答略6甲乙各搬完数量一样的一堆砖。甲共搬了10次，乙共搬了16次，每次甲

9、比乙多搬3块，两堆砖各有多少块？分析一 乙共搬了16次，要求一堆砖的块数，应知乙每次搬几块。由甲10次共比乙多搬31030块，求出这30块乙需要16-106次搬完，便知乙每次搬3065块。解 31016-101631061680块答：两堆砖各有80块。分析二 甲共搬10次，要求一堆砖的块数，应知甲每次搬几块。假设甲和乙搬的次数一样，将比乙多搬 31648块。那么，由甲比乙少搬16-106次才少搬48块，便知甲每次搬4868块解 31616-10 1031661080块答略分析三 因为相当于积的每堆砖的块数一定，所以每次搬的块数和共搬次数成反比。那么，甲乙各搬次数的比为1016，甲乙每次各搬块数

10、的比就一定是1610。由此求出每次甲答略分析四 从上解的分析和计算，每次甲乙搬砖块数的比为16答略7 某人骑自行车去旅游，头天行了240里，次日行了180里。次日比头天少骑两小时。两天共行了几小时？分析一 由题意可知，他两小时可行240-18060里。由此求出每小时行60230里，再求出两天行了240+180420里，便可得解。解 240+180240- 180 24206024203014小时答：两天共行了14小时。分析二 由题意可知，他两小时行24018060里，两天共行240180420里。那么，先求出420里是60里的几倍，再求出60里是420里的几分之几，可得二解。解 2240180

11、24018024206027 14小时答 略8有密度一样、长势一样的两畦天麻苗，甲畦64棵，乙畦48棵。甲畦比乙畦多两平方米，每平方米的天麻苗卖20元，两畦共值多少钱？分析一 天麻苗每平方米卖20元，要求两畦共卖多少钱，应知两畦共有多少平方米。那么，由两平方米共64-4816棵，可知每平方米1628棵；由两畦共6448112棵，可知两畦共112814平方米。解 2064+4864-482201121622011282019280元答：两畦天麻共卖280元。分析二 要知两畦天麻共卖多少钱，也可通过每棵多少钱和两畦共有多少棵求得。由两平方米共有644816棵，求出每平方米1628棵，便知每棵208

12、2.5元，由甲畦64棵、乙畦48棵，又知两畦共4864112棵。解 2064-48264+4820162112208112280元答略分析三 由每平方米天麻苗卖20元，可知两平方米卖20240元。再由两平方米有天麻苗64-4816棵，两畦共有4864112棵，分别求出两畦面积是两平方米的几倍，两平方米仅为两畦面积的几分之几，可得二解。解 2026448644820211216观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注

13、意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒

14、，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。2027280元与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚