河南省偃师市府店镇第三初级中学七年级数学 绝对值课件

1、1若点若点M在数轴原点的右边，则点在数轴原点的右边，则点M表表示的数是示的数是_数，数， 3在数轴原点的在数轴原点的 边，边，距离原点有距离原点有_长度单位。长度单位。2. 数轴上表示数轴上表示3和和3的点离开原点的距的点离开原点的距离是离是_ 。这两个点的位置关于原点。这两个点的位置关于原点_4在数轴上表示的两个数在数轴上表示的两个数 _边的数总边的数总比比 边的数大边的数大二用二用“”或或“”号填空。号填空。(1)3.5 0 (2)2.8 0 (3)1.95 1.59(4)0 4 (5)7 3 1在数轴上两个互为相反数表示的点在数轴上两个互为相反数表示的点到原点的距离是否相等？到原点的距离

2、是否相等？28到原点的距离是多少？到原点的距离是多少？3表示两点的距离的数一定是正数或者表示两点的距离的数一定是正数或者是是0吗？吗？一一、引入绝对值的概念、引入绝对值的概念 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值离叫做该数的绝对值。想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？一对相反数虽然分别在原点两边，一对相反数虽然分别在原点两边， 但但它们到原点的距离是它们到原点的距离是相等相等的。的。 怎样求一个数的绝对值怎样求一个数的绝对值?你能你能从中发现怎样规律？从中发现怎样规律？例例1 求下列各数的绝对值。求下列各数的绝对值。-7 3235

3、 .10,75. 4,101 ,215一个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。的点与原点的距离。 一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，线，如如+2的绝对值等于的绝对值等于2，记作，记作|+2|2。数数a的绝对值记作的绝对值记作|a|。 如图，在数轴上表示如图，在数轴上表示5的点与原点的距离是的点与原点的距离是5，即即5的绝对值是的绝对值是5，记作，记作|5|5。议一议议一议 一个数的绝对值与这个数有什一个数的绝对值与这个数有什么关系？么关系？例如：例如：|3|3，|7|7一个正数的绝对值是它本身一个正

4、数的绝对值是它本身例如：例如：|3|3，|2.3|2.3一个负数的绝对值是它的相反数一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是的绝对值是0一个正数的绝对值是它本身；一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数。一个负数的绝对值是它的相反数。对于任意有理数对于任意有理数a，总有：，总有： |a|055 55 00 判断：判断： (1)若一个数的绝对值是若一个数的绝对值是 2 ， 则这个则这个数是数是2 。 (2)|5|5|。 (3)|0.3|0.3|。 (4)|3|0。 (5)|1.4|0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。有理数的绝对值一定是正数。 (7

5、)若若ab，则，则|a|b|。 (8)若若|a|b|，则，则ab。 (9)若若|a|a，则，则a必为负数。必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。互为相反数的两个数的绝对值相等。 因为正数可用因为正数可用a0表示，负数可用表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成：表示，所以上述三条可表述成： (1)如果如果a0，那么，那么|a|a (2)如果如果a0，那么，那么|a|a (3)如果如果a0，那么，那么|a|0 做一做做一做（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：大小：-1.5, -3, -1, -5.(2)求出求出(1)中各数的绝对值中

6、各数的绝对值,并比较它们的大小并比较它们的大小;(3)你发现了什么你发现了什么?两个负数比较大小两个负数比较大小, ,绝对值大的反而小绝对值大的反而小例例2 2 比较下列比较下列 各组数的大小各组数的大小: :(1)-1(1)-1和和-5; (2)-5/6-5; (2)-5/6和和-2.7; (3)2/3, -4/5, -3/7-2.7; (3)2/3, -4/5, -3/7.例例3 计算计算 (1) (2)(3) (4)322132414323144 . 3(1)求绝对值不大于2的整数； (2)已知x是整数，且2.5|x|7，求x小结小结: :1. 1.绝对值的定义绝对值的定义2.2.绝对值的性质绝对值的性质: :(1)(1)正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身; ;(2)(2)负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数: :(3)0(3)0的绝对值是的绝对值是0 03.3.两个有理数的在小比较除了有数轴上的点的两个有理数的在小比较除了有数轴上的点的位置比较外位置比较外, ,还可用还可用: :零大于负数而小于正数零大于负数而小于正数; ;两两个负数个负数, ,绝对值大的反而小绝对值大的反而小. . 2、已知有理数已知有理数a在数轴上对应的点如图在数轴上对应的点如图所示：则则|a| =_