第七章_高维非空间数据可视化

1、信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室高维数据可视化高维数据可视化主讲人： 刘天亮 TEL:京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室大数据和高维数据可视化信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室目录数据维度 高维数据可视化数据变换 数据呈现 数据交互信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大

2、学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室数据维度数据维度信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室一维数据信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室二维数据信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室三维数据Elmqvist et al. IEEE TVCG 2008信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信

3、江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室多维数据身高身高体重体重年龄年龄性别性别教育程教育程度度籍贯籍贯张三180cm65kg23男大学上海李四168cm55kg18女高中浙江赵五175cm75kg53男初中广东信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室简单的思路增加视觉通道，以表达更多的属性信息散点的形状、填充形式、颜色、大小等信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室简单的思路多视图协调关联信息可视化技术信息可视化

4、技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室更高维度 增加视觉通道？ 人眼能同时处理的视觉通道只有5-7种 增加视图？ 每一视图都只能显示数据的局部属性难以直观显示数据的整体属性在信息可视化中，现实的数据往往具有很高的维度信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室高维数据特点 真实的数据虽然具有较高维度，但不同的属性之间往往具有非常强的内在关联性 例如汽车样本数据可能同时包含：信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像

5、处理与图像通信江苏省重点实验室高维数据特点 高维vs 多元 高维：数据具有多个独立属性 多元：数据具有多个相关属性信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室高维数据可视化高维数据可视化信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室7.1 7.1 高维数据变换高维数据变换信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室降低维度目的：使用线性或非线性变换把高维数据投影到投影到低

6、维空间核心问题：投影保留高维空间的重要信息和特征关系重要信息和特征关系（无信息损失；保持数据区分等）降低维度信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室降维方法降维方法 将高维数据压缩在低维可以显示的空间中，设计将高维数据压缩在低维可以显示的空间中，设计新的可视化空间，直观程序不同维度的相似程度。新的可视化空间，直观程序不同维度的相似程度。线性线性方法方法* 主成分分析（主成分分析（PCA）* 多维尺度分析（多维尺度分析（Multidimensional Scaling，MDS）* 非负矩阵分解（非负矩阵分解（NMF）

7、非线性非线性方法方法* ISOMAP* 局部线性嵌套（局部线性嵌套（LLE）信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室 7.1.1 主成分分析（PCA） 最大化最大化投影后的方差投影后的方差 最小化最小化投影后的损失投影后的损失原始坐标轴原始坐标轴* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *数据点数据点第一主成分第一主成分第二主成分第二主成分信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室 主

8、成分分析（PCA） 最大化最大化投投影后的方影后的方差差 最最小小化投化投影后的损失影后的损失原始坐标轴原始坐标轴* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *数据点数据点第一主成分第一主成分第二主成分第二主成分信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室方差 （1/2）方差描述变量的信息量* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *数据点数据点SignalSignalNoiseNoisexy信息可视化技术信息可视

9、化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室方差 （2/2）信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室最大化投影后的方差最大化投影后的方差信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室特征向量信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室特征值谱信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室

10、南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室PCA 应用于脸部数据64 x 64 = 4096信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室PCA 应用人脸数据：每一幅人脸图像具有64*64=4096维特征。把每个脸部重建为一系列人脸基或特征人脸的线性组合把每个脸部重建为一系列人脸基或特征人脸的线性组合。平均的人脸信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室重建90%的方差是可以被前50个特征向量捕获只需50张基图像就可以重建存在的人脸信息可视

11、化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室基于PCA的可视化过程问题：问题：主成分难以理解主成分难以理解空间转换难以联系空间转换难以联系方法：方法：基于基于PCA的可视化过程的可视化过程Mller et al. APVIS 2006 信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室用第一主成分排列数据信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室关联映射空间和原始空间信息可视化技术

12、信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室7.1.2 多维尺度分析（MDS）基于数据集相似程度的降维方法在某些情况下，只能够衡量数据点之间的距离信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室多维尺度分析（MDS）输入数据点X间的相似矩阵M，以及投影的维度K输出所有数据点在K维平面上的坐标Y投影空间（平面）中点对间的相似度尽量逼近原始空间的相似度信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实

13、验室目标函数信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室MDS与PCA如果将数据点的相似度定义为数据点之间的欧式距离，那么MDS等价于PCAMDS允许定义不同的相似度，因而更加灵活信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室实例：美国地图已知一些城市间的距离信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室MDS的结果信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信

14、江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室MDS的运用案例分析Cui et al. IEEECG&A 2010信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室数据呈现数据呈现信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室7.2 高维数据呈现方法基于点的方法 散点矩阵、径向布局基于线的方法 线图、平行坐标、径向轴基于区域的方法 柱状图、表格显示、像素图、维度堆叠、马赛克图基于样本的方法 切尔诺夫脸谱图、邮票图信息可视化技术信

15、息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室高维数据呈现方法基于点的方法散点矩阵、径向布局基于线的方法线图、平行坐标、径向轴基于区域的方法柱状图、表格显示、像素图、维度堆叠、马赛克图基于样本的方法切尔诺夫脸谱图、邮票图信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室散点矩阵散点矩阵信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室散点矩阵使用一个二维散点图表达每对维度之间的关系直观显示两个维度间

16、的相关性散点图数目与数据维度平方成正比信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室散点矩阵当数据维度3时，可将散点图作为基础显示方式，融合改进的可视化设计与交互：维度子集数据降维属性编码多图显示多图显示最常用的方法是散点图矩阵信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室散点图矩阵改进改进使用自动方法寻找散点图矩阵中可能感兴趣的散点图可能感兴趣的散点图聚类特征维度相关性特征A. Tatu, G. Albuquerque, M. Eisemann,

17、 P. Bak, H. Theisel, M. Magnor, and D. Keim, “Automated Analytical Methods to Support Visual Exploration of High-Dimensional Data,” IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, vol. 17, no. 5, pp. 584597, 2011.信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室有特征的维度对信息可视化技术信息可

18、视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室径向布局法径向布局法信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室径向布局法径向布局法： 基于弹簧模型的圆形布局的方法，适用于高维数据的分类和变量选择。将代表N维的N个锚点，放置于于圆周上根据N个锚点作用的N种力量，将数据点散布于圆内。点的布局算法，遵循某种弹簧平衡原则信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室信息可视化技术信息可视化技术南京邮电

19、大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室高维数据呈现方法基于点的方法散点矩阵、径向布局基于线的方法线图、平行坐标、径向轴基于区域的方法柱状图、表格显示、像素图、维度堆叠、马赛克图基于样本的方法切尔诺夫脸谱图、邮票图信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室线图线图信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室线图本质上，线图属于单变量可视化方法。通过多子图、多线条等方法,可以延伸表示高维数据。通过不同

20、的视觉通道编码不同的数据属性信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室线图当数据维度较大或数据的范围重叠较严重时，不能简单地将线图叠加，解决策略有：第一，将线图空间排列不同线图布局结果线图叠加 将线图空间排列信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室线图解决策略有：第二，将数据点根据一个维度上的数值排列不同线图布局结果将数据点根据一个维度上的数值排序信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处

21、理与图像通信江苏省重点实验室平行坐标平行坐标信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室 1985年由Inselberg提出，用于研究高维几何 坐标轴相互平行(二/三维坐标系中坐标轴相互垂直) 每个数据点对应一条穿过所有坐标轴的折线Inselberg A. The Plane with Parallel Coordinates. Visual Computer, 1 (4): 6991, 1985.平行坐标信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点

22、实验室1880年的平行坐标作品美国各州生产总值变化情况信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室至少使用两个轴“Hyperdimensional Data Analysis Using Parallel Coordinates”, Wegman, 1990Based on slide from Munzner信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处

23、理与图像通信江苏省重点实验室信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室维度相关性 = 1 = 0.8 = 0 = -0.8 = -1信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室信息可视化技术信息可视化技术南

24、京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室 Advizor软件中的效果信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室Protovis中的效果信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室D3.js中的效果信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮

25、电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室世界500强企业排名信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室“选中”操作信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室“刷取”及“过滤”操作信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室半透明平行坐标展示主要趋势Chad Jones, et al. An Integrated Exploration Approach to Vis

26、ualizing Multivariate Particle Data. Computing in Science & Engineering, Volume 10, Number 4, July/August, 2008, pp. 20-29信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室连续式平行坐标J. Heinrich and D. Weiskopf, “Continuous Parallel Coordinates,” IEEE Transactions on Visualization and Comp

27、uter Graphics, vol. 15, no. 6.热力图形式展示主要趋势信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室重排坐标轴信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室结合散点图与平行坐标X Yuan, Guo P, H Xiao et al. Scattering points in parallel coordinates. IEEE Transactions on Visualization and Computer Grap

28、hics, 2009, 15(6): 1001-1008.信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室径向轴技术平行坐标的径向排列版本以圆周作为坐标轴，沿圆周绘制线图变种有雷达图，星状图等信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与

29、图像通信江苏省重点实验室高维数据呈现方法基于点的方法散点矩阵、径向布局基于线的方法线图、平行坐标、径向轴基于区域的方法柱状图、表格显示、像素图、维度堆叠、马赛克图基于样本的方法切尔诺夫脸谱图、邮票图信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室基于区域的方法基于区域的方法信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室柱状图最基本的可视化元素采用长方柱的尺寸，填充颜色等编码多维数据的不同属性高维数据堆叠柱状图信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图

30、像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室表格显示热力图信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室表格显示表格镜子（table lens）信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室像素图(Dense pixel displays)介于点方法和区域方法的混合方法使用具有颜色的小方块，表达每个数据的单维度属性。关键步骤：将像素块内部的像素或像素块的集合按照某种规则布置在二维平面上，以最大程度利用屏幕空间信息可

31、视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室生成像素块信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室生成像素块信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室布局像素块按序填充法信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学

32、图像处理与图像通信江苏省重点实验室布局像素块基于相似度的布局：只适用像素块集合在平面的填充信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室维度堆叠将离散的离散的N N维空间维空间映射到二维空间将二维空间根据多个独立的数据属性迭代划分成若干网格，以均匀地分布空间，从而灵活地存储多维数据均匀地分布空间，从而灵活地存储多维数据维度堆叠法优点：1、显著增加表达信息量显著增加表达信息量 2 2、比较同类格式、不同数据的差别、比较同类格式、不同数据的差别维度堆叠法的缺点：当维度增加时，将增加绘制的空白区间，造成屏幕空间的浪费。信息可视

33、化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室类似方法-堆叠图将同一个维度的数值型数据沿某坐标轴堆积排列展示时序数据的对比信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室马赛克图划分二维空间可视化多维数据根据数据的分布，来

34、分配空间大小。首先，根据第一维度水平划分空间；再根据第二维度垂直划分空间；重复此过程直到遍历所有维度。强调通过交互来研究未知数据。用户可以通过查询操作来缩小关注的数据范围信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室马赛克图存在几种变种波动图：每个数据在空间中的位置是根据维度堆叠方法维度堆叠方法而定，子空间的大小则根据马赛克图根据马赛克图，即数据的直方图决定。多维柱状图：根据维度堆叠法定数据位置，选定非

35、独立变量绘制柱状图匹配空间图：每一类数据的分布采用相同子空间形状。重叠图：为了方便数据的对比，将不同数据或两组属性重叠放置，根据同样标准划分空间信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室变种波动图信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室高维数据呈现方法基于点的方法散点矩阵、径向布局基于线的方法线图、平行坐标、径向轴基于区域的方法柱状图、表格显示、像素图、维度堆叠、马赛克图基于样本的方法切尔诺夫脸谱图、邮票图信息可视化技术信息可视化技术南京

36、邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室基于样本的方法基于样本的方法信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室切尔诺夫脸谱图(Chernoff Faces)利用人们对脸部特征的熟识和分别微小变化的敏感性，采用人脸特征人脸特征 编码编码不同的数据属性。每个代表不同属性的脸部部位的变化，表现数值的大小。由于脸部每个部位对于识别的准确性不同，需谨慎设置数据的属性信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实

37、验室http:/ Multiples邮票图由Edward Tufte提出将高维数据的多个视图“以邮票大小”摆放于一个视图中按一定顺序排列：时间；空间方位等。该方法为比较多个数据属性提供一个直接方案。常用于数目不多的情况信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室http:/ 7.3 高维数据的可视化交互高维数据的可视化交互大规模高维数据的可视化的最大挑战：显示空间与数据复杂度之间的矛盾。解决措施：通过用户交互，选择相关的数据和调整可视化的结果信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室7.3.1 7.3.1 交互：交互： 磁铁与灰尘磁铁与灰尘”信息可视化技术信息可视化技术南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室南京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室磁铁与灰尘（Dust & Magnet）隐喻：铁屑（灰尘） 数据点磁铁 属性筛选不断抖动磁铁，灰尘会向其靠近，靠近速度代表数据点在该属性上的数值大小一种直观易用的高维数据交互方法：不需要用户掌握任何专业知识信息可视化技术