第七章_电力系统各元件的序阻抗和等值电路

1、1第七章第七章 电力系统各元件的序阻抗电力系统各元件的序阻抗 和等值电路和等值电路27-1 对称分量法在不对称短路中的应用 式中运算子a=ej120，a2=ej120 ，且有a+a2+1=0； 分别为a相电流的正序、负序和零序分量2a(1)a2a(2)ba(0)c1113111IaaIIaaIII 不对称短路，解决等值电路问题，不含互感的等值电路不对称短路，解决等值电路问题，不含互感的等值电路一、对称相量法 一组不对称的三相相量可以分解成正序、负序和零序三组对称的相量a(1)a(2)a(0),III2402120b(1)a(1)a(1)b(2)a(2)a(2)1202402c(1)a(1)a(

2、1)c(2)a(2)a(2)a(0)b(0)c(0)eeeeIIa IIIaIIIaIIIa IIII， 不对称故障包括不对称短路和不对称断线，不对称短路会引起基频分量的变化，不对称故障包括不对称短路和不对称断线，不对称短路会引起基频分量的变化，并产生直流分量，还会产生一系列谐波，我们只介绍基频分量的分析方法并产生直流分量，还会产生一系列谐波，我们只介绍基频分量的分析方法b(1)Ic(1)Ia(1)Ia(2)Ib(2)Ic(2)Ia(0)b(0)c(0)III31Sa(0)a(2)a(1)22cba11111IIIaaaaIIIaa(1)a(2)a(0)2bb(1)b(2)b(0)a(1)a(

3、2)a(0)2cc(1)c(2)c(0)a(1)a(2)a(0)IIIIIIIIa IaIIIIIIaIa II不对称相量的分解 将一组不对称的相量分解成三组对称分量，这是一种坐标变换 已知各序对称分量，可以用反变换求出三相不对称的相量 展开，有120abcI= SI-1abc120I= S I4解：以a相为基准相，应用公式可得作为对比，正常情况下例8-1某三相发电机由于内部故障，其三相电势分别为 ，求其对称分量abc0 90 V,116 0 V,71 225 VEEE a(0)abc110 90116 071 22528 37V33EEEE 2a(1)abc110 901 120116 01

4、 24071 22593 106V33EEaEa E 2a(2)abc110 901 240116 01 12071 2257 60V33EEa EaE a(0)abc103EEEE 2a(1)abc11115 01 120115 2401 240115 120115 0V33EEaEa E abc115 0 ,115 240 ,115 120EEE 2a(2)abc11115 01 240115 2401 120115 120331115 0115 120115 2400 V3EEa EaE 5 二、序阻抗的概念 序阻抗各序电流和各序电压之间的关系 静止元件的正负序阻抗参数相同，零序阻抗差别

5、较大，请想一想差别在那？6序阻抗各序电流和电压之间的关系)bmamnncccamcmnnbbbIZIZIZIZIZIZIZIZa(0)abcaaannmbmc1()31(3UUUUZ IZ IZ IZ IabcUUU、不对称，使得电流不对称aabbccsa(0)sabcnabcmabc1()3()2()3ZZZZUZ IIIZIIIZIII当时，snma(0)(0)a(0)32ZZZIZIbbZccZaaZaIcIbInZmZmZcUbUaUmZnI 三相对称的线性系统中，各序对称分量具有独立性，电路中通以某一序对称分量的电流时，只产生同一序的电压 可以对正序、负序和零序分别计算 元件的序阻抗

6、元件两端某一序的电压降与流过该元件同一序的电流的比值(1)a(1)a(1)/ZUI (2)a(2)a(2)/ZUI (0)a(0)a(0)/ZUI 7三、不对称短路的应用 一台发电机接于空载线路，发电机中性点经阻抗接地，线路f点发生单相接地短路，a相对地电压Ua=0，而b、c两相电压不等于零 故障点以外系统其余部分是对称的，满足各序的独立性 短路点结构参数不对称用运行参数不对称表示aELGZZ 0cI0bIa0U nZbEcE8不对称的相量用对称分量表示不对称的相量用对称分量表示0cI0bIa0U nZfa(1)Ufa(2)Ufa(0)Ufb(1)Ufb(2)Ufb(0)Ufc(1)Ufc(2

7、)Ufc(0)UaELGZZ bEcEfc(1)Ifb(1)Ifa(1)Ifa(1)Ufb(1)Ufc(1)UnZaELGZZ bEcE应用叠加原理，分解成正、负、零序三个系统fc(2)Ifb(2)Ifa(2)Ifa(2)Ufb(2)Ufc(2)UnZG(2)L(2)ZZfc(0)Ifb(2)Ifa(0)Ifa(0)Ufb(0)Ufc(0)UnZG(0)L(0)ZZ9 正序网中，计及三相电流之和为零 负序网中 零序网中 化简后可得 和边界条件 联合求解序网方程aff (1)fa(1)fa(1)ff (2)fa(2)fa(2)ff (0)fa(0)fa(0)EZIUZIUZIUfafa(1)fa

8、(2)fa(0)2fbfa(1)fa(2)fa(0)2fcfa(1)fa(2)fa(0)000UUUUIa IaIIIaIa IIfa(1)UaEfa(1 )Iff (1 )Zfa(2)Ufa(2)Iff ( 2 )Zfa(0)Ifa(0 )Uff ( 0 )Z根据电路图，可列出各序网的电压方程，三相对称，只需列一相根据电路图，可列出各序网的电压方程，三相对称，只需列一相aG(1)L(1)fa(1)fa(1)()EZZIUG(0)L(0)fa(0)nfa(0)fb(0)fc(0)fa(0)()()ZZIZIIIUG(2)L(2)fa(2)fa(2)()ZZIUaG(1)L(1)fa(1)nfa

9、(1)fb(1)fc(1)fa(1)()()EZZIZIIIUG(0)L(0)fa(0)nfa(0)G(0)L(0)nfa(0)fa(0)()3(3)ZZIZ IZZZIU 10 7-2 同步发电机的负序和零序电抗1.正序电抗 对称运行时的电抗qqddd,xxxxx 2.负序电抗 转子纵横轴向等效磁阻不同, qdqd,xxxx 无阻尼为有阻尼为(1)I(2)I不对称短路时,同步发电机中还有丰富的高次谐波dq负序电抗不是常数11 定子中有一系列奇次谐波，与其对应转子中有一系列偶次谐波 定子 转子 这些是衰减的交流分量，稳态值不为0 暂态过程中，定子中有直流和二倍频率电流，由于不对称 定子中还有一

10、系列偶次谐波， 转子中还有一系列奇次谐波稳 定子 转子 这些电流的稳态值为0 不对称短路时同步发电机中的高次谐波(2) -()i2i2-2+脉振磁场3i不对称3(1)3(2),ii负序电流削弱其影响ap0()ii-+脉振磁场2i不对称2(1)2(2),ii直流电流削弱其影响3i4i12 高次谐波的理论分析复杂，阻尼绕阻会削弱高次谐波分量31. 0,21. 06 . 0, 3 . 0qdqd xxxx变为有阻尼电抗电抗使无阻尼的dq xx和相差不大， 由转子纵横轴不对称引起的高次谐波比较小(2 )(2 )(2 )VXI基 频 分 量实 用 上 定 义基 频 分 量抗，若没有给出一般发电机给出负序

11、电(2)dq(2)dq()/2xxxxxx有阻尼取无阻尼取3.零序电抗 零序电流在气隙中的合成磁势为零, 漏磁通 零序电抗(0)d(0.15 0.6)xx同步发电机的负序电抗值13 （一）正序阻抗 综合负荷主要是电动机，综合负荷的阻抗难于求出精综合负荷主要是电动机，综合负荷的阻抗难于求出精确的值，确的值， 采用近似计算，不同的场合采用不同的值采用近似计算，不同的场合采用不同的值 ,0.8,0.35IEx计算远离短路点，不计，开路非远离短路点，计算曲线，不计2LDLDLDLDLD(cosjsin)0.8j0.6UzS一般不对称短路，恒定阻抗LDj1.2z近似计算，用电抗7-3 综合负荷的序阻抗（

12、二）负序阻抗 正序电流产生驱动性转矩，负序电流产生制动性转矩，和转子有相对运动0.35xx(2)实用计算，取（三）零序阻抗(0)Yx 一般接成 或不接地的 ，14一、普通变压器的等值电路 电力系统习惯用T形或形等值电路7-4 变压器的零序等值电路及参数mx1、漏抗反映原副边耦合紧密程度， 短路试验表明正、负、零序漏抗相差不大， 即与电流的序别无关2、激磁电抗取决于铁芯的结构m(1)m(2)xx正、负序主磁通路经相同xx15 三相变压器组和三相四柱式变压器，零序主磁通和正序主磁通一样能在铁心中形成回路，磁阻小，激磁电抗数值很大 三相三柱式变压器，由于三相零序磁通大小相等、相位相同，不能像正序主磁

13、通那样，一相主磁通可以经过另外两相的铁芯形成回路。被迫经过绝缘介质和外壳形成回路，遇到很大的磁阻。零序励磁电抗比正序励磁电抗小得多零序激磁电抗与变压器铁心结构密切相关m(0)x m(0)0.31.0 x零序激磁电抗与变压器铁心结构密切相关16 不对称短路时，零序电压是接在相线与大地之间的不对称短路时，零序电压是接在相线与大地之间的 零序等值电路与外电路的连接,取决于零序电流的流通路径，与变压器三相绕组的连接形式及中性点是否接地有关零序电压施加在变压器三角形侧和不接地星形侧，零序电压施加在变压器三角形侧和不接地星形侧，变压器中没有电流变压器中没有电流零序电压施加在变压器接地星形侧时，大小相等相零

14、序电压施加在变压器接地星形侧时，大小相等相位相同的零序电流经变压器中性点流入大地，构成位相同的零序电流经变压器中性点流入大地，构成回路回路, ,另一侧另一侧( (二次侧二次侧)各绕组中将感应零序电势。各绕组中将感应零序电势。 电流流通情况由该侧接线形式决定电流流通情况由该侧接线形式决定二、零序等值电路与外电路的连接(0)x 17 1.YN,y(Y0/Y）接线变压器 变压器一次星形侧流过零序电流，二次侧各绕组中将感应零序电势，但因中性点不接地，没有通路，二次星形侧没有零序电流，变压器对于零序系统相当于空载三相三柱其他 2.YN,yn(Y0/Y0）接线变压器 变压器一次星形侧流过零序电流，二次侧各

15、绕组中将感应零序电势，如果与二次侧相连的电路还有一个接地中性点，则二次绕组中有电流，如果没有其他接地中性点，二次绕组中没有电流U（0）施加变压器接地星形侧,另一侧的三种情况0U（）xm0 x（ ）x0U（）xm0 x（ ）x(0)m0 xxx（ ）(0)x 183.YN,d(Y0/）接线变压器）接线变压器 变压器一次星形侧流过零序电流，三角形各绕组中将感应零序电势，接成三角形的三相绕组为零序电流形成通路三角形侧感应的电动势完全降落在该侧的漏抗上，a、b、c三点等电位，相当于该侧短路 a(0)b(0)c(0)a(0)b(0)c(0)a(0)a(0)33UUUEEEEU0U（）xm0 x（ ）x+

16、a ( 0 )Eb ( 0 )Ec ( 0 )E+_c ( 0 )Ub ( 0 )Ua ( 0 )Uabcm0(0)(1)m0 x xxxxxxxx（ ）（ ）19 中性点有接地阻抗zn时的等值电路 变压器流过正序和负序电流时，三相电流之和为零，中性线中没有电流，阻抗上的电压为零，所以中性点的阻抗不反映在正、负序等值电路中变压器流过零序电流时，阻抗 zn上流过三倍零序电流(0)N(0)N(0)N(0)(0)n3UUUUIzN(0)UN(0)UN(0)Un3 z0I（）(0)U(0)Uxm0 x（ ）xn3 z03 I（）nz0I（）0I（）0I（ ）N(0)U(0)U(0)U(0)Uxm0 x

17、（ ）xn3 z哪一侧的中性点经阻抗接地，就把该阻抗乘以3加到该侧漏抗中去20三、三绕组变压器 三绕组变压器一般总有一个绕组是接成三角形，三绕组变压器的等值电路为 0U（）xxx0U（）xxx0U（）xxx0YN,d,y(/)Y Y00YN,d,yn(/)Y Y0YN,d,d(/)Y 21 静止元件正负序参数相同 零序电流以大地作回路 三相共用一个大地， 相间既有磁的耦合，又有电的联系四、架空输电线的零序阻抗和等值电路(1)(2)smzzzz（一）“单导线-大地”回路的自阻抗和互阻抗（卡松模型）aeaeaaIaI地中电流的返回导线ee ee50Hz,0.05/kmrfr对于电阻大地esaesj

18、0.1445lgDzrrDes1000mDD导中线导其线大地的等值深度的自几何均距abeemj0.1445lgDDrzaaaIeebaIIbbbI22 若三相导线实现了整循环换位a(0)sa (0)mb (0)mc (0)sma (0)(2)Uz Iz Iz IzzIa(0)a (0)sm0/2zUIzz（ ）（二）单回路架空输电线路的零序阻抗e(0)aesT3j0.4335lgDzrrD23sTseqDDD（三）双回路架空输电线路的零序阻抗如果双回线参数完全相同(0)(0)(0)ZZZ I-III(0)II(0)(0)ZZZzI( 0)zII( 0)zI-II( 0)I(0)III(0)II

19、(0)II(0)III(0)II(0)III(0)III(0)IzI-II( 0)II(0)zzI-II( 0)I(0)zzI-II( 0)是线路I和线路II的互几何均距9个距离的9次方根eI-II(0)eI-II3j0.1445lgDzrDI-IID三相导线组的自几何均距互阻抗平行线路互阻抗的影响，使零序等值阻抗增大23（四）有架空地线的单回架空线路的零序阻抗 架空地线中的电流方向和导线中的电流方向相反， 起减磁作用z( 0)gz( 0)gmz( 0)(0)Ig0I线路类型无架空地线钢质架空地线良导体架空地线单回路双回路3.55.53.04.72.03.0不同类型架空线路零序电抗与正序电抗的

20、比值x0/x1（x10.4/km)gg0g0g3/3IIIIacceeee03IIbbaa(0)IgIb(0)Ic(0)Igg248-5-3 电力系统各序网络的制定 各序网代表原三相网络中电流和电压关系 原则：各序电流能流通的元件，就包含在该序网络中 从故障点开始查起 正序：和对称短路相同，除了中性点电抗和短路后电流等于零的空载线路和空载变压器以外，都在正序网中 负序：和正序网包含的元件相同，电源为零，（G, LD的电抗与正序不同） 零序：与变压器中性点接地情况有关，与正序网差别较大 正、负序包括的元件，零序不一定包括，反之亦然25作出正、负、零序序网 正序网 负序网 零序网xn GEG(1)

21、jxjxT1jxL1Ua(1)G(2)jxjxT1jxL1Ua(2)Ua(0)jxT2j3xnjxL2(0)Ia(1)Ia(2)Ia(0)L1L2T2T1G26a(1)UIjxL1(0)jxL2(0)jxIIjxL3(0)jxT3jx2E1Ea(2)UG2(2)jxG2(1)jxG1(2)jxT1jxIjxL1jxL2jxIIjxL4jxLD(2)jxT4jxa(0)UIIIjxIIIjxG1(1)jxT1jxIjxL1jxL2jxIIjxL4jxLD(1)jxT4jxT1jxn2j3xn1j3x作出正、负、零序序网T-1n2xn1x27 简单故障是指电力系统的某处发生一种故障的情况短路故障

22、单相短路接地 f(1) 两相短路 f(2) 两相短路接地 f(1,1) 三相短路 f(3)断线 一相断线 两相断线第八章 电力系统不对称故障的分析和计算f ff f(1)f(2)f(1,1)f(3)f28 一、单相（a相）接地短路1.序网方程. 根据对称分量法看网络部分，可以分解成三个序网方程2.相量边界条件，由故障部分列出：注意这里是引出的电流为零，流向短路点的电流等于注意这里是引出的电流为零，流向短路点的电流等于0 03.序量边界条件,eqff(1)fa(1)fa(1)ff(2)fa(2)fa(2)ff(0)fa(0)fa(0)jjjEXIUXIUXIUfafbfc0,0UIIfc0Ifb

23、0I fa0U faIfafbfc0,0UII由相量边界条件可得fa(1)fa(2)fa(0)0UUUfafc2fbfa)1(fa31)(31IIaIaIIfafcfb2fa)2(fa31)(31IIaIaII)0(fa)2(fa)1(faIIIfafcfbfa)0(fa31)(31IIIII(0)eqfEU式中，短路发生前故障点的电压8-1 简单不对称短路的分析29 将三个序网方程相加这是计算单相短路关键公式 根据正序电流可求出各序电流电压 还可以根据边界条件作出串联形式的复合序网4.序网方程和序量边界条件联合求解fa(1)fa(2)fa(0)0UUUfa(1)fa(2)fa(0)III(0

24、)fff(1)ff(2)ff(0)fa(1)j(UXXXI）(0)ffa(1)ff(1)ff(2)ff(0)j(UIXXX）a(2)Uff(2)jXa(1)Uff(0)jXa(0)Ua(2)Ia(0)Iff(1)jX0fUa(1)I(0)fa(1)fff(1)fa(1)ff(2)ff(0)fa(1)fa(2)ff(2)fa(1)fa(0)ff(0)fa(1)jjjjUUXIXXIUXIUXI（）fa(2)fa(0)fa(1)III(0)fff(1)fa(1)fa(1)ff(2)fa(2)fa(2)ff(0)fa(0)fa(0)jjjUXIUXIUXIU30 5.由反变换公式可得6.相量图(0)

25、ffa(1)fa(1)fa(2)fa(0)fa(1)ff(1)ff(2)ff(0)33j(UIIIIIXXX）222fbfb(1)fb(2)fb(0)fa(1)fa(2)fa(0)ff (2)ff ( 0)ff (1)j()(1)UUUUa UaUUaa XaXI22fcfc(1)fc(2)fc(0)fa(1)fa(2)fa(0)ff (2)ff ( 0)ff (1)j()(1)UUUUaUa UUaaXaXIfb(1)Ifc(1)Ifa(1)Ifc(2)Ifb(2)Ifa(2)Ifa(0)Ifb(0)IfaIfc(0)Ifc(0)Ufb(1)Ufc(1)Ufa(1)Ufb(2)Ufc(2)U

26、fb(0)Ufa(0)Ufa(2)UfbUfcU(0)ff (2)ff (1)ff (0)fbfcf3,02XXXUUU一般时，与正好反相，电压的绝对值为选正序电流作参考相量，可作短路点的电压电流相量图ff (0)ff (2)()XX(0)ff (0)fbc3XU 时，单相短路电流为零， 、 相电压的绝对值为31单相经阻抗接地 故障点的边界条件 用序分量表示 可以和序网方程联立求解 也可以用等效的方法fafaffbfb,0UI ZIIfa(1)fa(2)fa(0)fa(1)fa(2)fa(0)f()UUUIIIZ)0(fa)2(fa)1(faIIIfafafUI Zfc0Ifb0IfaIfZf

27、a(1)Uff(1)jZ0fUa(1)Ia ( 2 )Uff(2)jZa(2 )Iff(0)jZa ( 0 )Ua(0 )IfcIfbIfaIfZffZfZfafafUI ZfZfZfZf(0)ffa(1)ff(1)ff(2)ff(0)fUIZZZZ+3f1f2f3ff 32 二、两相(b相和c相）短路 相量边界条件，由故障部分列出： 序量边界条件 序网方程和边界条件联合求解各序电流电压fa(1)fa(2)UUfbfcfafbfc,0UUIII 00fa(2)fa(1)0(faIII(0)fff(1)fa(1)fa(1)ff(2)fa(2)fa(2)jjUXIUXIU(0)ffa(1)ff(1

28、)ff(2)j(UIXX）fcIfbIfa0Ifa(2)Ufa(1)Iff(2)jXfa(1)Ufa(2)Iff(1)jX0fUfa(2)fa(1)ff(2)fa(1)jUUXI33相量图b(1)Ic(1)Ia(1)Ic(2)Ib(2)Ia(2)IcIbIb(1)Uc(1)Ua(1)Ub(2)Uc(2)Ua(2)UfbUfcU 两相短路电流是同一点 三相短路电流的 倍， 两相短路电流小于三相短路电流 非故障相电压等于故障前电压 故障相电压是非故障相电压 的一半且方向相反32短路点故障相电流和电压(0)22fbcfa(1)fa(2)fa(0)fa(2)fa(1)ff(1)ff(2)3()j 3U

29、IIa IaIIaa IIXX aa(1)a(2)a(0)a(1)ff(2)a(1)2ba(1)a(2)a(0)a(1)acba(1)a221212aUUUUUXIEUa UaUUUUUUUU 34 两相经阻抗短路边界条件等效电路可求正序电流fcIfbIfaIf2Zf2Zf2ZfcIfbIfa0Ifa(2)Ufa(1)Iff(2)Zfa(1)Ufa(2)Iff(1)Z0fUf2Zf2Zfbfcffbfafbfc,0UUZ IIII (0)ffa(1)ff(1)ff(2)fUIZZZ(0)fbcff(1)ff(2)fj 3UIIZZZ 35 三、两相（b相和c相）短路接地 相量边界条件，由故障部

30、分列出： 序量边界条件 序网方程和边界条件联合求解或根据复合序网，求各序电流、电压fa(1)fa(2)fa(0)UUUfbfcfa0,0UUI0)0(fafa(2)fa(1)III(0)ffa(1)ff(1)ff(2)ff(0)j(/UIXXX）fcIfbIfa0Ia(2)Ia(1)Uff(1)jXa(1)Ia(2)Uff(2)jXa(0)Ua(0)Iff(0)jX0fUff(0)fa(2)fa(1)ff(2)ff(0)XIIXX ff(2)fa(0)fa(1)ff(2)ff(0)XIIXX ff(2)ff(0)fa(1)fa(2)fa(0)fa(1)ff(2)ff(0)XXUUUIXXffb

31、fc0UU36各相电压、电流及相量图fc(0)Ifb(1)Ifc(1)Ifa(1)Ifb(2)Ifc(2)Ifb(0)Ifa(0)Ifa(2)IfbIfcIfb(1)Ufc(1)Ufa(1)Ufc(2)Ufb(2)Ufa(2)Ufa(0)Ufb(0)UfaUfc(0)Uff(2)ff(0)22bfa (1)fa (2)fa (0)fa (1)ff(2)ff(0)2ff(2)ff(0)2cfa (1)fa (2)fa (0)fa (1)ff(2)ff(0)XaXIa IaIIaIXXXa XIaIa IIaIXX两相短路接地故障相电流的绝对值为 ff(0)ff(2)(1,1)ffbfcfa(1)

32、2ff(0)ff(2)3 1()XXIIIIXXfafa(1)fa(2)fa(0)fa(1)3UUUUU令 则ff(0)ff(2)(1,1)2ff(0)ff(2)3 1()XXmXXff(0)(1,1)(1,1)(1,1)ff(0)ff(2)ff(2)X3X=X1.5Xmmm的数值与有关，当该比值为0或 时，当时，(1,1)(1,1)ffa(1)ImI37两相经阻抗接地 故障点的边界条件为 序分量表示 在两相经阻抗接地的计算中，电流的计算公式fbUfcUfaIfbIfcIfafbfcfbfcf0,IUUIIZfa(1)fa(2)fa(0)fa(1)fa(2)fa(0)fa(0)f03IIIUU

33、UIZfa(0)Ufa(1)Iff(2)Zfa(1)Ufa(0)Iff(1)Z0fUf3Zff(0)Zfa(2)Ifa(2)U(0)ffa(1)ff(1)ff(2)ff(0)j(/UIXXXf+3Z ）fZff38例8-2计算f点发生a相短路的短路电流和电压有名值 解：计算网络的等值参数 选取SB=100MVA，UB=Uav，算出各元件的标幺值N1d(2)62.5MVA11kV%12.5%16SExxN2d(2)31.25MVA10.5kV%12.5%16SExxNk60MVA10.5kV/121kV%10.5SUNk31.5MVA10.5kV/121kV%10.5SU(1)(2)(0)(1)

34、40km0.4/km2lxxxxfa(1)Ifa(2)Ifa(2)Ufa(1)Ufa(0)U1E2Efa(2)Ufa(0)U1j0.2 j0.175 j0.121 f j0.333 j0.42j0.256 j0.175 j0.121 f j0.333 j0.512fa(0)I0 j0.175 j0.242 f j0.333 2f(1)jX2f(2)jX2f(0)jX1f(1)jX1f(2)jX1f(0)jX39网路化简(0)12f21ff1f2f1.05 0.733 1 0.469j1.030.4690.733E XE XUXX ff(1)1f(1)2f(1)/0.496/0.7390.296

35、ZXXff(2)1f(2)2f(2)/0.552/0.8450.334ZXXff(0)1f(0)2f(0)/0.417/0.3330.185ZXXfa(1)Ifa(2)Ifa(2)Ufa(1)Ufa(0)U1E2Efa(2)Ufa(0)U1j0.2 j0.175 j0.121 f j0.333 j0.42j0.256 j0.175 j0.121 f j0.333 j0.512fa(0)I0 j0.175 j0.242 f j0.333 2f(1)jX2f(2)jX2f(0)jX1f(1)jX1f(2)jX1f(0)jX40 2计算各序分量和各相量，复合序网 （1）短路处各序电流、电压 （2）求

36、故障点电流、电压(0)fa(1)fa(1)ff (1)j1.03 1.264j0.296j0.656UUIZ(0)ffa(1)fa(2)fa(0)ff(1)ff(2)ff(0)j1.031.264j0.2960.3340.185UIIIZZZ（）22fbfa(1)fa(2)fa(0)j0.656+ ( j0.422)j0.234=0.997 -j20.6Ua UaUUaafa(0)a(0)ff (0)1.264j0.185j0.234UIZ fbfcfafa(0)0033.792IIII，fa0U22fcbfa(1)fa(2)fa(0)j0.656+( j0.422)j0.234=0.997

37、j200.6UaUa UUaafa(2)a(2)ff (2)1.264j0.334j0.422UIZ 41四、正序等效定则(正序增广网络)的应用(0)ffa(1)ff(1)ff(2)ff(0)(0)ffa(1)ff(1)ff(2)(0)ffa(1)ff(1)ff(2)ff(2)j(j(j(/UIXXXUIXXUIXXX单相短路）两相短路）两相短路接地）(0)fff(1),UX一个共同点是都有和(0)ffa(1)( )ff(1)j(nUIXX可写成）(3)(3)f0X三相短路(1)(1)ff (2)ff (0)fXXX单相短路接地(11)(11)ff (2)ff (0)f/XXX，两相短路接地(

38、2)(2)ff (2)fXX两相短路42各种短路的Z和m把不对称短路的公式和对称电路对比来看短路点的正序电流与短路点每相加入附加电抗后发生的三相短路电流相等(1)(3)fZI求三相短路电流(1)fa(1)I求单相短路电流(0)fU( )nZff(1)Zfa(1)IfoGG(1)(1)ffa(1)fa(1)3Im II43五 、应用运算曲线求故障处正序短路电流 计算任一时刻的不对称短路电流，可以应用运算曲线计算任一时刻的不对称短路电流，可以应用运算曲线 根据正序等效定则，不对称短路故障点的正序电流相当于故障点根据正序等效定则，不对称短路故障点的正序电流相当于故障点经过附加阻抗经过附加阻抗z发生三

39、相短路的短路电流发生三相短路的短路电流 在正序网的故障点加阻抗z，利用运算曲线求经过z的三相短路电流，就是故障点不对称短路的正序电流 求出正序电流就可以在复合序网中求出负、零序电流以及各序电压例8-3应用运算曲线计算例8-2的系统f点发生单相接地短路时， t=0.2s的短路电流解：根据正序等效定则，作正序增广网络，其中ff(2)ff(0)j0.334j0.185j0.519ZZZZj0.2 j0.175 j0.121j0.333 j0.4ff1244 网络化简，电源1，2对 点的转移阻抗为 计算电抗 查运算曲线得t=0.2s时短路电流标幺值为 短路电流的有名值js131.252.0190.63

40、1100X1f 0.496 0.5190.4960.5191.3660.733Xjs262.51.3660.854100X1*2*1.10,1.45IIN1N21*2*avav62.531.25()3 (1.101.451.72(kA)333 1153 115SSIm IIUU 网络化简，求计算电抗，查表求电流2f 0.733 0.5190.7330.5192.0190.496XfZj0.2 j0.175 j0.121j0.333 j0.4ff1245 从故障点开始，倒推回各序电流和电压在网络中的分布，再合成相量。 由于三相不对称，线电压不是相电压的 倍，各相电压基值为UB/ 越靠近电源，正序

41、电压数值越大 越靠近短路点，负序、零序电压有效值越大33六、计算网络中非故障处的电流和电压468-2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变化 一、Y,y0 型变压器 YN,yn(Y0/Y0 ）正、负、零序分量经过变压器后相位不变 Y,y(Y/Y） 正、负序分量经过变压器后相位不变， 无零序分量二、 Y,d11 (Y0/)型变压器 正序分量（对称情况）三相对称，A，B，C三相都向前移动30，不影响三相间的相位关系，负序呢？ 电压和电流对称分量经变压器后，可能要发生相位移动这取决于变压器绕组的联接组别，变压器组别有Y,y0和 Y,d11a(1)IfA(1)YIj30a(1)A(1)YIIe47 正序向前转30 负序向后转30A(1)YUa(1)UC(1)YUB(1)YUb(1)Uc(1)UA(2)YUB(2)YUC(2)YUa(2)Uc(2)Ub(2)UY,d11接法变压器两侧电压正负序分量相位关系48 发电机侧电流正序从Y到相位前移30负序从Y到后移30零序电流侧端点外不存在（绕组内有I0）30A(1)Ya(1)jeII30A(2)Ya(2)jeII30A(2)Y230A(1)Ya(0)a(2)2a(1)cjjeIaeIaIIaIaI 发电机侧