鲁教版初二上册第一章三角形的三线

1、数学( 北师大.七年级 下册 )鲁教版五四制初二上册1、角平分线、角平分线 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角。这条射线叫做这个从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角。这条射线叫做这个角的平分线。角的平分线。OBCA如图，记作如图，记作AOC=BOC= AOB，2、线段的中点、线段的中点ABC如图，记作如图，记作AC=BC= AB，在三角形中，连接一个顶点与它对边在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的中点的线段线段，叫做，叫做三角形的中线三角形的中线。A AC CD DB B如图，如图，D D为为BCBC的中点，的中点，线段线段ADAD就是就是ABCABC的

2、的BCBC边上的中线边上的中线。三角形的三条中线三角形的三条中线交于一点交于一点，这点称为三角形的，这点称为三角形的重心重心。三角形的重心在三角形的内部。三角形的重心在三角形的内部。 三角形的三条中线交于一点A AC CB BF FE ED DO OCFCFBEBEADAD因为因为BEBE是中线是中线所以所以_=_= _=_= _ _ _21所以所以AB=2_=2_AB=2_=2_因为因为CFCF是中线是中线AEAECECEACACBFBFAFAF三、拓展创新，应用新知：三、拓展创新，应用新知：1 1、图中，三角形、图中，三角形ABCABC中，中，D D为为BCBC上的一点，且上的一点，且 ，

3、则，则ADAD为（为（ ）。）。ADCABDSSA.A.高高 B.B.角平分线角平分线 C.C.中线中线 D.D.不能确定不能确定C CA AD DB BC C 2 2、图中，在、图中，在ABCABC中中,CD,CD是中线是中线, ,已知已知BC-AC=5cm, DBCBC-AC=5cm, DBC的周长为的周长为25cm,25cm,ADCADC的周长是的周长是 cmcm。2020在三角形中，一个内角的角平分线与在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的之间的线段线段叫做叫做三角形的角平分线三角形的角平分线。A AC CD DB B如图

4、，如图，BACBAC的平分线交的平分线交BCBC于点于点D D，线段线段ADAD就是就是ABCABC的一条角平分线。的一条角平分线。主动探究、合作学习、加深理解主动探究、合作学习、加深理解三角形的角平分线的性质小试牛刀：小试牛刀：1 1、图中，、图中，ADAD是是ABCABC的角平分线，的角平分线，那么那么BAD=BAD= = = 。BACD21CADCADBACBAC2 2、图中，在、图中，在ABCABC中，中，B=30B=30， C=96C=96，ADAD是是ABCABC的角平分线，的角平分线，BAD=BAD= ADB=ADB= 2727123123 3、如图，、如图，AE是是ABC的角平

5、分线，已知的角平分线，已知 B=48o， C=63o，求下列角的大小：，求下列角的大小：（1） BAE（2） AEBABCE48631。下列叙述正确的个数是。下列叙述正确的个数是( )三角形的中线、角平分线都是射线三角形的中线、角平分线都是射线三角形的中线、角平分线在三角形内部三角形的中线、角平分线在三角形内部三角形的中线就是过一边中点的线段三角形的中线就是过一边中点的线段三角形的一条中线二等分该三角形的面积。三角形的一条中线二等分该三角形的面积。A 0B 1C 2D 3CDABC2. CE是是ABC的中线，则下列结论不正确的是的中线，则下列结论不正确的是（ ）A CE平分平分ACBB AE=BEC CE平分平分ABD AB=2AEABCEA3。如图，。如图，AF是是ABC的的角平分线，角平分线，AE是是BC边边上的中线，选择上的中线，选择“”“”或或“=”号填空：号填空：F FE EC CB B