因数与倍数重要知识点

1、因数与倍数重要知识点1 .因数、倍数概念：如果aXb=ca、b、c都是不为0的整数我们就说a和b都是c的因数c是a的倍数也是b的倍数.倍数和因数是相互依存的.2 .一个数的因数个数是有限的,最小因数是1,最大因数是它本身.一个数的倍数个数是无限的,最小倍数是它本身,没有最大倍数.3 .2、3、5倍数的特征.12的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数,是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数.23的倍数的特征：一个数各位数上的和是3的倍数这个数是3的倍数.3个位上是0、5的数都是5的倍数.4 .质数和合数.1一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数素数.最

2、小的质数是2.8.100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、979.13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、11717的倍数:34、51、68、85、102、119、136、15319的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171因数与倍数专项练习题一.我会填.1 .一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是105.2 .是3的倍数的最小三位数是102.3 .三个数相乘,积是70,这三个数是2574 .同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30,最大两位数90

3、最小三位数120最大三位数990o5 .用8、5、1、0中三个数组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是810同时是3、5倍数的最小三位数是105以内6和15的公倍数有30、60、90.7 .一个数最小倍数除以它的最大因数,商是18 .既是2的倍数,又是3的倍数,最小的一位数是6,最大的三位数是996o9 .有两个不同质数的和是22,它们的积是8510 .两个数是质数,那么它们的乘积是合数.11 .一个数是9的倍数,还是72的因数,这个数是18或3612 .甲=2X3X5乙=2X3X7,甲和乙的最大公因数是6.13 .把154分解质因数是721114 .有两个连续自然数都是质数,这两个数的和是

4、515 .两个质数得积一定是合数,两个合数的积一定是合数.二.我会选.1 .以下各组数中,两个数只有公因数1的是C和51和91和25和7.互质数：公因数只有1的两个数,叫做互质数口222.当a是自然数时,2a+1一定是(A)A.奇数B.偶数C.质数D.合数3 .在自然数中,能同时被2、5整除的数一定是(C)A.质数B.奇数C.个位上是0的数是21的因数,a+21的值有(C)个5 .要使四位数4口27是3的倍数,口内应填(B)、3、6、9、5、86 D.任何数字三.我会算(计算最大公因数和最小公倍数)和42和15、72和90解：7168解:15225解：1810804.84和105、165和23

5、1、26和52解：21420解：332310解：1352四.我会列.1 .三个连续自然数的和是72,这三个自然数分别是多少如果是三个连续的偶数,这三个数又是多少解：三个自然数为232425三个连续偶数为2224262 .一块长45厘米,宽20厘米的长方形木板,把它锯成假设干块正方形而无剩余,所锯成的正方形边长最长是多少厘米提示：找45和20的最大公因数答：所锯成正方形边长最长是5厘米3 .有一车饮料,如果3箱一数,还剩一箱；如果5箱一数,还剩一箱；如果7箱一数,也剩一箱,这车饮料至少有多少箱提示：找3,5,7的最小公倍数,加1即所求结果答：这车饮料至少有106箱.5 .班级要召开联欢会,同学们

6、剪彩带布置教室,有三根彩带,分别长18分米,24分米,48分米,要把它们剪成同样长的小段,不能有剩余,每段彩带最长多少分米一共剪几段提示：找18,24,48的最大公因数答：每段彩带最长是6分米,一共剪成15段.6 .一个长60分米,宽35分米的房间内铺同样大小的正方形地砖,铺的时候地砖要完整而没有剩余,地砖边长最大是几分米提示：找60,35的最大公7 .甲、乙、丙三人是朋友,他们每隔不同天数到图书馆去一次,甲3天去一次,乙4天去一次,丙5天去一次,有一天他们三个恰好在图书馆相会.至少又过多少天他们又在图书馆相会提示：找3,4,5的最小公倍数答：至少过60天他们又在图书馆相会.8 .级三个班分别

7、有24人,36人,42人参加体育活动,要把它们分成人数相等的小组,但各班同学不能打乱,最多每组多少人每班可以分几组提示：找24,36,42的最大公因数答：每组最多6人.每班分别可分4组,6组,7组因数与倍数练习题一一、判断题()1、任何自然数,它的最大因数和最小倍数都是它本身.()2、一个数的倍数一定大于这个数的因数.()3、个位上是0的数都是2和5的倍数.()4、一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的.()5、5是因数,10是倍数.()6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18,共有7个.()7、由于18+9=2,所以18是倍数,9是因数.()9、任何一个自然数最少有

8、两个因数.()10、一个数如果是24的倍数,那么这个数一定是4和8的倍数.()11、15的倍数有15、30、45o()12、一个自然数越大,它的因数个数就越多.()13、两个素数相乘的积还是素数.()14、一个合数至少得有三个因数.()15、在自然数列中,除2以外,所有的偶数都是合数.()16、15的因数有3和5.因数答：地砖边长最大是5分米17、在140的数中,36是4最大的倍数.18、1是16的因数,16是16的倍数.19、8的因数只有2,4.20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身,也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数.21、任何数都没有最大的倍数.22、1是所有非零自然数的因数.

9、23、所有的偶数都是合数.24、素数与素数的乘积还是素数.25、个位上是3、6、9的数都能被3整除.26、一个数的因数总是比这个数小.27、743的个位上是3,所以743是3的倍数.28、100以内的最大素数是99o二、填空.1、在50以内的自然数中,最大的素数是,最小的合数是.2、既是素数又是奇数的最小的一位数是.3、在20以内的素数中,加上2还是素数.4、如果有两个素数的和等于24,可以是+,+或+.5、一个数的最小倍数减去它的最大因数,差是.6、一个数的最小倍数除以它的最大因数,商是.7、一个自然数比20小,它既是2的倍数,又有因数7,这个自然数是.8、如果a的最大因数是17,b的最小倍

10、数是1,那么a+b的和的所有因数有个；a-b的差的所有因数有个；axb的积的所有因数有个.9、比6小的自然数中,其中2是的因数,又是的10、个位上是的数,都能被2整除；个位上是的数,都能被5整除.11、在自然数中,最小的奇数是,最小的偶数是,最小的素数是,最小的合数是.12、同时是2和5倍数的数,最小两位数是,最大两位数是.13、1024至少减去就是3的倍数,1708至少加上就是5的倍数.14、素数只有个因数,它们分别是和.15、一个合数至少有个因数,既不是素数,也不是合数.16、自然数中,既是素数又是偶数的是.17、在20至30中,不能分解质因数的数是.18、三个连续偶数的和是186,这三个

11、偶数是、.19、我是54的因数,又是9的倍数,同时我的因数有2和3.20、我是50以内7的倍数,我的其中一个因数是4.21、我是30的因数,又是2和5的倍数.22、我是36的因数,也是2和3的倍数,而且比15小.23 、根据算式25X4=100,是的因数,也是的因数；是的倍数,也是的倍数.24 、在120的自然数中,奇数有,偶数有素数有,合数有倍数.25、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中,2的倍数有;3的倍数有;5的倍数有,既是2的倍数又是5的倍数有,既是3的倍数又是5的倍数有.48的最小倍数是,最大因数是.最小因数是.27、用5、6、7这三个数字,组成是5的倍

12、数的三位数是；组成一个是3的倍数的最小三位数是.28、一个自然数的最大因数是24,这个数是.29、在27、68、44、72、587、602、431、800中.共4分奇数是：偶数是：30、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中.共5分素数是：合数是：31、按要求做.67题共12分从0、3、5、7、这4个数中,选出三个组成三位数.1组成的数是2的倍数有：2组成的数是5的倍数有：.3组成的数是3的倍数有：32、偶数+偶数=奇数+奇数=偶数+奇数=33、幼儿园的大班有36个小朋友,中班有48个小朋友,小班有54个小朋友.按班分组,三个班的各组人数一样多,问每组最多有个小朋友.三、选

13、择题1、15的最大因数是,最小倍数是152、在14=2X7中,2和7都是14的26、素数24因数质因数一个数,它既是1444、一筐苹果,2个一拿,数,这筐苹果最少应有12的倍数,又是12的因数,这个数是123个一拿,4个一拿,5个一拿都正好拿完而没有余120个90个60个30个5、自然数中,但凡17的倍数都是偶有偶数有奇数下面的数18两个素都是奇数因数个数最多的是B36C40的和是B奇数C奇数或偶数8、自然数按是不是和偶数10、11四、的倍数来分,可以分为B素数和合数A奇数C素数、合数、奇数甲数X3=乙数,同时是18810应用题0°A素数D偶数乙数是甲数的因数3、5的倍数的B1201

14、、一个小于30的自然数,既是8的倍数,又是C自然数7512的倍数,这个数是多少2、当a分别是1、2、3、4、5时,6a+1是素数,还是合数3、 幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了32颗糖平均分给他们,正好分完.小朋友的人数可能是多少4、小朋友到文具店买日记本,日记本的单价已看不清楚,他买了3本日记本,售货员阿姨说应付134元,小红认为不对.你能解释这是为什么吗因数与倍数练习题二一、填空.(33%)(1) 6X4=24,6和4是24的(),24是6的(),也是4的().(2) 24的因数有().(3) 下面的数中,把质数划去,留下合数.29232728293135373951(4) 一个数,既是1

15、2的倍数,又是12的因数,这个数是().(5)两个都是质数的连续自然数是()和().(6)在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87这些数中：是偶数的有()；是奇数的有()；有因数3的是()；5的倍数有().(7)最小的自然数是(),最小的质数是()最小的合数是().(8)有因数3,也是2和5的倍数的最小三位数是().(9)在0、1、7、8中选3个数字,组成一个能同时被3、5整除的最小三位数是().(10)三个连续奇数的和是45,这三个奇数分别是()、()和().(11)100以内最大的质数与最小的合数的和是(),差是(12)是42的因数,又是7的倍数,这些数有()、()、(

16、)、()、.(13)但凡5的倍数,个位上一定是()或().(14)既是3的倍数,又是5的倍数的最大两位数是().(14)67至少要加上()就是3的倍数.(15)两个质数和为18,积是65,这两个质数是()和().二、判断题.以下说法正确的在括号里打,错误的打“x.并订正.(8%)(1)在自然数中与1相邻的数只有2.()订正：(2)3的倍数,一定是9的倍数.()订正：(3)奇数都比偶数小.()订正：(4)质数的因数只有一个.()订正：(5)个数上是3、6、9的数,都是3的倍数.()订正：(6)一个数的因数的个数是无限的.()订正：(7)质数一定是奇数,合数一定是偶数.()订正：(8)两个质数的和

17、一定是偶数.六、按要求完成以下各题.(41%(3)36+2X=订正:三、选择题.将正确答案的序号填在题中的括号里.(8%(1) 一个数是3的倍数,这个数各位上数的和()大于3等于3是3的倍数小于3(2) 一个合数至少有().一个因数二个因数三个因数四个因数(3) 87是()；41是().合数质数因数倍数(4)既不是质数又不是合数的是().1234(5)42+3=14,我们可以说().42是倍数3是因数42是3的倍数42是3的因数(6)两个奇数的和()一定是奇数一定是偶数可能是奇数也可能是偶数一定是质数(7)几个质数之积一定是()°奇数偶数合数质数(8)5和7都是35的()°

18、奇数偶数因数倍数四、解方程.(6%(1)X+36=(2)8X=(4)4X+3X=五、列方程解文字题.(4%(1)一个数的13倍加4与的积,和是162,这个数是多少(1)在圈内写上适宜的数.(4%60的因数50以内6的倍数(2)从四张数字卡片中选出三张,按要求组成三位数.(10%奇数偶数3的倍数5的倍数既是2的倍数,又是5的倍数(3)在括号里填上适当的质数.(8%8=()+()12=()+()+()15=()+()18=()+()+()24=()+()=()+()=()+()(4)在1100的自然数中写出9的所有倍数.(4%(5)在口里填上一个数字,使这个数成为3的倍数.(写出所有填法)(6%8

19、4口623口1(6)写出一些三位数,这些数都同时是2、3、5的倍数.(每种写两个数)(6%)有两个数字是质数：有两个数字是合数：(2)一个数的3倍减去,差是,求这个数.有两个数字是奇数:71+2+3+999+1000+1001的和是奇数还是偶数请写出理由.3%因数与倍数练习题三一、填空30分I 、像0,1,2,3,4,5,6,这样的数是2、像-3,-2,-1,0,1,2,3,这样的数是3、有一个算式7X8=56,那么可以说和是的因数,是和的倍数.4、是2的倍数的数叫.5、不是2的倍数的数叫.6、但凡个位上是或的数,都是5的倍数.一个数既是2的倍数,又是5的倍数,这个数的个位上的数字一定是.7、

20、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数,那么这个数也是的倍数.如果要让口729成为3的倍数,那么口里可以填.8、一个数只有两个因数,这个数叫作质数.一个数除了以外还有,这个数叫做合数.合数最少有个因数,质数只有个因数.9、要使5口是质数,口可以填10、最小的质数是,最小的合数是.II 、写出120的所有质数是120中共有数.个质数,在120中,共有既不是质数,也不是合数.12、有一个比14大,比19小的奇数,它同时是质数,这个数是13、任何大于6的质数除以6,肯定有余数,余数只会是14、有一个两位数,这个两位数可能是判断6分它是个合或2的倍数,同时,它的各个数位上的数字的积是12,所有的数

21、.数.数.数.数.数.三、12判断以下算式的结果是偶数还是质数456+78295104+365136分1025+6487999+4825451(2)、50以内,所有4的倍数15+16+17+1896101-3456924四、组成符合要求的数14分1、0、5、6、7四个数中,选择两个数组成两位数.100五、共5个.是242、写出以下数的所有因数16写出因数与倍数1、写倍数20分)87(234581621、写出100以内,所有9的倍数14(六、分一分把以下数填入适宜的圆圈内12分2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、102、1317、9453奇数偶数质数合数七、综合应用12分1、

22、 把64个求装在盒子里,每个盒子装得同样多,刚好装完,1有几种装法列出算式2如果有67个球呢2、食品店运来75个面包,如果每2个装一袋,能正好装完吗如果每5个装一袋,能正好装完吗如果每3个装一袋,能正好装完吗为什么3、晚上小明家正开着灯在吃晚饭,顽皮的弟弟按了5下开关,这时灯是亮还是暗如果按了50下呢5、某小学六年级学生超过100人,而缺乏140人.将他们按每组12人分组,多3人；按每组8人分,也多3人.这个学校六年级学生多少6、有四个小朋友,他们的年龄一个比一个大一岁,四个人的年龄的乘积是360o他们中年龄最大是多少岁7、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车,4分钟发一辆中巴车,1小时共发了几辆汽

23、车其中有几辆中巴车8、一块长方形铁皮,长96厘米,宽80厘米,要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余,这种正方形的边长是多少被剪成几块倍数与因数练习题一、填一填1、像0、1、3、4、5、6这样的数是,最小的自然数是.请任意写出五个整数：,整数有个.2、是2的倍数叫,不是2的倍数叫.3、说一说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数.32X2=64因数与倍数练习题四解决以下的问题：1、有一行数：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和,在前100个数中,偶数有多少个2、一个长方形的长和宽都是自然数,面积是36平方米,这样的形状不同的长方形共有多少种3

24、、一种长方形的地砖,长24厘米,宽16厘米,用这种砖铺一个正方形,至少需多少块砖14X3=424、“2口是5的倍数,口里可以填,“32口是2的倍数口里可以填5、30=1X30=X=x=x30的全部因数：面装入大小相同的立方体冰块,这个容器最少能装多少数量冰块4、有一个长80厘米,宽60厘米,高115厘米的长方体储冰容器,往里6、有两个数都是质数,这两个数的和是8,两个数的积是15,这两个数的倍数有:是:4、找一找.有两个数都是质数,这两个数的和是15,两个数的积是26,这两个数122153271530182445是:判断.271、一个数的倍数一定比它的因数大口2、4的倍数比40的倍数少.3、个

25、位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数.454、如果用N来表示自然数,那么偶数可以用N+2表示.5、一个数既是2的倍数,又是5的倍数,这个数个位上的一定是6、5的因数有无数个.(3)既是27的因数,又是45的因数.四、按要求做口5、7的全部因数有:45的全部因数1、从0、2、5、9、这4个数中,选出三个组成三位数.有:有:有:(3)组成的数是偶数的有:数是奇数的有:2、59453、把以下数按要求填入圈内999306从0、14453、6、(1)的倍数有:倍数有:9875201802638743727745的倍数9中任意选出3个数字,组成三位数,(2)同时是2、3的倍数有:同时是同时是2、52、

26、3、56、在方格纸上画长方形,使它的面积是18cm2,边长要是整厘米数.(每个小方格的边长是1cm7、分一分.3,12,77,5,15,7,67,187,69,81,89,93,150奇数:偶数:质数:合数:五、解决问题是,最大的因数是1428+20565+285365+447100+232454+22215+488546+258223+31454+54454+23614+25825+95836,这两个合数是和是的倍数,是互质数.百位上是最小的奇数,个位是最小的合1、商店里运来75个玉米,如果每15个装一筐,能正好装完吗还可以怎么装装几筐2、小红家卧室的开关最初在关闭状态,现在如果不断开关,开

27、关13次后,灯处于哪种状态为什么如果开关200呢3、偶数+偶数=奇数+奇数=偶数+奇数=不计算,直接判断以下算式的结果是奇数还是偶数,填在横线上.因数与倍数练习题五一、填空1 .和都是自然数,如果除以商5没有余数,那么和的最大公因数是,最小公倍数.2 .如果和是互质的自然数,那么和的最大公因数是,最小公倍数是.3 .一个数的最大因数是,它的最小倍数是.4 .所有偶数的最大公因数是,所有奇数的最大公因数.5、由于40+5=8,所以5是40,40是5.6、24的因数有.说明：一个数因数的个数是,最小的因数7、3的倍数有.说明：一个数的倍数的个数是,最小的倍数是,最大的倍数.8、a是大于0的自然数,

28、它的最大因数是,最小倍数是9、a是41的因数,那么10、a是一个质数,a-1也是一个质数,a=11、两个自然数相除,除数是最小的合数,商是2和3的倍数的一位数,余数比最小的质数多1,这个除法算式是12、两个互质的合数积是13、认真思考,对号入座1在26、12和13这三个数中,是的因数,和2一个数,千位上是最小的质数,数,其余数位上的数字是0,这个数写作14、根据要求写出三组互质数.两个数都是质数和.两个数都是合数和.两个数中一个数是质数,一个数是合数.15、一个数的最大因数是36,这个数是,它的所有因数有,这个数的最小倍数是.16、a=2X3x5,b=2X5X11,a和b的最大公因数是的最小公

29、倍数是14、两个奇数的和一定能被2整除.17、把210分解质因数：210=o18、甲数除以乙数的商是15,甲乙两数的最大公因数是,最小公倍数是.19、一个两位数同时能被2、5、3整除,这个两位数最大是,最小是.20、如果275口4是3的倍数,那么口里最小能填,最大能填.21、8和9的最大公因数是,最小公倍数是.二、判断1 .几个数的公倍数是无限的,最小的只有一个.2 .两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小.3 .如果三个自然数两两互质,它们的最大公因数是1,最小公倍数就是三个数的乘积.4 .如果一个质数与一个合数不是互质数,那么这个合数是这两个数的最小公倍数.5 .一个数的因数必定小

30、于它的倍数.6、a=bc,那么,a是b和c的倍数.7、两数相除商是20,那么其中一个数就是另一个数的因数.8、48既是48的倍数,也是48的因数.9、18+9=2,我们就说18是倍数,9是因数.10、一个数的倍数一定比它的因数大.11、由于11和13是互质数,所以说11和13没有公因数.12、所有非零自然数的公因数是1.15、6既是因数,又是倍数.16、一个数的最小倍数除以它的最大因数,商是1.17、任何整数都是1的倍数,1是任何整数的因数.三、选择题1.96是16和12的公倍数最小公倍数公因数2 .几个质数的连乘积是合数质数最大公因数最小公倍数3 .甲是乙的15倍,甲和乙的最小公倍数是15甲

31、乙甲X乙4 .12是24和36的因数质因数最大公因数5 .一个数的最大因数它的最小倍数.<:6 .=2X2X5,=2X3X5,那么、的最小公倍数是7、a能整除19,那么a是38必定是19是整数是1或者198、一棵桔子上结了不少桔子,表示桔子个数的数是小数分数自然数9、以下除不尽的算式是16+8=25+2=12+18=.10、一个质数的因数有个.12311、24是4和6的.公因数公倍数最小公倍数13、所有的偶数都是合数.12、在100以内,能同时被3和5整除的最大奇数是95907513、从323中至少减去才能被3整除.减去3减去2减去114、20的质因数有个.12315、下面的式子,)是分

32、解质因数.54=2X3X942=2X3X715=3X5X14 .找出以下数中的合数,并把它们分解质因数.20294553911021175 .求下面各组数的最大公因数.50和7578和266和1136和546 .求下面各组数的最小公倍数.15和2035和428、24和3645、60和75五、按要求做：1、2、3、4、6、8、12、18、24、32、36、7272的因数4的倍数1、2、3、6、8、16、24、32、84、96各数按要求填入圆圈中.6的倍数8的倍数24的因数32的因数1、2、11、13、22、24、27、37、51、56、87、72、73、91、105111合数数质数8.走进生活：

33、1五年级一班学生进行队列表演,每行12人或16人都正好整行,这个班的学生不到50人,你能算出这个班有多少人吗2今天是3月6日,正好是星期日,这是小明最快乐的一天,由于她和爸爸妈妈一起去公园玩了一天.小明想：下次什么时候才能再和爸爸妈妈一起来玩呢小明知道爸爸妈妈工作很忙,只有在休息的时候才能和他一起来玩.爸爸工作4天,休息1天；妈妈工作3天,休息1天；小明学习5天,休息2天星期一星期五学习,星期六、星期日休息,你能帮他算出来吗要说出是几月几号星期几因数与倍数练习题六一、填空每空1分,共30分2 .最小的自然数是；最小的奇数是；最小的偶数是；最小的质数是；最小的合数是.3 .即有因数2,又有因数3的最小数是；既有约数2,又有因数5的最小数是；既有因数3,又有因数5的最小的数是.4 .既不是质数,又不是偶