微专题十六统计与概率的综合运用

1、12345678910111广解：1月份的气温最低,8月份的气温最高；由条形统计图可以看出：1月份和8月份的用电量最多.可得到信息：当气温最高或最低时,用电量最多.微专题十六统计与概率的综合运用见学用?高分作业?PB66类型之一统计图表在实际生活中的应用【经典母题】如图Z161表示去年某地12个月中每月的平均气温,图表示该地一家庭在去年12个月的用电量.根据统计图,你能说出该家庭用电量与气温间的关系吗?“用电量千瓦时100nn80-Inn60-fln40-20-图Z16-1【思想方法】能看懂统计图,从统计图中获取信息是中考的根本要求,常见的统计图有条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频数分布直

2、方图.要掌握统计图表的优缺点和他们在实际生活中的应用.【中考变形】1. 2021重庆某初中学校举行毛笔书法大赛,对各年级同学的获奖情况进行了统计,并绘制了如图Z16-2的两幅不完整的统计图,请结合图中相关数据解答以下问题：一等奖二等奖三等奖鼓励奖参与奖奖项获奖人数扇形统计图图Z16-21请将条形统计图补全；获得一等奖的同学中有1人来自七年级,有1人来自八年级,其他同学均来自九年级,现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛,请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概解：1调查的总人数为10攵5%=40人,所以一等奖的人数为40-861210=4人,条形统计图补

3、全如答图；2画树状图为用A,B,C分别表示七年级、八年级和九年级的学生:共有12种等可能的结果数,其中所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的结果数为4,选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率为j4112=3-2. 2021岳阳为了树立文明乡风,推进社会主义新农村建设,某村决定组建村民文体团队,现围绕“你最喜欢的文体活动工程(每人仅限一项),在全村范围内随机抽取局部村民进行问卷调查,并将调查结果绘制成如图Z16-3两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答以下问题:(1)这次参与调查的村民人数为_120_A;(2)请将条形统计图补充完整；(3)求扇形统计图中“划龙舟所在扇形的圆心角度数；假设在

4、“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟这四个工程中任选两项组队参加端午节庆典活动,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中“花鼓戏、划龙舟这两个工程的概率.解：(1)这次参与调查的村民人数为：24攵0%=120(人)；(2)喜欢广场舞的人数为：1202415-309=42(人),补全图形如答图；(3)扇形统计图中“划龙舟所在扇形的圆心角的度数为花X360°=90°(4)画树状图如下：广场舞腰鼓花鼓戏划龙舟广场舞个花鼓戏/腰鼓、广场舞个划龙舟/腰鼓广场舞个划龙舟/花鼓戏、划龙舟?花鼓戏/腰鼓一共有12种可能,恰好选中“花鼓戏、划龙舟这两个工程的有2种可能,1应选中“花鼓戏、划龙舟这两个工

5、程的概率为1.6【中考预测】作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作根本完成,某部门对4月份中的7天进行了公共自行车租车量的统计,结果如图Z16-4所示.图Z16-4(1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；(2)用(1)中平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次；(3)市政府在公共自行车建设工程中共投入9600万元,估计全年共租车3200万车次,每车次平均收入租车费0.1元,求全年租车费收入占总投入的百分比(精确到0.1%).解：(1)众数为8万车次,中位数为8万车次,平均数为8.5万车次；(2)30X8.5=255(万车次).答：估计4月份共租车255万车次；(3)3200X0

6、.19600=3.3%.答：全年租车费收入约占总投入的3.3%.类型之二统计预测【经典母题】某校元旦文艺演出中,10位评委给某个节目打分如下单位：分：7.20,7.25,7.00,7.10,9.50,7.30,7.20,7.20,6.10,7.25.1求该节目得分的平均数、中位数和众数；2在平均数、中位数、众数这三个统计量中,你认为哪一个统计量比拟恰当地反映了该节目的水平请你设计一个能较好反映节目水平的统计方案.1解：1平均数为10X7.20+7.25+7.00+7.10+9.50+7.30+7.20+7.20+6.10+7.25=7.31分.二.从小到大排序后位于中间的两数为7.20和7.2

7、0,中位数为7.20分；数据7.20出现了3次,出现次数最多,众数为7.20分；2略,合理即可.【思想方法】常用的统计量有平均数、众数与中位数,极差与方差等.【中考变形】2021荷泽为了开展学生的核心素养,培养学生的综合水平,某中学利用“阳光大课间,组织学生积极参加丰富多彩的课外活动,学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、建子队、射击队等,其中射击队在某次练习中,甲、乙两名队员各射击10发子弹,成绩用如图Z165的折线统计图表示：甲为实线,乙为虚线图Z16-5依据折线统计图,得到卜面的表格：射击次序次12345678910甲的成绩环8979867a108乙的成绩环679791087b10其中a=8

8、,b=7；(2)甲成绩的众数是8环,乙成绩白中位数是7.5环;(3)请运用方差的知识,判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定(4)该校射击队要参加市组织的射击比赛,已预选出2名男同学和2名女同学,现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛,请用列表或画树状图法,求出恰好选到1男1女的概率.解：(1)87;(2)甲射击成绩次数最多的是8环,乙射击成绩从小到大排列为6,7,7,7,一一7+87,8,9,9,10,10,故甲成绩的众数是8环,乙成绩的中位数为W=7.5环；-6+7X2+8X4+9X2+10X1一甲成绩的平均数为而=8(环),所以甲成绩的方差为3(68)2+2X(78)2+4X(88)2+2X

9、(98)2+(108)2=1.2(环2),乙成绩的平均数为6+7X4+8+9X2+10X210=8(环),所以乙成绩的方差为110X(6-8)2+4X(7-8)2+(88)2+2X(9-8)242X(108)2=1.8(环2),故甲成绩更稳定;(4)用A,B表示男生,用a,b表示女生,列表得:ABabAABAaAbBBABaBbaaAaBaB、abbbAbBba共有12种等可能的结果,其中一男一女的有8种情况,恰好选到1男1女的概率为方=2.123【中考预测】中国经济的快速开展让众多国家感到不安,随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生,国家平安一再受到威胁,所谓“国家兴亡,匹夫有责,某校积极开展国防知识教育,九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识比赛,其预赛成绩如图Z166所示：图Z16-6(1)根据上图填写下表;平均数中位数众数、.、.广.力左甲班8.58.58.50.7乙班8.58101.6(2)根据上表数据,分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较好.解：(1)甲班的众数为8.5,方差为1X(8.58.5)2+(