理论力学作业

1、模块1静力学公理和物体的受力分析一、补充题1.1按照规范的方法（指数或字母前缀）表达下列数据3784590008N应为：或0.0000003563m350708kN=()N86Mg=()kg3.17_20.28=1.2如果已知矢量A=8i+2j-4k,和B=1.5i-2j+0.4k求:1、A+B2、A-B3. A,B的模及单位矢量4. A*B5. AB二、受力图卜列各图中所有接触均处于光滑面，各物体的自重除图中1-1画出各物体的受力图。已标出的外，其余均略去不计。(b)AC1-2画出下列各物体系中各指定研究对象的受力图。接触面为光滑，各物自重除图中已画出的外均不计。.B(销钉)ADC平面汇交力

2、系与平面力偶系2-1挪接薄板在孔心A、B和C处受三力作用，如图所示。Fi=100N,沿铅直方向；F2=50N,沿水平方向，并通过点A;F3=50N,力的作用线也通过点A,尺寸如图。求此力系的合力。2-2图示结构中各杆的重量不计，AB和CD两杆铅垂，力Fi和F2的作用线水平。已知Fi=2kN,F2=lkN,CE杆与水平线的夹角为30°,求体系平衡时杆件CE所受的力。2-3在水平梁上作用着两个力偶，其中一个力偶矩Mi=60kN.m,另一个力偶矩M2=40kN.m,已知AB=3.5m,求A、B两支座处的约束反力。2-4压榨机构如图所示，杆AB、BC的自重不计，A、B、C处均为钱链连接。油泵

3、压力F=3kN,方向水平,h=20mm,l=150mm,试求滑块C施于工件的压力。模块3平面任意力系与摩擦3-1露天厂房立柱的底部是杯形基础，立柱底部用混凝土砂浆与杯形基础固连在一起，已知吊车梁传来的铅直载荷F=60kN,风荷q=2kN/m,又立柱自身重P=40kN,a=0.5m,h=10m,试求立柱底部的约束反力。/A3-2试求下列各梁的支座反力qaB(b)3-3悬臂式吊车的结构简图如图所示，由DE、AC二杆组成，A、B、C为钱链连接。已知Pi=5kN,P2=1kN,不计杆重，试求杆AC杆所受的力和B点的支反力。学号姓名日期成绩3-4由AC和CD构成的组合粱通过钱链C连接，它的支承和受力如图

4、所示，已知均布载荷强度q=10kN/m,力偶矩M=40kN.m,不计梁重，求支座A、B、D的约束反力和钱链C处所受的力。3-6如图所示组合梁由AC和DC两段较接构成，起重机放在梁上，已知起重机重P=50kN,重心在铅直线EC上，起重载荷Pi=10kN,如不计梁重，求支座A、B和D三处的约束反力。*3-7构架如示，重物P=800N,挂于定滑轮A上，滑轮直径为20cm,不计构架杆重和滑轮重量，不计摩擦。求C、E、B处的约束反力。3.8平面桁架受力如图所示。已知Fi=10kN,F2=F3=20kN,试求桁架4,5,7,10各杆的内力。尺寸如图所示。木块与地面间的3.9重P=100N的长方形均质木块放

5、置在水平地面上，摩擦系数？s=0.4,求木块能保持平衡时的水平力F的大小。100515已知诗重能架吧1Mhmm：C.态,则由图")可知,F=pI254)min&L夹与喳之间的摩擦系数fs=0.5；求的把砰提起所应有的尺寸白口解设提起矿时系统处于平菊状接着取诗为研究对象f图(b),由=0,可得、=&)再由名yH4,P-Fjh-Fjju=0书中53页里的11题模块4空间力系学号4-1在图示力系中，F1=100N,F2=300N,F3=200N,各力作用线位置如图所示，求力系向点O简化的结果。4-2如图所示的空间构架由三根杆件组成，在D端用球较链连接，A、B和C端也用球较链

6、固定在水平地板上。今在D端挂一重物P=10kN,若各杆自重不计，求各杆的内力。4-3如图所示，三圆盘A、B、C的半径分别为15cm、10cm、5cm,三根轴OA、OB、OC在同一平面内，/AOB为直角，三个圆盘上分别受三个力偶作用，求使物体平衡所需的力F和a角。4-4某传动轴由A、B两轴承支承。圆柱直齿轮的节圆直径d=17.3cm,压力角=-=20o,在法兰盘上作用一力偶矩为M=1030N.m的力偶，如轮轴的自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动时A、B两轴承的约束反力。4-5在半彳至为R的圆面积内挖出一半径为r的圆孔，求剩余面积的重心坐标。4-6求图示型材截面形心的坐标。专业学号姓名日期成绩模块5

7、点的运动学5-1题示曲线规尺各杆长分别为OA=AB=20cm,CD=DE=AC=AE=5cmOA以等角速度8=2rad/s绕O轴转动，并且当运动开始时，杆OA水平向右，求尺上D点的运5动方程和轨迹。5-2图示摇杆滑道机构，销子M同时在固定的圆弧BC和摇杆OA的滑槽中运动。BC弧的半径为R,摇杆绕O轴以匀角速度转动，O轴在BC弧所在的圆周上，开始时摇杆处于水平位置；试分别用直角坐标法和自然法求销子M的运动方程，速度及加速度。（答案：见教材）5-3试分别写出图示各平面机构中A点与B点的速度和加速度的大小，并在图上画出其方向。学号姓名日期成绩aan(c);,aA=n,aA=;.>aB=n>

8、;aB=a三一,aA一n,aA二；o.,aB_n>aB二naB5-4圆盘作定轴转动，轮缘上一点M的加速度a分别有图示三种情况，试判断在这三种情况下，圆盘的角速度和角加速度哪个为零，哪个不为零。图（a）的=,。一=图（b）的切=,豆=;图（c）的0=,=。5-5搅拌机的构造如图所示。已知01A=O2B=R,O1O2=AB,杆01A以不变的转速n转动。试求构件BAM上的M点的运动轨迹及其速度和加速度。学号姓名日期成绩5-6在图示机构中，已知o1a=o7b=aM=r=0.2m,O1O2=AB。若轮O1按平=15nt的规律转动。求当t=0.5s时，AB杆上M点的速度和加速度。5-7杆OA长L,由

9、推杆BC通过套筒B推动而在图面内绕点O转动，如图所示。假定推杆的速度为V,其弯头高为b。试求卞f端A的速度的大小（表示为由推杆至点O的距离X的函数）。专业学号姓名日期成绩5-8在图a和b所示的两种机构中，已知0102Mb=200mm,E1=3rad/s。求图示位置时杆02A的角速度。5-9图示四连杆平行形机构中，OlA=02B=100mm,01A以等角速度。=2rad/s绕0i轴转动。杆AB上有一套筒C,此筒与滑杆CD相较接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当*=60-时，杆CD的速度和加速度。专业学号姓名日期成绩5-10径为R的半圆形凸轮C等速u水平向右运动，带动从动杆AB沿铅直方向上升,如

10、图所示。求中=30：时卞fAB相对于凸轮和速度和加速度。（答案：见教材）模块6刚体的平面运动OA的6-1如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动。已知曲柄转速n=40r/min,OA=r=0.3m。当筛子BC运动到与点O在同一水平线上时,ZBAO=90:求此瞬时筛子BC的速度。6-2曲柄O角速度co=2rad/s绕轴O转动，带动等边三角形ABC作平面运动。板上点B与杆OR较接，点C与套筒较接，而套筒可在绕轴O2转动的杆O2D上滑动。OA=AB=BC=CA=O2c=1m,当OA水平，AB±O2D,OiB与BC在同一直线上时，求杆O2D6-3图示平面机构中，曲柄OA以匀角

11、速度绕O轴转动，半径为r的圆轮沿水平直线轨道作纯滚动。OA=R=2r。在图示位置时，6=60:试求该瞬时轮缘上C点的速度和轮的角加速度。6-4在图示四连杆机构中，已知OA=10cm,AB=O1B=25cm。在图示位置时，OA杆的角速度co=2rad/s,角加速度a=3rad/s2,O、A、B位于同一水平线上，且垂直于OiB。试求该瞬时：（1）AB杆的角速度和角加速度；（2）OiB杆的角速度和角加速度。coa6-5在图示平面机构中，已知：OA=CD=1m,AB=DE=2m,钱链C为AB杆中点。在图示瞬时，邛=30°,OA水平，AB铅直，OA杆的角速度&=4rad/s,角加速度仪

12、=0。试求此瞬时DE杆的角速度8E。KO姓名日期成绩6-6在图示机构中，曲柄OA长为r,绕轴O以等角速度与。转动，AB=6r,BC=3、&。求图示位置时，滑块C的速度和加速度。模块7动力学基本方程与动量定理7-1如图所示，在曲柄滑道机构中，活塞和活塞杆质量共为50kg。曲柄OA长0.3m,绕O轴作匀速转动，转速为n=120r/min。求当曲柄在平=0口和邛=90©时，作用在构件BDC上总的水平力。B7-2半径为R的偏心轮绕O轴以匀角速度切转动，推动导板沿铅直轨道运动，如图所示。导板顶部放有一质量为m的物块A,设偏心距OC=e,开始时OC沿水平线。求：（1）物块对导板的最大压力

13、；（2）使物块不离开导板的与最大值。7-3重物M重10N,系于30cm长的细线上，线的另一端系于固定点O。重物在水平面内作圆周运动，成一锥摆形状，且细线与铅垂线成30桶。求重物的速度与线的拉力。M7-4物体M重为P=10N,置于能绕y轴转动的光滑斜面上，30°,绳索长L=2m,物体随同斜面一起以匀转速n=10r/min转动，试求绳子的拉力。(取g=10m/s2)7-5重为P的小车D置于光滑水平面上，如图所示。与车较接于A点的均质杆AB长为I,重为G。初始系统静止，杆AB与铅垂线成。角，求当杆AB倒下至水平位置时，小车移动的距离。答案：s=GI(1sin/2(P+077-6图示质量为m

14、、半径为R的均质半圆形板，受力偶M作用，在铅垂内绕O轴转动,转动的角速度为&,角加速度为豆。C点为半圆板的质心，当OC与水平线成任意角邛时,求此瞬时轴O的约束力，OC=4R/（3兀）。M非弹性碰撞），求:水平压力。7-7如图所示，两个质量分别为mi和m2的车厢沿水平直线轨道运动（不计摩擦和阻力），速度分别为Vi和V2,设Vi>V2。假定A与B碰撞后以同一水平u运动（这种碰撞称为（1）速度u的大小；（2）设碰撞时间为At=0.5s,求碰撞时相互作用的7-8如图所示，水平面上放一均质三棱柱Ao此三棱柱上又放一均质三棱柱Bo两三棱柱的横截面都是三角形，三棱柱A是三棱柱B的两倍。设三棱柱

15、和水平面都是光滑的。求当三棱柱B沿三柱A滑至水平面时，三棱柱A的位移s；模块8动量矩定理8-1质量为m的均质杆OA,长L,在杆的下端结一质量也为m,半径为L/2的均质圆盘，图示瞬时角速度为3,角加速度为a,则系系统的动量为,系统对O轴的动量矩为,需在图上标明方向。co8-2均质细杆质量为mi=2kg,杆长l=1m,杆端焊接一均质圆盘，半径r=0.2m,质量m2=8kg,如图所示。求当杆的轴线由水平位置无初速度地绕轴转过。角时的角速度和角加速度。8-3重物A、B各重Pi和P2,通过细绳分别缠挂在半径分别ri和2的塔轮上，如图所示。塔轮重P3,回转半径为8已知Piri>P2r2,不计绳重，求

16、塔轮的角加速度和O轴处的反力。理论力学练习册商丘工学院姓名日期成绩8-4一半径为R、质量为mi的均质圆盘，可绕通过其中心O的铅直轴无摩擦地旋转，12.如图所不。一质量为m2的人在盘上由点B按规律s=at沿半彳至为r圆周行走。开始时,2圆盘和人静止。求圆盘的角速度和角加速度。F8-5质量为100kg、半径为1m的均质圆轮，以转速n=120r/min绕O轴转动，如图所示。设有一常力F作用于闸杆，轮经10s后停止转动。已知摩擦系数f=0.1,求力F的大小。278-6均质圆柱体质量为m,半径为r,放在倾斜角为600的斜面上，如图所示。一细绳缠在圆柱体上，其一端固定于A点，AB平行于斜面。若圆柱体与斜面

17、间的摩擦系数f=1/3,试求柱体中心C的加速度。模块9动能定理9-1图示弹簧原长l=100mm,刚度系数k=4.9kN/m,一端固定在点O,此点在半径为R=100mm的圆周上。如弹簧的另一端由点B拉至点A和由点A拉至点D,ACXBC,OA和BD为直径。分别计算弹簧力所作的功。9-2重量为Q、半径为r的卷筒上，作用一力偶矩m=a(Hb。其中。为转角，a和b为常数。卷筒上的绳索拉动水平面上的重物Bo设重物B的重量为P,它与水平面之间的滑动摩擦系数为f绳索的质量不计。当卷筒转过两圈时，试求作用于系统上所有力的功。9-3图示一滑块A重为W可在滑道内滑动，与滑块A用钱链连接的是重为P长为l的均质杆AB。

18、现已知滑块沿滑道的速度为v,杆的角速度为3,试求当杆与铅垂线的夹角为时，求系统的动能。9-4长L、重P的均质杆OA绕球形较链O以匀角速度转动。如杆与铅垂线的夹角为求杆的动能。9-5半径为R重为R的均质圆盘A放在水平面上。绳子的一端系在圆盘的中心A,另一端绕过均质滑轮C后挂有重物Bo已知滑轮C的半径为r,重P2；重物重P3。绳子不可伸长，其质量略去不计。圆盘滚而不滑。系统从静止开始运动。不计滚动摩擦，求重物B下落的距离为x时，圆盘中心的速度和加速度。9-6均质杆AB为长L,质量为m,B端钱接一质量不计的滑块B,滑块B可沿铅直滑道运动；A端较接一质量也为m的物块A,其上受一水平常力F作用，可沿水平

19、面滑动，不计摩擦。当忸600时，A以无初速起动，试求当AB杆到达铅垂位置时，物块A的速度。9-7重P的均质柱形滚子由静止沿与水平成倾角0的平面作无滑动的滚动。这时，重Q的手柄OA向前移动。忽略手柄端头的摩擦，求滚子轴O的速度与经过的路程s的关系。动力学普遍定理的综合运用图示为曲柄滑槽机构，均质曲柄OA绕水平轴O作匀角速度3转动。已知曲柄OA的质量为mi,OA=r,滑槽BC的质量为m2（重心在点D）。滑块A的重量和各处摩擦不计。求当曲柄转至图示位置时，滑槽BC的加速度、轴承O的约束反力以及作用在曲柄上的力偶矩M。滚子A质量为mi沿倾角为9的斜面向下滚动而不滑动，如图所示。滚子借一跨过滑轮B的绳提升质量为m2的物体C,同时滑轮B绕。轴转动。滚子A与滑轮B的质量相等，半径相等，且都为均质圆盘。求滚子重心的加速度和系在滚子上绳的张力。（答案：见教材）专业学号姓名日期成绩在图示机构中，沿斜面纯滚动的圆柱体。/和鼓轮O为均质物体，质量均为m