理论力学期末试题及答案

1、得分|一、填空题共15分,共5题,每题3分L如下图的悬臂梁结构,在图中受力情况下,固定端A处的约束反力为:Fa、2 .正方形板ABCD作定轴转动,转轴垂直于板而,A点的速度vA=10cnVs,加速度4A=10应cm/s2,方向如下图.那么正方形板的角加速度的大小为0题1图题2图3 .图示滚压机构中,曲柄OA=/,以匀角速度绕垂直于图而的.轴转动,半径为的轮子沿水平面作纯滚动,轮子中央B与.轴位于同一水平线上.那么有3AB=,如=.4 .如下图,圆环的半径为R,弹簧的刚度系数为匕弹簧的原长为上弹簧的一端与圆环上的O点钱接,当弹簧从A端移动到B端时弹簧所做的功为；当弹簧从A端移动到C端时弹簧所做的

2、功为.题3图题4图5 .质点的达朗贝尔原理是指：作用在质点上的、和在形式得分二、选择题共20分,共5题,每题4分上组成平衡力系.示机构中,己知均质杆48的质量为机,且0自=.田=,OQ2=AB=I,0=002=1/2,假设曲柄转动的角速度为3,那么杆对.轴的动量矩的大小为A.L=mrcoB,L=2mrco1 7C.L=不-3D.L=022,质点系动量守恒的条件是：A.作用于质点系上外力冲量和恒为零B.作用于质点系的内力矢量和为零C.作用于质点系上外力的矢量和为零D.作用于质点系内力冲量和为零3,将质量为帆的质点,以速度v铅直上抛,试计算质点从开始上抛至再回到原处的过程中质点动量的改变量：A.质

3、点动量没有改变B.质点动量的改变量大小为2,方向铅垂向上C.质点动量的改变量大小为2,方向铅垂向下D.质点动量的改变量大小为mv,方向错垂向下4 .图示的桁架结构,较链.处作用一外力产,以下哪组杆的内力均为零？A.杆CG与杆GFB.杆8c与杆8GC.杆8G与杆3/D.杆EF与杆AF5 .如下图,均质光球重为0,由无重杆支撑,靠在重为尸的物块M上.假设此时物块平衡开始破坏,那么物块与水平面间的静摩擦系数为0D.无法确定作图题共15分T易图所示,所有接触均为光滑接触,画出杆A3与球.的受力图.5分2.如下图,杆与轮的自重不计,各处摩擦不计,作出杆AC带钱链.与.与不带钱链的受力图o10分三、计算题

4、说明：第1、2、3题必做,大班在第4题与第5题选做一题,并在相应的题号标1出.小班学生不做第4题,必做第5题.共50分1 .如下图,结构由T字梁与直梁较接而成,结构自重与摩擦不计.：尸=2kN,q=0.5kN/m,A/=5kN.m,/=2m,试求支座C及固定端A的反力.12分2 .如下图,圆盘无滑动的沿直线滚动.长度为/的AB杆由钦链连接在圆盘上,圆盘半径为人当机构处于图示位置时,圆盘中央.的速度为为,加速度为.°.求此瞬时杆端B的速度和加速度.15分3 .均质杆长/,质量?,与水平而较接,杆由与平面成6角位置静止落下.用达朗贝尔原理动静法求解：刚开始落下时杆AB的角加速度及A支座的

5、约束力.其余方法不给分8分4 .图示系统中,均质圆盘A、5各重P,半径均为R,两盘中央线为水平线,盘B作纯滚动,盘A上作用矩为M常量的一力偶：重物.重0.问重物由静止下落距离/?时重物的速度与加速度以及A.段、A3段绳拉力.绳重不计,绳不可伸长,盘B作纯滚动.15分5 .选做题小班必做：杆AB长/,质量为?,圆轮半径为小质量为,地而光滑,杆A8从水平位置无初速释放,圆盘始终与地而接触,求杆A8运动到铅垂位置时：1A点的速度和钻杆的角速度.2A点的加速度和A3杆的角加速度.15分一、填空题共15分,共5题,每题3分or22.1rad/s2L/+后/叵+,一叵一加1.A/a=2；Fak=225r3

6、.3AB=0,3B=R4.0一°催；Oo5.主动力；约束力;虚加的惯性力二、共20分1.A；三、作图题共15分2.C；3.C；4.C：5.BL5分每个力1分,或每个约束反力1分2.10分每个力1分三、计算题共50分1,12分：分别取BD杆与整体进行受力分析3分.X-arn-x0.5x22-2xFcos30=0BD杆：Z%F=.,22分£=走=0.583kNl分工也广=0：M,+I*0.5*4:-ycos30*4一正sin30*2-2*cos30*4-5=03Z冗=0:Eg-2*cos30-Fsin30=0£F=0:-晨+£.cos30-2*sin30=0

7、733分Fax=2=0.5kNl分解得：Ma=3=io.5kN/ml分：Eu=6=2.02kN1分:2.15分解：研究圆盘O,其作平面运动.那么圆盘的角速度°.、角加速度分分别为:1分1求B点的速度图1分因已为圆轮的速度瞬心,那么：研究AB杆,该杆作平面运动,Va=AP.%=&s产Q分V8沿水平方向,由速度投影定理可得:-cos00=vB-cos450川2求B点的加速度图2分1文档来源为:从网络收集整理Jord版本口I/30cv.=-=2vcos452分BL轮和圆盘.作平面运动.以O为基点求卬,有“以=4.+aA0=4+刃2.A.=a0+Lr1分AO=£0AO=a1

8、分AB杆作平面运动,P?为AB的速度瞬心,那么g_以_2%_V?%“F一r1分现以A为基点,求QB,有唯=%的=乎./=乎1/1分将上式投影于8A方向,那么:aRcos45°=aXxcos45°+aAxcos45O+anHA即:将叫,V、内、代入有%=2a0+工当立r12分3.8分解：选杆AB为研究对象,画受力图.2分.mla.ml2aF,f,=en=JXi=2.弓='品=°:3Q分根据动静法,有:ZE=O,£+jgcos6-&=0Z乙=0,-?gsind+广；=0ZM人尸=0,加gcose/2-M=02分解方程得：a=cos,尸；=ig

9、sin8tF=-cos2/4Q分4.15分解：取整个系统为研究对象1整个系统所受力的功：2叱2=".+.力®=/R已分2系统的动能:22g,2g22gL3分%=二以=二T?=其中人夫s2/?于是h8Q+7P16g2分3对系统应用动能定理:v2M80+7P-O=+0/?16gR=4乎/燃V8Q+7P2分上式求导得:8Q+70八dvM八dh-2u=+Q16gdrRdi8M/-+Qg从而有：“8.+70Q分二?=Q_Ftadn丹川=一£."+.AD段绳拉力：gg2分P丁*0=%厂08小+"6AB段绳拉力：2g,5.选做题小班必做.15分1由圆轮的受力

10、,知圆轮对质心动量矩守恒:%=悬=4.=%=00三0,圆轮为平动.2分2当AB杆运动到铅垂时,设杆的角速度为如圆轮A点的速度为“,由C,A两点速度关系：rrr匕=一3仙一吗投影：21分2系统整体仅受铅垂方向外力,故系统整体水平方向动量守恒：/4v.n二L_0s_vJ=0gab=p=w,_?%=%=,42人"4,I2分3系统仅受重力,机械能守恒.设点A处为势能零点,那么：初始位置:匕=一加g杆铅垂位置：-2T1/5,/5mgl4+匕=一'叫彳="VJJJ4o2分RRA=-=F1ab=耳包+1文档来源为:从网络收集整理NiJrd版本可编辑.4取整体为对象画出受力图：设杆AB的角加速度为%明轮心A加速度为%-v/,/24g12=5寸月由两点加速度关系：=戊+忌="+©+屯工,Icir=ir.一=-a2在x,方向投影：2晨二必93f笈=等叱嗯,2分