电路原理第十六章

1、第十六章第十六章 二端口网络二端口网络16 1 二端口网络二端口网络16-2 二端口的参数和方程二端口的参数和方程16-3 二端口的等效电路二端口的等效电路16-5 二端口的联接二端口的联接16-4 二端口的转移函数二端口的转移函数16-6 回转器与负阻抗变换器回转器与负阻抗变换器16-1 16-1 二端口网络二端口网络 一一. 二端口网络二端口网络AR第十六章第十六章 二端口网络二端口网络+ +- -Pusiiii出入ii 端口由一对端钮构成，且满足如下端口条件：从端口由一对端钮构成，且满足如下端口条件：从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流

2、。流。一端口网络一端口网络端口条件端口条件1 . 端口（端口（port)定义：定义：在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到二端口网络。经常碰到二端口网络。滤波器滤波器RCC三极管三极管例例变压器变压器n:1端口条件端口条件出入ii 传输线传输线当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。此电路为二端口网络。具有公共端的二端口具有公共端的二端口i2i1i1i2四端网络四端网络 i4i3i1i2二端口二端口2. . 二端口网络与四端网络二端口网络与四端网络i2i1i1i2三端口

3、或六端网络三端口或六端网络3. 二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的端口条件。口的端口条件。222111iiiiiiii 端口条件破坏端口条件破坏i1i2i2i1u1+ +u2+ +2 21 1Rii1 i2 33 4 41-1 2-2是二端口是二端口3-3 4-4不是二端口，不是二端口，是四端网络是四端网络二二. 二端口网络研究的问题二端口网络研究的问题例：例：E线性线性RLCM受控源受控源i1i2i2i1u1+ +u2+ +约定约定1. 讨论范围讨论范围线性线性 R、L、C、M与线性受控源与线性受控源不含独立源不含独立源2. 参考

4、方向（对于端口来说为关联参考方向）参考方向（对于端口来说为关联参考方向）线性线性RLCM受控源受控源i1i2i2i1u1+ +u2+ +应用运算法分析电路时，规定独立初始条件均为零，应用运算法分析电路时，规定独立初始条件均为零，即不存在附加电源。即不存在附加电源。分析方法分析方法1. 确定二端口处电压、电流之间的关系，写出参数矩阵。确定二端口处电压、电流之间的关系，写出参数矩阵。2. 利用端口参数比较不同的二端口的性能和作用。利用端口参数比较不同的二端口的性能和作用。3. 对于给定的一种二端口参数矩阵，会求其它的参数矩阵。对于给定的一种二端口参数矩阵，会求其它的参数矩阵。4. 对于复杂的二端口

5、，可以看作由若干简单的二端口组对于复杂的二端口，可以看作由若干简单的二端口组成。由各简单的二端口参数推导出复杂的二端口参数。成。由各简单的二端口参数推导出复杂的二端口参数。16-16-2 二端口的方程和参数二端口的方程和参数+- -+- -i1i2u2u1端口物理量端口物理量4个个i1u1i2u2端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套六套参数描述二端口网络。参数描述二端口网络。2121 UUII2121 UIIU我们采用相量形式（正弦稳态我们采用相量形式（正弦稳态)来讨论来讨论。2211 IUIU22212122121111YYYYUUIUUI

6、 22211211YYYYY令令 212221121121UUYYYYII称为称为Y 参数矩阵参数矩阵. .矩阵矩阵形式形式方框中无受控源方框中无受控源(互易网络互易网络)时有时有Y12=Y21+- -+- -1 U1 I2 I2 U线性线性无源无源端口电流端口电流 可视为可视为 共同作用产生。共同作用产生。21II和和21UU和和一、一、 Y 参数和方程参数和方程2121 IIUU1 I2 I+- -+- -1 U2 U线性线性无源无源互易网络互易网络+- -1 U1 I2 I线性线性无源无源1 I2 I+- -2 U线性线性无源无源2.1.IU 1.2.IU 2.1.1.2.UIUI2.1

7、.2.1.IIUU时时，当当Y参数的实验测定参数的实验测定022221 UUIY011112 UUIY012212 UUIY021121 UUIY+- -1 U1 I2 I线性线性无源无源+- -1 I2 I2 U线性线性无源无源Y 短路导纳短路导纳参数参数自导纳自导纳(驱动点导纳驱动点导纳)自导纳自导纳转移导纳转移导纳转移导纳转移导纳22212122121111UYUYIUYUYI例例1.1. 求求Y 参数。参数。ba011112YYUIYU b012212YUIYU 解：解：01 Ucb02222b0211221YYUIYYUIYUU 02 U Yb+ 1 U1 I2 I Ya Yc Yb

8、+ 1 I2 I2 U Ya Ycb2112YYY 互易二端口互易二端口对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电路结对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电路结构左右对称的，端口电气特性对称；电路结构不对称的构左右对称的，端口电气特性对称；电路结构不对称的二端口，其电气特性也可能是对称的。这样的二端口也二端口，其电气特性也可能是对称的。这样的二端口也是对称二端口。是对称二端口。若若 Ya=Yc cbbbbaYYYYYYY有有 Y11=Y22 （电气对称），称为对称二端口。（电气对称），称为对称二端口。对称二端口只有对称二端口只有两个参数是独立两个参数是独立的。的。s163YY2211 2112

9、YY 互易互易电气对称电气对称 316)10/5(211Z 316)2/5(10/1022Zs16311111 ZYs16312222 ZY+ + 1 U1 I2 I2 U 2 2 2 4 10 + + 1 U1 I2 I2 U 5 10 2 例例2ba011112YYUIYU gYUIYU b01221202 U01 Ub021121YUIYU b022221YUIYU 解一解一1 Ug Yb+ 1 U1 I2 I Ya1 Ug Yb+ 2 U1 I2 I Ya1 Ug Yb+ + 1 U1 I2 I2 U Ya求求Y参数参数解二解二1 Ug Yb+ + 1 U1 I2 I2 U Ya)(2

10、1b1a1UUYUYI 112b2)(UgUUYI 2b1ba1)(UYUYYI 2b1b2)(UYUYgI bbbbaYYYgYYY非互易二端口网络（网络内部有受控源）非互易二端口网络（网络内部有受控源）四个独立参数四个独立参数。Z12Z11二、二、Z 参数和方程参数和方程由由Y 参数方程参数方程 22212122121111UYUYIUYUYI.,21UU可可解解出出 21112122121221IYIYUIYIYU即：即：其中其中 = =Y11Y22 Y12Y21+- -+- -1 U1 I2 I2 U线性线性无源无源2121 UUII212111IZIZ222121IZIZ 其矩阵形式

11、为其矩阵形式为 212221121121IIZZZZUU 22211211ZZZZZ称为称为Z参数矩阵参数矩阵Z参数的实验测定参数的实验测定012210111122IIIUZIUZZ参数参数又称又称开路阻抗参数开路阻抗参数+- -+- -1 U1 I2 I2 U线性线性无源无源转移阻抗转移阻抗出端阻抗出端阻抗 入端阻抗入端阻抗转移阻抗转移阻抗022220211211IIIUZIUZ互易二端口互易二端口2112ZZ 2211ZZ 对称二端口对称二端口则则11YZZY )(2112ZZ 例例1 Ir1 I2 I Zb+ + 1 U2 U Za Zc+ )(21b1a1IIZIZU )(21b2c1

12、2IIZIZI rU cbbbbaZZZZrZZZ三、三、T 参数参数 (传输参数传输参数) 和方程和方程1122IUIU +- -+- -1 U1 I2 I2 U线性线性无源无源 2211IU DCBAIU )()(221221IDUCIIBUAU(注意负号）注意负号） DCBA T称为称为T 参数矩阵参数矩阵其矩阵形式其矩阵形式2122YYA211YB21221112YYYYC2111YYD )2()1(22212122121111UYUYIUYUYI由由(2)得：得：)3(1221221221IYUYYU 将将(3)代入代入(1)得：得：221112212211121IYYUYYYYI

13、T参数亦可由参数亦可由Y参数方参数方 程导出程导出互易二端口互易二端口对称二端口对称二端口AD- BC1221221122121122212211 YYYYYYYYY=1A= D2122YYA211YB21221112YYYYC2111YYDT 参数的实验测定参数的实验测定0212IUUA0212 UIUB0212IUIC0212 UIID开路参数开路参数短路参数短路参数 2211IU DCBAIU转移导纳转移导纳转移转移 阻抗阻抗 )()(221221IDUCIIBUAU211ini 则则 nn100T即即 2211 100iunniun:1i1i2+ + u1u221nuu 例例1 求求T

14、参数参数例例2求求T参数参数25 . 0110212IIIIDU+ + 1 2 2 I1I2U1U2512210212.UUAI+ 1 2 2 I1I2U1 SUICI5 . 0021245 . 0)2/2(1110212 IIIUBU2211IU DCBAIU+ + 1 2 2 I1U1U2四、四、H 参数和方程参数和方程H 参数方程参数方程 22212122121111UHIHIUHIHU矩阵形式矩阵形式 212221121121UIHHHHIU+- -+- -1 U1 I2 I2 U线性线性无源无源H 参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。2

15、112 IUIUH 参数的实验测定参数的实验测定011112 UIUH021121 IUUH012212 UIIH022221 IUIH互易二端口互易二端口2112HH 对称二端口对称二端口 121122211 HHHH开路参数开路参数短路参数短路参数+- -+- -1 U1 I2 I2 U线性线性无源无源 212221121121UIHHHHIU例例 22212122121111UHIHIUHIHU22121URII 21/10HRR 1 I2 I+ + 1 U2 U R1 R21 I111IRU 小结小结1. 六套参数，还有六套参数，还有逆传输参数逆传输参数 和逆混合参数。和逆混合参数。2

16、 .为什么用这么多参数表示为什么用这么多参数表示（1）为描述电路方便，测量方便。）为描述电路方便，测量方便。（2）有些电路只存在某几种参数。）有些电路只存在某几种参数。 Z Z Z Z n:1Z,Y均不存在均不存在Z不存在不存在Y不存在不存在3.几种参数相互间关系参见书几种参数相互间关系参见书P378表表16 14. 互易二端口有三个独立参数，对称时只有二个独立参数互易二端口有三个独立参数，对称时只有二个独立参数 Y Z T H 互互易易 Y12=Y21 Z12=Z21 detT=1 H12= -H21 对对称称 Y11=Y22 Z11=Z22 A=D detH=1 5 .含有受控源的电路四个

17、独立参数。含有受控源的电路四个独立参数。BCADT det21122211detHHHHH 16-3 二端口的等效电路二端口的等效电路两个二端口网络等效：是指对外电路而言，端口的电两个二端口网络等效：是指对外电路而言，端口的电压，电流关系相同。压，电流关系相同。T型等效电路型等效电路 型等效电路型等效电路YaYbYczazbzc.NU1.U2.I1I2.1. 互易二端口的等效电路互易二端口的等效电路已知一个二端口其已知一个二端口其Y参数为参数为22211211YYYY 型等效电路的型等效电路的Y参数应与参数应与上述给定的上述给定的Y参数相同。参数相同。 型等效电路求法：型等效电路求法：求求 型

18、等效电路型等效电路YaYbYccb0U2222YYUIY1 12b0U1221YYUIY2 ba0U1111YYUIY2 解之得：解之得：2122c12b2111aYYYYYYYYT型等效电路求法型等效电路求法:zazbzc已知一个二端口网络的已知一个二端口网络的Z参数为参数为 22211211ZZZZ求求T型等效电路。型等效电路。T型等效电路的型等效电路的Z参数参数应与给定的应与给定的Z参数相同参数相同 cbccaZZZZZZZZZ22211211 1212221211ZZZZZZZZcba当已知当已知T参数、参数、H参数时，可用同样方法求出等效电路参数时，可用同样方法求出等效电路例：例：已

19、知已知 5 . 15 . 05 . 25 . 1STt=0时闭合时闭合k求求ic的零状态响应。的零状态响应。N8V0.8FicKR1R1R28V0.8F解：解： 2211IU DCBAIU2210212RRRUUAI 202112RUICI 212211021)(2RRRRRRIUBU 15 . 25 . 05 . 15 . 1 22122121212211)(RRRRRRRRRRRRRT比较系数得比较系数得R1=1 , R2=2 1 1 2 8V0.8Fic三要素三要素516323/218)0( ci0)( ci348 . 0)132( Aeitc43516 5 . 15 . 05 . 25

20、 . 1S例例1. 22212122121111IZIZUIZIZU等效电路为：等效电路为：2. 一般二端口的等效电路一般二端口的等效电路(含受控源二端口含受控源二端口)方法方法1：直接由参数方程得到等效电路。直接由参数方程得到等效电路。1 I2 I+ + 1 U2 U Z22121 IZ+ 212 IZ+ Z11若已知若已知Y 参数参数 22212122121111UYUYIUYUYI1 I2 I+ + 1 U2 U Y11 Y22121 UY212 UY方法方法2：采用等效变换的方法。采用等效变换的方法。其中其中2112YY 将上述方程变换将上述方程变换 11221222112221211

21、11UYYUYUYIUYUYI 22212122121111UYUYIUYUYI2I 其中其中相当于一互易二端口，相当于一互易二端口，可求出其等效电路可求出其等效电路( 型型)：(计算见前例计算见前例) 22211222121111UYUYIUYUYI Yb+ + 1 U1 I2I 2 U Ya Yc :.UYYII其其等等效效电电路路为为并并入入一一受受控控源源相相当当于于在在端端口口而而21122122 Yb+ + 1 U1 I2 I2 U Ya Yc11221U)YY( 2I 例例.T 参数参数 221221IDUCIIBUAU 2221221UCCIDUCIIBUAU其中其中BADBC

22、BADCCCBADCCBAD1111 其等效电路为：其等效电路为： 11321ABZBZDBZ Z2+ + 1 U1 I2 I2 U Z1 Z32) ( UCC1I 若已知若已知Y参数参数 22212122121111UYUYIUYUYI112212221122U)(UYUYIYYU1.U2.I1I2.Y11U2.Y12 Y21U1.Y22YaYbYc 11221)(UYY 1U 2U+-+-1.I2.I 2.I22212122121111IZIZUIZIZU等效电路为：等效电路为：.U1.I1.Z11Z12I2.U2.I2Z22Z21I1.若已知若已知Z参数参数其中其中2112ZZ等效电路不唯一等效电路不唯一将此方程变换将此方程变换1122122211222121111IZZIZIZUIZIZU22212122121111IZIZUIZIZU其中其中22211222121111IZIZUIZIZU相当于一互易二端口，相当于一互易二端口，可求出其等效电路可求出其等效电路T型等效电路为：型等效电路为： :21.12212.2.效效电电路路为为处处串串入入一一受受控控源源。其其等等型型等等效效电电路路的的端端口口相相当当于于在在而而TIZZUU zazbzczazbzc+-+-+.1U.2U.1I.2I1.1221)(IZZ小结小结:1 互易二端口的等效电路互易二端口