小学数学_组合图形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

1、组合图形的而积教学内容:?义务教育课程标准实验教科书数学?青岛版四年级下册第二单元信息窗四?组合图形的面积?教学目标：1 .使学生熟悉组合图形,能将组合图形转化成根本图形；在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法;通过比拟、归纳,选择求组合图形的最优方法.2 .在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性,渗透转化、优化的数学思想方法.3 .在解决实际问题中,感受计算组合图形面积的必要性,体会数学的应用价值.教学重点：掌握组合图形面积计算的多种方法.教学难点：理解组合图形面积计算的多种方法,并选择优化方法.教学准备：多媒体课件.教学过程：一、创设情境,提出问题：1、创设情境,谈话

2、导入：师：春天到了,春光明媚,春雨如丝,春草如画,春花烂漫,让我们一起来欣赏我们学校春天的美景吧！播放课件师：同学们,我们的学校美吗生：美！师：在这么美的学校里学习,你觉得幸福吗生：幸福！师：让我们带着这份幸福感开始今天的数学课吧！【设计意图：欣赏学校的春天的景色,让孩子领略大自然的美,激发学生的学习兴趣.】2、提出问题：师：凝香园旁边有一块空地,课件出示学校打算铺成草坪,每平方米草皮10元钱,铺这块草坪需要多少钱学生生思考.师：解决这个问题,我们得先算什么呢生：先算出这块草坪的面积.二、自主探究,合作交流,解决问题：1、自主探究：师：仔细观察这个图形,你准备怎样计算它的面积学生思考,小局部孩

3、子举手.师：看来有同学有自己的想法了,那就心动不如行动,在自主学习探究单上画一画,算一算,开始吧.生开始做探究单.2、小组交流:师：接下来,在小组中交流自己的想法,并继续完成探究单3、全班讨论,解决问题：师：好了,孩子们,哪位同学愿意到前面来分享你们的想法?预设学生的汇报交流情况： 第一种方法横向分割需要解决：为什么要画这条线分开,不分开的话能计算面积吗这不是我们前面学过的5种根本图形,画上这条线,就把它转化成了两个根本图形：直角梯形和长方形,像这种不能直接计算面积的平面图形,我们叫它组合图形.这个长方形的长和宽很容易看出来,梯形的上底、下底和高,你能给大家指一指吗我们可以在计算时需要的边的旁

4、边标注一下,这样列式的时候更清楚.为什么要把梯形和长方形的面积相加呢和这位同学方法一样的请举手,他的计算结果正确吗 第二种方法竖向分割需要解决：他的方法你听明白了吗这种方法与第一种方法有什么相同之处生答复：这两种方法都是把这个组合图形分割,转化成两个根本图形,分别算出面积再相加. 第三种方法添补一个三角形需要解决：15米你为什么要把原来的图形画成这样呢原来的图形不能直接计算,这样做就像是补上一个直角三角形,转化成一个长方形再计算为什么要用长方形的面积减去三角形的面积4、全班小结、分类起名：师：同学们,你们真了不起,在这么短的时间里就找到了三种方法,求出了草坪的面积,下面我们再来看看这三种方法,

5、教师分别演示：第一种方法,这个组合图形不能直接计算面积,想这样画一条线,把它转化成一个直角梯形和一个长方形,再计算面积并求和.第二种方法和第一种方法类似,也是转化成一个直角梯形和一个长方形,再计算面积并求和.第三种方法,补上一个三角形,转化成一个长方形,再用长方形的面积减去补上的小三角形的面积.教师手势引导学生看黑板你们能给他们分分类吗生：我觉得可以分成两类,前2种方法为一类,第3种分成一类.师：说说你的理由生：前2种方法为一类,它们都是用分的方法算的,第3种分成一类,它是用补的方法算的.师：你说的很有道理.谁能给这两类方法起个名字呢生：分割法、添补法；内分发、外补法师：你太有才了,在计算组合

6、图形面积的时候,通常利用转化的思想,将组合图形分割成几个根本图形,计算出它们的面积之和,我们叫它分割法；或者将组合图形填补成一个大的根本图形,再从中减掉补充上的小根本图形的面积,我们叫它添补法.板书：分割法添补法师：刚刚老师发现有的同学是这样分割的,也算出了草坪的面积,你觉得这种方法怎么样生：太麻烦了！师：小结对啊,在计算组合图形面积的时候,分割的方法越简洁,计算起来就越简单师：同学们真善于思考,找到了分割法和添补法计算组合图形的面积,不管哪种方法,都是把组合图形转化成几个根本图形再计算,板书：转化这就是我们今天学习的组合图形的面积.板书课题：组合图形的面积现在能解决这个问题了吗每平方米草皮1

7、0元钱,需要多少钱生答复：225X10=2250平方米【设计意图：在学生解决组合图形的面积时,重视把学生的思维过程充分暴露出来,让学生认真观察、独立尝试、合作交流.为每个学生提供参与数学活动的空间和时间,鼓励学生用不同的方法进行计算,开拓思维,并引导学生寻找最简方法,实现方法的最优化.通过一系列活动,使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法,进一步开展学生的空间观念.】三、练习稳固,拓展提升：1、火眼金睛我最棒：选择适宜的方法计算组合图形的面积只说方法、不计算师：其实组合图形在我们的生活中处处可见.看,钻石的横切而,说说怎样计算它的面积这是桥墩的横截而,怎样计算它的面积呢公园里经常见到这样

8、的花坛,怎样计算花坛的面积呢看来大家都能准确找到方法,光说不练可不行,想不想算一个?生：想！2、小试身手我能行：阿凡提的邻居是个地主,他有两个儿子,大儿子和二儿子,两个儿子长大了,地主打算分给他们一人一块地,哪块地面积大呢大儿子和二儿子为这闹的不可开交.仔细观察,你认为哪块地面积大生：第一块地面积大生：第二块地面积大生：两块地面积一样大师：到底哪块地面积大算一算,用事实说话.学生在练习题卡上计算两块地的而积.展示结果：两块地的面积一样大.师：两块地形状不同,为什么面积却是一样大的呢学生思考,小组交流,发现：用添补法解释：两块地的面积=长方形的面积一三角形的面积,两个长方形等长等宽,面积相等,两

9、个三角形等底等高,面积相等,所以两块地的而积相等.3、我爱思考：师：这道题没难住大家,算一算这个花坛的面积,只有两个数据哦,看谁算得又对又快.师：你怎么这么快就做完了,你用的什么方法给大家讲讲.同学们真了不起,都会选择更为简单的方法进行计算.四、回忆反刍,课堂总结：同学们,这节课你有什么收获我们一起回忆一下我们这节课的内容：一节课大家开动脑筋,把我们要解决的组合图形的面积,运用分割法、添补法转化成学过的基本图形的面积,转化是我们数学学习的一种重要的思想方法.其实关于组合图形的面积问题,早在我国古代就有科学家在研究了,这种先割后补的方法就是我国古代数学家刘徽创立的“出入相补原理,我们一起来了解一

10、下：播放视频刘徽出入相补原理.看来,只要我们不断开动脑筋,敢于探索,也能像数学家那样想出巧妙的方法解决问题.希望同学们今后用数学的眼光看世界,用数学的语言表达世界,用数学的思维思考世界.相信大家会发现更多的数学奥秘！?组合图形的面积?学情分析组合图形的面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个根本图形的面积公式之后,进行的一种由形象到抽象的学习.解题的根本方法是将组合图形转化成根本图形,然后再进行计算.学生掌握这一方法需要分析图形的构成,并能够灵活寻找图形所隐含的条件,从而进行正确计算.教材呈现了一个较为简单的组合图形,学生在解决这个问题时,可以采用多种方法进行分割,计算方法将大大

11、超出教材呈现的内容.这一内容也是培养学生个性化解决问题的一个很好的题材.我所教班级的学生在数学学习方面尽管有一定的差异,但整体素质较好,思维比拟活泼,对探索数学问题有比拟浓厚的兴趣.那么,根据学生己有的生活经验,通过直观操作,对组合图形的熟悉不会有困难,并且在教材的第二单元,学生己经系统学习了平行四边形、三角形与梯形的面积的计算方法,尤其是对转化思想的渗透.学生在此根底上探索组合图形面积的计算方法,应该能通过自主探索、合作交流,到达方法的多样化.但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导,所以,要重视让每个学生都积极地参与到活动中来,让活动有实效,真正让学生在数学方法、数学思想方面有

12、所开展.?组合图形的面积?效果分析在本节课的设计和实施中,我根据新课程的理念,进行了大胆的尝试,到达了良好的教学效果.主要有以下几点：1、充分发挥学生的主体作用,相信学生的水平,热情鼓励学生的探索活动,给学生充足的时间和思维空间.最大限度地开展学生的观察思考探究水平,增强学生数学学习数学的兴趣.2、注重让学生在数学知识、数学思想方面得到开展.学生在自主探索中或者在与同伴的合作交流中,放飞着思维,张扬着个性,在互补反思中得到共同的提升,充分体验到了成功的乐趣,从而真正意义上的成为了学习的主人.3、学生利用操作平台,直观、动态地演示拼组、分割、添补等操作活动,使学生的思维从多角度、多层次展开,激发

13、了学习兴趣,充分开发了学生的智慧潜能.通过这节课的教学,我熟悉到自己在处理一些问题的引导时显得有些经验缺乏,学生刚刚感到有些困难,我就急于去告诉他们应该怎么做,没有处理好引导的时机.这是在以后上课时要注意的地方.?组合图形的面积?教材分析本单元包括四个信息窗,教学内容主要有：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积.平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的根底上学习的,它们是进一步学习圆面积和立体图形外表积的根底.到这一单元结束,多边形面积的计算己经根本结束.组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习,学生在进

14、行组合图形面积计算的过程中,要把一个组合图形分解成己学过的平面图形并进行计算,可以稳固学生对各种平面图形特征的熟悉和面积公式的运用,有利于开展学生的空间观念.实际生活中,我们见到的物体外表除了长方形、正方形、平行四边形、三角形或梯形等简单的多边形,还有由这些简单图形组合而成的图形,因此教材在本单元学习了平行四边形、三角形、梯形的面积计算以后,编排了“组合图形的面积这个内容,这样既有利于综合运用平面图形面积计算的知识,又进一步开展了学生的空间观念.教材分为两个局部：熟悉组合图形和探索组合图形面积计算的方法.教材首先提供了几个生活中的具体物品：中队旗、房屋的侧面墙、风筝、由七巧板拼成的长方形,让学

15、生在这些组合图形中找“学过的图形,通过实例使学生熟悉到组合图形是由几个简单图形组合而成的,然后进一步要求学生在自己的生活中找一找组合图形,稳固对组合图形的熟悉.信息窗四是探索组合图形面积计算的方法.本节课以“空地的面积为例,引导学生自主探究图形不同的转化方式,既可以横向分割成是一个长方形和一个直角梯形、也可以竖向分割成是一个长方形和一个直角梯形、还可以补上一个直角三角形转化成一个大长方形,鼓励学生想出其他的方法.学生在尝试、交流、讨论等学习活动中,明确计算组合图形面积的根本思路,理解和掌握组合图形面积的计算方法.本节课的教学重点是掌握组合图形而积计算的方法,教学难点是会根据己知条件把组合图形转

16、化成简单图形来计算面积.?组合图形的面积?自主探究单想一想,画一画,算一算,这块草坪的面积是多少平方米?5米?组合图形的而积?练习题卡画一画、算一算：哪块地的面积大?10米12米?组合图形的面积?教学反思组合图形的面积一节内容是在学生已经学习了长方形与正方形,平行四边形、三角形与梯形的面积计算的根底上,进一步探讨研究图形的面积,也是日常生活中经常需要解决的问题.因此,我设计时主要是让学生自主探索,在具体的情境中领会转化的数学思想,体会并掌握计算组合图形的多种方法,并能够在比拟的根底上选择最有效的方法解决实际问题.一是设计了“创设情境、激趣引入的欣赏导入环节,引导学生欣赏组合图形的图案,给学生美

17、的享受,使学生感受到生活中组合图形的存在,并激发学生动手操作的兴趣和欲望.二是设计了“小组合作、探究新知的新知探究环节,创设情境让学生想一想、画一画把组合图形转化成己学过面积的图形,在“比一比、说一说活动中与同学交流,把学生手、口、脑都用起来,体验合作探究的快乐.三是设计了“知识应用、解决问题的知识稳固环节,学生自己探索出求组合图形面积的方法,处于一种跃跃欲试的状态,于是我就安排三个层次的练习,第一题是跃跃欲试说方法,第二题是小试身手算一算,第三题是奇思妙想,学生不仅顺利完成,而且在汇报交流中明确了计算组合图形面积既要讲究方法,又要灵活处理,稳固了所学的知识.四是设计了“交流小结、深化知识的知

18、识提升环节,安排学生谈本节课学习收获,让学生在学生的发言和教师的引导中感受转化数学思想的意义,掌握求组合图形面积的方法,体验探究学习的成功.通过课堂教学实践,反思如下：新课程标准强调：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式,在学生组合图形面积计算方法时,我安排学生看一看、想一想、画一画,在学习小组中演示、全班交流中说思路,你一言我一语,不仅探索出组合图形面积计算方法,而且还领悟了多种解题思路,既让优生在探索中开展了思维,又让学困生学到了知识,起到了事半功倍的效果O常说“授人以鱼不如授人以渔数学教学也是这样,面面俱到的教给学生知识不如引

19、导学生学会学习,这节课教学中,我没有教学生怎么样去求组合图形的面积,而是让学生自己去动手、去交流、去思考、去归纳,去提炼,从感受到理解,自主解决本节课中的问题,不仅学得了本节课的知识,而且领悟了用转化思想解决数学问题的数学思想,还学得了一些数学学习的方法,为今后更好的学习数学奠定了根底.本节课重点是让学生探索计算组合图形的方法,引导学生通过添加分割线,把组合图形分解为根本图形.通过小组合作学习,让每个学生发表自己的观点,倾听同伴的想法,相互学习,引导学生感觉到：数学就在自己身边,数学就在自己的生活中.同时,让学生从自己的生活中体验和感受到最朴实的数学知识和数学问题.缺乏之处：在课堂上,有些地方

20、教师还是不敢放手让学生大胆去做,只是在教师的带着下完成,因此,学生独立探究问题的积极性没有得到充分发挥.?组合图形的面积?课标分析一、课标要求?义务教育数学课程标准2021年版?在“学段目标的“第二学段中提出了“探索一些图形的形状、大小和位置关系,了解一些几何体和平面图形的根本特征“掌握测量、识图和画图的根本方法“初步形成数感和空间观念,感受符号和几何直观的作用“在观察、实验、猜测、验证等活动中,开展合情推理水平,能进行有条理的思考,能比拟清楚地表达自己的思考过程与结果“会独立思考,体会一些数学的根本思想“能探索分析和解决简单问题的有效方法,了解解决问题方法的多样性.?义务教育数学课程标准20

21、21年版?在“课程内容的“第二学段中提出了“探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式,并能解决简单的实际问题“会用方格纸估计不规那么图形的面积:二、课标解读“多边形的面积是图形与几何领域“测量中的重要内容.通过本单元的教学,要引导学生探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式,会计算组合图形的面积,在观察、实验、猜测、验证等活动中,渗透平移、旋转、转化等数学思想方法,开展合情“推理能力,促进学生“空间观念的进一步开展、感受“几何直观和“符号意识的作用,渗透估测意识、策略,了解解决问题方法的多样性,培养学生的“应用意识和“创新意识.下面就围绕“空间观念“应用意识及“创新意识等课标内容,结合

22、“多边形的面积单元教学,进行简要解析.一依托转化思想,开展“空间观念?义务教育数学课程标准2021年版?指出：空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等.本单元“多边形的面积计算,是以长方形面积计算为根底,以图形间的内在联系为线索,借助将未知转化为己知的根本方法开展学习,各图形面积计算公式的推导都采用了“转化的方法,即设法将所研究的图形转化为己经会计算面积的图形：如将平行四边形转化为长方形、三角形转化为平行四边形、梯形转化为平行四边形或三角形等.在“组合图形的面积教学中,同

23、样突出了转化思想,只不过是用分解的方法将组合图形转化为简单图形.在一系列的操作过程中,学生进一步体会所学各种图形的特征、图形之间的关系、图形之间的位置关系,还体验了图形的平移、旋转以及转化的数学思想方法,促使空间观念得到进一步开展.二凸显数学本质,渗透“应用意识?义务教育数学课程标准2021年版?中对“应用意识这一核心概念的表述是：应用意识有两个方面的含义,一方面,有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象,解决现实世界中的问题；另一方面,熟悉到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学的方法予以解决.在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识

24、,综合实践活动是培养应用意识很好的载体.对照?义务教育数学课程标准2021年版?的要求,我们要有意识地培养学生的数学应用意识,使他们体会到数学的应用价值.例如在单元开始探究平行四边形的面积时,首先应引导学生想到面积和面积单位的关系,想到用面积单位来测量而积本质,即用数方格的方法来计算面积外表,渗透度量单位的应用意识；又如在教学“不规那么图形的面积的估计时,先引导学生从叶子的形状和大小提出问题,然后从现实生活中抽象出数学问题不规那么图形的面积,引导学生用数学方法用面积单位估计面积,或看成某个简单图形用公式计算面积予以解决,这也是应用意识的表达.对照?义务教育数学课程标准2021年版?的要求,我们还要让学生熟悉到在现实生活中蕴涵着大量与多边形的面积计算有关的实际问题.数学来源于生活,教材提供了学生熟知的情境：花坛平行四边形、红领巾三角形、车窗玻璃和大坝横截面梯形、队旗、房子、风筝、七