云南省西盟佤族自治县第一中学七年级数学下册 8.4 三元一次方程组的解法(1)课件 人教新课标版

1、问题情境问题情境1老师今天来的时候给大家带了漫画、漫画、作文、英语读物三种书作文、英语读物三种书, ,共共2626本，本，漫画漫画书比作文书多书比作文书多1 1本，本，漫画书的两倍与英漫画书的两倍与英语读物的和比作文书多语读物的和比作文书多1818本，本，问老师每种书各带了多少本?思考思考)3(182)2(1) 1 (26yzxyxzyx列式：这这里里有有几几个个未未知知量量？有有几几个个等等量量关关系系？可可列列出出几几个个方方程程？问题情景问题情景2今有上等谷子三捆，中等谷子二捆，下等谷今有上等谷子三捆，中等谷子二捆，下等谷子一捆，共得谷子三十九斗；子一捆，共得谷子三十九斗；如果有上等谷如

2、果有上等谷子二捆，中等谷子三捆，下等谷子一捆，共子二捆，中等谷子三捆，下等谷子一捆，共得谷子三十四斗；得谷子三十四斗；上等谷子一捆，中等谷子上等谷子一捆，中等谷子二捆，下等谷子三捆，共得谷子二十六斗。二捆，下等谷子三捆，共得谷子二十六斗。问上中下三等的谷子每捆各可得几斗？问上中下三等的谷子每捆各可得几斗？解：上等谷子一捆有解：上等谷子一捆有x x斗，中等谷子一捆有斗，中等谷子一捆有y y斗，下等谷子斗，下等谷子 一捆有一捆有z z斗。斗。按题意，得方程组：按题意，得方程组：思考思考263234323923zyxzyxzyx这这里里有有几几个个未未知知量量？有有几几个个等等量量关关系系？可可列列

3、出出几几个个方方程程？复复习习回回顾顾二元一次方程组二元一次方程组的概念的概念解二元一次方程组的基本思想和方法基本思想是消元消元，基本方法是代入代入法法和加减法加减法。 这两个方程组都不是二元一次方程组这两个方程组都不是二元一次方程组. .那么它那么它们与二元一次方程组的区别在哪里？它们有什么们与二元一次方程组的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？共同特点呢？特点特点:共共含有三个未知数含有三个未知数; ;含含未知数的项的次数都是未知数的项的次数都是1.1.263234323923zyxzyxzyx)3(182)2(1) 1 (26yzxyxzyx共共含有三个方程含有三个方程. . 402zxz

4、yxzyx453xzzyyx4532xzzyyx1321xxyyx 如何求解三元一次方程组？如何求解三元一次方程组？ 解二元一次方程解二元一次方程组的基本思想是：组的基本思想是： 设法消去一个未设法消去一个未知数，将知数，将“二元二元”转转化为化为“一元一元”。 解三元一次方程组解三元一次方程组的基本思想呢的基本思想呢? ? 是不是也是先设法是不是也是先设法消去一个未知数，将消去一个未知数，将“三元三元”转化为转化为“二二元元”，再把，再把“二元二元”转转化为化为“一元一元”呢？呢？ 试一试吧！试一试吧！ 二、例题讲解 例例1 1 解三元一次方程组解三元一次方程组 8795932743zyxz

5、yxzx 分析：方程组中的方程分析：方程组中的方程 是关于是关于x x、z z的二元一次方程，因此的二元一次方程，因此 只需把方程只需把方程 中的另一个未知数中的另一个未知数 y y消去，得到的一消去，得到的一 个新方程中只含有个新方程中只含有x x、，再与、，再与方程方程 连立就构成了一连立就构成了一二元一次方程组了。二元一次方程组了。练习练习1：解方程组：解方程组402zxzyxzyx 练习练习1 1：解方程组：解方程组402zxzyxzyx 解：解： ，得，得：2x+2z=2即：即： x+z=1 得：得： 2x=5 x=2.5把把 x=2.5 代入代入，得：，得： 2.5-z=4 z=-

6、1.5把把 x=2.5 ，z=-1.5代入代入，得：，得：2.5-y+(-1.5)=0 y=1原方程组的解为：原方程组的解为：5 . 115 . 2zyx 练习练习2：解方程组：解方程组453xzzyyx解：解： ，得：，得：xy1 ，得，得：2x2 x1把把x=1代入方程代入方程、 ，分别得：，分别得：y=2 , z=3 原方程组的解是原方程组的解是321zyx你还有其它方法吗你还有其它方法吗?返回返回变式练习变式练习? (1)zyx，求已知如下方程组223273233xzzyyx变式练习：变式练习： 1 5 11 (2)yxzxzyzyx解方程组注意技巧注意技巧 任何两式相加都可以消去任何两式相加都可以消去二元二元求求一元一元解：解：+，得，得 2y=16 y=8 +，得，得 2z=12 z=6 +，得，得 2x=6 x=3386zyx说说你的说说你的 收获收获(1)(1)解三元一次方程组的基本方法是代入法和加减法解三元一次方程组的基本方法是代入法和加减法 加减法比较常用加减法比较常用. .(2)(2) 解三元一次方程组的基本思想是解三元一次方程组的基本思想是消元消元, , 关键也是消元。我们一定要根据方程组关键也是消元。我们一定要根据方程组 的特点的特点, ,选准消元对象选准消元对象, , 定