《等腰三角形（1）》教学设计

1、12.3.1 等腰三角形（1）教材分析1.在学习了全等三角形和轴对称的基础上，来探索等腰三角形的性质；2.本节课为学习等边三角形、证明线段相等、角相等、图形的相似提供了重要依据.教学目标1.知识技能：（1）掌握等腰三角形的概念和性质；（2）运用等腰三角形的性质进行证明和计算2.数学思考：（1）观察等腰三角形的对称性，发展形象思维；（2）经历等腰三角形性质的探究过程，在实验操作、观察猜想、推理论证的过程中发展合情推理和演绎推理能力3.问题解决： 运用等腰三角形概念和性质，发现并解决生活中的实际问题,发展学生的应用意识、创新意识、反思意识. 4.情感态度：（1）感受数学价值，增强创新意识，提升学习

2、数学的兴趣；（2）感受独立思考与合作交流带来的成功感，树立自信心. 教学重点等腰三角形“等边对等角”、等腰三角形“三线合一”性质的探索过程.教学难点等腰三角形性质的证明和应用.教学方法自学辅导式、启发式、讨论式相结合.教学过程教学环节设计意图情景篇为学生朗诵关于风筝的诗歌，在品味古诗中引起学生对放飞风筝的回忆，进而引入课题.通过品味古诗激发学生兴趣，同时增进孩子们对生活的热爱展示本节课的学习目标.使学生一开始就对学习目标、重点、难点了然于心温故篇1.将一个图形沿着 折叠，直线两旁的部分能够 ，这个图形就叫做轴对称图形. 2.线段的垂直平分线上的点与 的距离相等；角平分线上的点到 的距离相等.

3、复习本节课要应用到的基础知识，为本节课的顺利进行做铺垫探索篇探索篇（一） 重温定义（1）等腰三角形的定义：（2）各部分名称：以小明制作风筝回应课题导入的情境，进一步引入等腰三角形的定义，并重新认识其各部分的名称（二） 观察实验我们用一张矩形纸片，通过折叠一次，剪一次，可以剪出一个什么三角形呢？DCAB 观察右图填表：重合的线段重合的角为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲.通过学生观察，教师的引导，归纳出等腰三角形的两个性质，在这个过程中培养学生自主探究学习的品质.（三）大胆猜想等腰三角形的性质：性质1性质2学生的思维能力层次不同，教师通过层层设疑不断启发

4、，引导学生操作、观察、思考，组织生生互动、互为补充，实现不同层次的学生发挥不同的作用，使全体学生的合情推理能力得到发展（四）推理论证：已知，ABC中,AB=AC, 求证:B=CACB 性质的证明是教学难点，教师必须从学情出发，通过多层问题的启发，采用主次分明的方法，引导学生自主、高效地完成对性质的推理论证，并通过多角度的分析、验证，使学生的理解向深层次转化，切实发展学生的演绎推理能力实践篇问题1：小明为了增强风筝的稳定性，决定在等腰三角形骨架上再增加两根长度相等的木条AD、AE，此时他发现线段BD与线段CE存在某种特殊的数量关系！你发现了吗？ 引导学生以等腰三角形性质为出发点，发散思维、思考多

5、种解法，特别是性质2的应用，将作为重点加以引导，从而培养学生对性质的应用能力问题2：小明在测量过程中发现自己竟做出了一个有趣的三角形, 即ACD 中，AC=DC， AD=AE=CE, 小明欣喜之余，决心不用量角器计算出ACD各角的度数，他能做到吗？聪明的你想不想试试？（1）图中有几个等腰三角形？（2）角与角之间有哪些等量关系？本题将教材例1中图形位置进行了变换，增强了学生结合已知条件观察复杂图形的能力。通过铺垫性问题的设置，引导学生把握解题关键点，确定思路，体现思维的螺旋上升，同时，注意分版块展示解题过程，使学生更系统地掌握利用方程思想解题的一般步骤。从学生的问题入手，强化三种意识，突破难点、

6、易错点.实践练习：1如图，在ABC中，AB=AC，点D为BC边的中点，BAD=20，则C= 2一个等腰三角形的一个外角等于，则这个三角形的三个内角的度数应该分别为 . 学生通过例题的学习，已经基本掌握了两大性质的应用，也能体会到方程思想在几何问题中应用的重要性和一般步骤。接下来，我精心挑选了两道中考题作为练习，使学生了解中考命题方向，增强学生挑战自我的信心，特别是在练习2中强化学生的分类讨论意识总结篇问题1 你在本节课中学到了哪些知识？问题2 你在实践训练中体会到了哪些数学方法和数学思想？问题3 在等腰三角形性质的探究过程中我们经历了哪几个环节 本环节从数学知识、数学思想、性质的猜想与证明三个

7、方面设置问题，指引学生进行自我反思，优化认知结构，完善知识体系. 拓展篇第1题图 第2题图 第3题图 拓展篇（一）书面作业：1必做题： P56-57习题1、3、4、8.2选做题：A(1)如图，在ABC中，AB=AC，CD平分ACB，A=36，则BDC的度数为 A(2)如图，在ABC中，AB=AC，A=80，E， F，P分别是AB，AC，BC边上一点，且BE=BP，CP=CF，则EPF= 度A(3)如图，ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D，E两点，并连接BD，DE若A=30，AB=AC，则BDE 的度数为 . B(4)如图，已知O是四边形ABCD内一点，OAOBOC，A

8、BCADC70，则DAO+DCO的大小是（ ）A.100 B110 C140D150B(5)如图，CA=CB,DF=DB,AE=AD，求A的度数.E 第5题图第4题图（二）预习作业：预习课本第52、53页；（三）研究性作业：1思考等腰三角形一条腰上的中线、高线及与其相对的底角的角平分线是否重合？如果重合，此时该等腰三角形会是什么样的特殊三角形？2利用网络收集等腰三角形性质在生活中应用的实例，如建筑物的设计等书面作业：遵循因材施教的原则，以作业的巩固性和发展性为出发点，我在学案中设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸.预习作业：为下一节学习做准备.研究性作业：第一个问题的设置，既是对等腰三角形“三线合一”性质中“底边与顶角”的确定性一种对比说明，也是对等边三角形学习的一种铺垫.