中考数学总复习平面直角坐标系与函数（课堂PPT）

1、12017年中考数学总复习第一轮年中考数学总复习第一轮平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数2考考 点点 聚聚 焦焦考点考点1 1平面直角坐标系平面直角坐标系 1 1在平面直角坐标系中，若点在平面直角坐标系中，若点P P的坐标为的坐标为(2(2，3)3)，则点，则点P P在在( () )A A第一象限第一象限 B B第二象限第二象限 C C第三象限第三象限 D D第四象限第四象限D DC C平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数2 2若若y y轴上的点轴上的点P P到到x x轴的距离为轴的距离为3 3，则点，则点P P的坐标为的坐标为( () )A A(3(3，0) 0) B B(0(0，

2、3)3)C C(0(0，3)3)或或(0(0，3) 3) D D(3(3，0)0)或或( (3 3，0)0)33 3如图如图9 91 1，如果所在的位置坐标为，如果所在的位置坐标为( (1 1，2)2)，所在的，所在的位置坐标为位置坐标为(2(2，2)2)，则所在位置的坐标为，则所在位置的坐标为_( (3 3，3)3) 图图91平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数4【归纳总结归纳总结】(1)(1)平面直角坐标系内的点与平面直角坐标系内的点与_ _ 一一对应一一对应 (2)(2)各象限内点的坐标特征各象限内点的坐标特征 点点P(xP(x，y)y)在第一象限在第一象限_； 点点P(xP(x，y

3、)y)在第二象限在第二象限_； 点点P(xP(x，y)y)在第三象限在第三象限_； 点点P(xP(x，y)y)在第四象限在第四象限_有序数对有序数对 x0，y0 x0 x0，y0，y0 (3)(3)坐标轴上点的坐标特征坐标轴上点的坐标特征 点点P(xP(x，y)y)在在x x轴上轴上_； 点点P(xP(x，y)y)在在y y轴上轴上_. _. y y0 0，x x为任意实数为任意实数 x x0 0，y y为任意实数为任意实数 平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数5考点考点2 2平面直角坐标系中点的对称与平移平面直角坐标系中点的对称与平移 1 1在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点M

4、(M(3 3，2)2)关于关于x x轴对称的点在轴对称的点在( () ) A A第一象限第一象限 B B第二象限第二象限C C第三象限第三象限 D D第四象限第四象限2 2点点M(2M(2，1)1)向上平移向上平移2 2个单位长度得到的点的坐标是个单位长度得到的点的坐标是 ( )( ) A A(2(2，0) B0) B(2(2，1)C1)C(2(2，2) D2) D(2(2，3)3)C CB B3 3在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点(3(3，2)2)关于原点对称的点的关于原点对称的点的坐标是坐标是( () )A A(3(3，2) B2) B(3(3，2) C2) C( (3 3，2

5、) D2) D( (3 3，2)2)C C平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数6【归纳总结归纳总结】(1)(1)点的对称点的对称关于关于x x轴对称轴对称关于关于y y轴对称轴对称关于原点对称关于原点对称P(aP(a，b)b)_(a(a，b) b) ( (a a，b) b) ( (a a，b)b)(2)(2)点的平移点的平移(x(xa a，y) y) (x(xa a，y) y) (x(x，y yb) b) (x(x，y yb) b) 平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数7考点考点3 3函数的认识函数的认识1 1下列关于变量下列关于变量x x，y y的关系：的关系：3x3x2y2y5 5

6、；y y|x|x|；y yx.x.其中表示其中表示y y是是x x的函数的是的函数的是( () )A A B B C C D D2 2一个正方形的边长是一个正方形的边长是5 cm5 cm，它的边长减小，它的边长减小x cmx cm后，得到后，得到的新正方形的周长为的新正方形的周长为y cmy cm，则，则y y与与x x之间的函数关系式为之间的函数关系式为( () )A Ay y4x4x5 B5 By y4x4x5 5C Cy y20204x D4x Dy y4x4x2020B BD D-3-3平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数8【归纳总结归纳总结】常量与变量常量与变量在某一变化过程中，

7、始终保持在某一变化过程中，始终保持_的量叫做常量，数的量叫做常量，数值发生值发生_的量叫做变量的量叫做变量函数的概念函数的概念函数值函数值确定自变量的确定自变量的取值范围取值范围表示方法表示方法不变不变 变化变化 平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x x与与y y，对于，对于x x的每一个确定的值的每一个确定的值y y都有唯一确定的值与之对应，我们称都有唯一确定的值与之对应，我们称x x是自变量，是自变量，y y是是x x的函数的函数对于一个函数，如果当自变量对于一个函数，如果当自变量xa时，因变量时，因变量

8、yb，那么，那么b叫做自变量的值为叫做自变量的值为a时的函数值时的函数值1.使函数解析式有意义；使函数解析式有意义；2.使实际问题有意义使实际问题有意义1.列表法；列表法；2.图象法；图象法；3.解析式法解析式法9考点考点4 4函数的图象函数的图象 C C平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数102 220142014北京北京 园林队在某公园进行绿化，中间休息了一园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间已知绿化面积段时间已知绿化面积S(S(单位：平方米单位：平方米) )与工作时间与工作时间t(t(单位：时单位：时) )的函数关系的图象如图的函数关系的图象如图9 93 3所示，则休息后园林队

9、每小时绿化所示，则休息后园林队每小时绿化面积为面积为( () )A A4040平方米平方米 B B5050平方米平方米C C8080平平7 7方米方米 D D100100平方米平方米图图93B B平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数11【归纳总结归纳总结】(1)(1)函数图象的概念：一般地，对于一个函数，如果把自函数图象的概念：一般地，对于一个函数，如果把自变量变量x x与函数与函数y y的每对对应值分别作为点的的每对对应值分别作为点的_和和_，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形就是这个函在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形就是这个函数的图象数的图象(2)(2)画函数图象

10、的一般步骤：画函数图象的一般步骤：列表列表；_； _横坐标横坐标 纵坐标纵坐标 描点描点 连线连线 平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数12中中 考考 探探 究究探究一探究一 点的坐标特征点的坐标特征 B平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数13解此类问题的一般方法是根据点在直角坐标系中的符号特解此类问题的一般方法是根据点在直角坐标系中的符号特征，建立不等式征，建立不等式(组组)或者方程或者方程(组组)，把点的问题转化为不等式，把点的问题转化为不等式(组组)或方程或方程(组组)来解决来解决平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数14探究二探究二 图形与坐标图形与坐标例例2 2 20152

11、015昆明昆明 如图如图9 94 4所示，在平面直角坐标系中，所示，在平面直角坐标系中，点点A A的坐标为的坐标为(1(1，3)3)，将线段，将线段OAOA向左平移向左平移2 2个单位长度，得到线个单位长度，得到线段段OAOA，则点，则点A A的对应点的对应点AA的坐标为的坐标为_图图9 94 4(1，3) 解析解析 点点A A的坐标为的坐标为(1(1，3)3)，线段线段OAOA向左平移向左平移2 2个单位长度，个单位长度，点点A A的对应点的对应点AA的坐标为的坐标为即即( (1 1，3).3).(1(12 2，3)3)，平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数15在平面直角坐标系内，若把一

12、个点的在平面直角坐标系内，若把一个点的横坐标横坐标加上加上一个一个正数正数a a，则该点，则该点向右平移向右平移a a个单位长度；个单位长度；第第9课时平面直角坐标系与函数课时平面直角坐标系与函数 若若横坐标横坐标减去减去一个一个正数正数a a，则该点则该点向左平移向左平移a a个单位长度；个单位长度；若把一个点的若把一个点的纵坐标纵坐标加上加上一个一个正数正数b b，则该点，则该点向上平移向上平移b b个单位长度；个单位长度； 若若纵坐标纵坐标减去减去一个一个正数正数b b，则该点，则该点向下平移向下平移b b个单个单位长度位长度16变式题变式题 20162016泰安泰安 在如图在如图9 9

13、5 5所示的单位正方形所示的单位正方形网格中，网格中，ABCABC经过平移后得到经过平移后得到A A1 1B B1 1C C1 1，已知在直线，已知在直线ACAC上一点上一点P(2.4P(2.4，2)2)平移后的对应点平移后的对应点P P1 1，点，点P P1 1绕点绕点O O逆时针旋转逆时针旋转180180得到得到对应点对应点P P2 2，则，则P P2 2点的坐标为点的坐标为( () )A A(1.4(1.4，1) 1) B B(1.5(1.5，2)2)C C(1.6(1.6，1) 1) D D(2.4(2.4，1)1)图图95C平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数17探究三探究三 函

14、数自变量的取值范围函数自变量的取值范围 A平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数18解答求函数自变量取值范围的问题，关键是根据符合的解答求函数自变量取值范围的问题，关键是根据符合的条件建立不等式条件建立不等式( (组组) )，通过解不等式，通过解不等式( (组组) )来解决问题来解决问题平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数在求自变量的取值范围时，分以下几种情况来分析：在求自变量的取值范围时，分以下几种情况来分析：(1)(1)如果含有分式，那么要考虑分母不为零；如果含有分式，那么要考虑分母不为零；(2)(2)如果含有二次根式，那么要考虑被开方数为非负数；如果含有二次根式，那么要考虑被开方数

15、为非负数；(3)(3)如果只含有整式，那么可以取任意实数；如果只含有整式，那么可以取任意实数；(4)(4)如果是实际问题，那么要考虑实际情况对取值范围如果是实际问题，那么要考虑实际情况对取值范围的制约的制约19探究四探究四 函数图象函数图象 例例4 4 某人驾车从某人驾车从A A地上高速公路前往地上高速公路前往B B地，中途在服务区休地，中途在服务区休息了一段时间出发时油箱中存油息了一段时间出发时油箱中存油4040升，到升，到B B地后发现油箱中还地后发现油箱中还剩油剩油4 4升，则出发后到升，则出发后到B B地油箱中所剩油地油箱中所剩油y(y(升升) )与时间与时间t(t(时时) )之间之间

16、的函数图象大致是的函数图象大致是( () ) 图图96C平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数20 解析解析 分析题干条件，结合图象的意义，用排除法即可找分析题干条件，结合图象的意义，用排除法即可找出答案出答案平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数选项选项A A，B B中，在服务区休息的这段时间，油箱中所剩油在中，在服务区休息的这段时间，油箱中所剩油在增加和减少，不符合实际意义；增加和减少，不符合实际意义；选项选项D D中，从服务区到中，从服务区到B B地油箱中所剩油地油箱中所剩油y y逐渐增加，也不符逐渐增加，也不符合实际意义合实际意义只有选项只有选项C C正确故选正确故选C.C.21对

17、于用图象描述分段函数的实际问题，要抓住以下几点：对于用图象描述分段函数的实际问题，要抓住以下几点：平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数(1)(1)自变量变化而函数值不变化的图象用水平线段表示；自变量变化而函数值不变化的图象用水平线段表示；(2)(2)当两个阶段的图象都是一次函数当两个阶段的图象都是一次函数( (或正比例函数或正比例函数) )，且，且自变量的变化量相同时，函数值变化越大的图象与自变量的变化量相同时，函数值变化越大的图象与x x轴的夹角就轴的夹角就越大；越大；(3)(3)各个分段中，准确确定函数关系；各个分段中，准确确定函数关系；(4)(4)确定函数图象的最低点和最高点确定函数图象的最低点和最高点22平面直角坐标系与函数平面