初中力学分析

1、初初 中中 力力 学学 分分 析析大连海事大学附属学校大连海事大学附属学校吴志坚吴志坚四、机械与人四、机械与人知识结构知识结构简单的机械简单的机械杠杆杠杆滑轮滑轮杠杆的平衡状态杠杆的平衡状态杠杆的平衡条件杠杆的平衡条件杠杆的分类杠杆的分类定滑轮及定滑轮的特点定滑轮及定滑轮的特点动滑轮及动滑轮的特点动滑轮及动滑轮的特点滑轮组滑轮组知识结构知识结构功与能功与能功功机械能机械能功功(力学力学)的两个必要的因素的两个必要的因素做功的快慢做功的快慢-功率功率机械效率机械效率机械能组成机械能组成势能势能重力势能重力势能弹性势能弹性势能机械能的转化机械能的转化动能动能疑难解析疑难解析(一一)力臂及力臂的画法

2、力臂及力臂的画法 力对物体的转动作用不仅与力对物体的转动作用不仅与力的大小力的大小有关，还有关，还与与力的作用线与转动点或轴之间的垂直距离力的作用线与转动点或轴之间的垂直距离有关。有关。在物理学中，力臂是在物理学中，力臂是支点到力的作用线的距离支点到力的作用线的距离。 力可以使物体发生转动，如果一根力可以使物体发生转动，如果一根硬硬棒，在力的作棒，在力的作用下如果能绕着某个用下如果能绕着某个固定点（或轴）固定点（或轴）转动，这根硬棒转动，这根硬棒就叫做就叫做杠杆杠杆。我们常用的剪刀、夹子都是杠杆。我们常用的剪刀、夹子都是杠杆。疑难解析疑难解析画力臂的步骤是：画力臂的步骤是： l1l2OAB1、

3、先明确、先明确支点支点位置，结合位置，结合生活生活实际与问题的条件实际与问题的条件，确定杠杆围，确定杠杆围绕着绕着哪个点或轴哪个点或轴转动。如图所示转动。如图所示的的O点点；2、再明确、再明确力的作用点力的作用点，如，如图中图中A、B两点；两点；3、画出、画出力的作用线力的作用线，力的，力的作用线与表示力的有向线段是重作用线与表示力的有向线段是重合合的。它是的。它是两端可延长的直线两端可延长的直线。4、画、画垂线垂线，标，标力臂力臂，从，从支点向力的作用线引垂线（虚线）支点向力的作用线引垂线（虚线），力臂是支点到垂足的距离。用力臂是支点到垂足的距离。用l表示。如图中的表示。如图中的l1和和l2

4、。疑难解析疑难解析(二二)如何理解杠杆的平衡条件如何理解杠杆的平衡条件 所谓杠杆平衡，指的是杠杆在力的作用下所谓杠杆平衡，指的是杠杆在力的作用下保持静保持静止止或或匀速转动匀速转动状态。状态。 杠杆平衡时需要满足的条件是：杠杆平衡时需要满足的条件是：动力动力动力臂动力臂 = 阻力阻力阻力臂阻力臂当杠杆上只受两个当杠杆上只受两个力，且处于平衡状力，且处于平衡状态时，杠杆的平衡态时，杠杆的平衡条件用公式表示为：条件用公式表示为：F1l1=F2l2F1F2l2l1疑难解析疑难解析 若物体受多个力作用时，我们首先就要若物体受多个力作用时，我们首先就要分析力使分析力使物体如何转动物体如何转动，按照，按照

5、顺时针顺时针和和逆时针逆时针将力分成将力分成动力动力和和阻力阻力两种。按照公式其平衡条件就是两种。按照公式其平衡条件就是每个动力与对应每个动力与对应的动力臂的乘积之和与每个阻力与对应的阻力臂的乘的动力臂的乘积之和与每个阻力与对应的阻力臂的乘积之和相等积之和相等。 F1F2F3l3l2l1F1l1F3 l3 = F2l2F1l1F2l2l3F3F1l1 = F2l2F3 l3疑难解析疑难解析（三）杠杆问题的解决方法（三）杠杆问题的解决方法一、确定所研究的杠杆的一、确定所研究的杠杆的转动轴转动轴，即，即支点的位置支点的位置；二、分析杠杆上二、分析杠杆上受到的力受到的力（支点处的力的力臂为零，对支点

6、处的力的力臂为零，对杠杆的转动没有作用，所以在分析受力时，不包括支点杠杆的转动没有作用，所以在分析受力时，不包括支点受的力受的力），明确其大小、方向，做出），明确其大小、方向，做出力的示意图力的示意图。确定。确定每个力的每个力的力臂力臂。三、根据力使杠杆转动的效果（三、根据力使杠杆转动的效果（顺时针顺时针还是还是逆时针逆时针转转动），将力分成动），将力分成动力动力和和阻力阻力两种。两种。四、根据四、根据杠杆的平衡方程杠杆的平衡方程，代入数据求解。，代入数据求解。疑难解析疑难解析 （四）复杂滑轮组的分析方法（四）复杂滑轮组的分析方法 对于较复杂的滑轮组分析受力时，利用对于较复杂的滑轮组分析受力时

7、，利用力的平衡力的平衡条件条件去分析问题比较简单。去分析问题比较简单。分析问题的步骤为：分析问题的步骤为：1、确定、确定研究对象研究对象，从，从简单简单处入手。处入手。2、在系统平衡时，不计摩擦的情况下，、在系统平衡时，不计摩擦的情况下，同一条同一条绳上受到的力相等绳上受到的力相等。3、分析、分析物体受力物体受力，根据，根据力的作用是相互的力的作用是相互的以及以及平衡平衡力力列出物体方程。列出物体方程。疑难解析疑难解析 例如：例如：如图所示，滑轮组系统保持平衡。不如图所示，滑轮组系统保持平衡。不计滑轮重及摩擦。试求两图中计滑轮重及摩擦。试求两图中GA：GB的值分别是多的值分别是多少？少？ABa

8、cb分析：分析：滑轮组系统保持平衡，系统中各滑轮组系统保持平衡，系统中各个部分个部分受力平衡受力平衡。物体。物体A受力简单受力简单,先对先对A进行进行受力分析受力分析.AFF2Fa 设设a绳上的拉力为绳上的拉力为F, 物体物体A受力平衡受力平衡,所以有所以有F =GA.根据根据同一根绳受力同一根绳受力相同相同,可知对于可知对于a绳所围绕绳所围绕的滑轮受到的滑轮受到2F向下的拉向下的拉力力,根据力的平衡根据力的平衡,可知可知b绳上拉力为绳上拉力为2F,以此类推以此类推,可有可有:疑难解析疑难解析AFF2Fa2F4F4FB 系统受力情况如图所示系统受力情况如图所示: 三根绳子所施加给三根绳子所施加

9、给B的向上的向上的力一共为的力一共为7F,物体物体B也受也受力力平衡平衡, 因此因此 7F =GB. 而而 F =GA, 所以所以 GA: GB=1:7疑难解析疑难解析 (五五)如何理解功的概念如何理解功的概念 力学中的功，必须力学中的功，必须同时同时具备两个必要因素：具备两个必要因素： 一、是一、是作用在物体上作用在物体上的的力力； 二、是物体二、是物体在力的方向上在力的方向上通过的通过的距离距离。考虑做功问题时，可以按下面考虑做功问题时，可以按下面3个步骤进行：个步骤进行：一、一、物体是否受到力的作用物体是否受到力的作用，不受力的物体不存，不受力的物体不存在做功的问题。在做功的问题。二、二

10、、物体是否运动物体是否运动。不运动的物体也不存在外力。不运动的物体也不存在外力做功的问题。做功的问题。三、三、物体受力的方向和运动方向是否垂直物体受力的方向和运动方向是否垂直，若二，若二者垂直，此力也不做功者垂直，此力也不做功 疑难解析疑难解析分析做功问题时还要注意分析做功问题时还要注意:(1)做功时，做功时，力力与与距离距离必须必须同时存在同时存在。 小明用小明用200N的力将一个重的力将一个重5N的球踢出的球踢出20m远，则小明对球做远，则小明对球做的功大小为的功大小为 （ ）A200焦焦 B100焦焦 C 4000焦焦 D无法确定无法确定答案答案：D(2)做功的大小只与做功的大小只与两个

11、因素两个因素有关，与有关，与物体运动状态、物体运动状态、运动的情况、是否存在摩擦力运动的情况、是否存在摩擦力等因素均无关。等因素均无关。甲物体放在粗糙的水平面上，乙物体放在光滑的水平面上，甲物体放在粗糙的水平面上，乙物体放在光滑的水平面上，在相等的水平推力的作用下移动相等的距离，那么外力对在相等的水平推力的作用下移动相等的距离，那么外力对两个物体做的功两个物体做的功 （ ） A相等相等 B外力对乙物体做的功多外力对乙物体做的功多C外力对甲物体做的功多外力对甲物体做的功多 D无法判断无法判断答案答案:A 疑难解析疑难解析（六）怎样认识功率和机械效率（六）怎样认识功率和机械效率 功率是功率是反映物

12、体做功快慢反映物体做功快慢的物理量，它与两个因的物理量，它与两个因素有关：素有关：做的功做的功及做功所需的及做功所需的时间时间。 机械效率是一个机械效率是一个比值比值，它是反映，它是反映机械性能好坏机械性能好坏的的物理量，机械效率越大，机械所做的有用功在总物理量，机械效率越大，机械所做的有用功在总功中所占的比例越大，机械性能也就越好。功中所占的比例越大，机械性能也就越好。FtFstWP = W有有/W总总 W总总=W有有+W额额疑难解析疑难解析滑轮组的机械效率滑轮组的机械效率1、一个机械的机械效率是、一个机械的机械效率是可以改变可以改变的；的；2、对于、对于不计摩擦不计摩擦的滑轮组，的滑轮组，

13、物体重与动滑轮的重物体重与动滑轮的重的比值的比值越大，其机械效率越高；越大，其机械效率越高；3、不计摩擦时，滑轮组的、不计摩擦时，滑轮组的机械效率与滑轮组中绕机械效率与滑轮组中绕线的方式无关线的方式无关。 对于对于不计摩擦不计摩擦的滑轮组，其机械效率经过推导还的滑轮组，其机械效率经过推导还可以写成可以写成 = G物物/（G物物G动）动） 由此公式可以得出：由此公式可以得出：疑难解析疑难解析(七七)机械能的转化、功与能的关系机械能的转化、功与能的关系 一个物体若是具有一个物体若是具有能够做功的潜在能力能够做功的潜在能力（不一定不一定真在做功真在做功），我们就说它具有），我们就说它具有能量能量。能

14、量的存在形。能量的存在形式是多种多样的，若是因为物体做式是多种多样的，若是因为物体做机械运动机械运动而具有而具有的能量，我们就称之为的能量，我们就称之为机械能机械能。 动能动能和和势能势能统称为机械能。动能和势能可以相互转统称为机械能。动能和势能可以相互转化，分析动能与势能如何转化，关键要抓住化，分析动能与势能如何转化，关键要抓住影响动能影响动能与势能大小的因素与势能大小的因素是如何变化的。注意：是如何变化的。注意：在动能减小在动能减小的同时，它不一定就转化成势能，所以势能并不一定的同时，它不一定就转化成势能，所以势能并不一定增大，机械能也就不一定守恒增大，机械能也就不一定守恒。在只有。在只有

15、重力重力和和弹力做弹力做功功的物体系统内，动能与势能间进行相互转化，的物体系统内，动能与势能间进行相互转化，总的总的机械能才能保持不变机械能才能保持不变。疑难解析疑难解析 功与能是功与能是既有联系又有区别既有联系又有区别的两个物理的两个物理量。说它们之间有联系是因为量。说它们之间有联系是因为功和能在本质上是功和能在本质上是相同的相同的，物体做功的过程就是能的转化的过程物体做功的过程就是能的转化的过程。功是能的外在表现形式；说它们之间有区别，则功是能的外在表现形式；说它们之间有区别，则表现在：功是描述表现在：功是描述物体运动过程物体运动过程的物理量，能是的物理量，能是描述描述物体运动状态物体运动

16、状态的物理量。的物理量。 明确了功与能的关系，利用这个关系解题有时会明确了功与能的关系，利用这个关系解题有时会收到事半功倍的效果。如，在计算某个物体对外做收到事半功倍的效果。如，在计算某个物体对外做了多少功（或对物体做了多少功）的时候，如果不了多少功（或对物体做了多少功）的时候，如果不方便用功的计算公式进行计算，可以计算物体所具方便用功的计算公式进行计算，可以计算物体所具有的能量减少了多少（或增多了多少）来解决。有的能量减少了多少（或增多了多少）来解决。例题分析例题分析 【例【例1】如图所示，弯曲的杠杆如图所示，弯曲的杠杆AOD，O为杠杆为杠杆的支点，的支点，A点处挂一个重物。为了使杠杆保持平

17、衡，点处挂一个重物。为了使杠杆保持平衡，力的作用点选在力的作用点选在B、C、D中哪个点最省力？力的方向中哪个点最省力？力的方向如何确定？如何确定？AOBCD解析：根据杠杆的平衡条解析：根据杠杆的平衡条件：件：动力动力动力臂动力臂 = 阻力阻力阻阻力臂力臂结合本题的条件可知，重结合本题的条件可知，重物的重力与其力臂的乘积物的重力与其力臂的乘积是不变的，若要最省力，是不变的，若要最省力，实际上应使所施加的力有实际上应使所施加的力有最大的力臂最大的力臂。例题分析例题分析 力臂是指力臂是指支点到力的作用线的距离支点到力的作用线的距离.由下图我们可知由下图我们可知对于对于确定力的作用点确定力的作用点各个

18、方向的力的力臂均与各个方向的力的力臂均与OA形成一个直形成一个直角三角形，且角三角形，且OA为其斜边。由此我们可以得出这样一个结论：为其斜边。由此我们可以得出这样一个结论：在力的作用点已经确定的情况下，最大的力臂就是在力的作用点已经确定的情况下，最大的力臂就是支点到力支点到力的作用点的作用点的距离的距离。F1F2F3F4L1L2L4L3AO例题分析例题分析 所以在本题中，所以在本题中，B、C、D三点所对应的最大三点所对应的最大力臂就是力臂就是三点与支点三点与支点O的连线的连线。而在这三条线中。而在这三条线中OD线是最长的。由此可知线是最长的。由此可知最小的力应施加在最小的力应施加在D点，且力点

19、，且力的作用线与其垂直的作用线与其垂直。 再根据再根据动力和阻力使杠杆转动的方向相反动力和阻力使杠杆转动的方向相反，判断，判断出过出过D点的力应是点的力应是垂直于垂直于OD向下的向下的。如图所示。如图所示。AOBCDAOBCDF例题分析例题分析 【例例2】如图所示，两个相同材料制成的】如图所示，两个相同材料制成的A、B两个实两个实心金属球，将它们悬挂在一个轻质杠杆两端，对应的力臂分别心金属球，将它们悬挂在一个轻质杠杆两端，对应的力臂分别为为LA、LB时，杠杆恰好在水平位置平衡。若将两球分别浸没在时，杠杆恰好在水平位置平衡。若将两球分别浸没在水中，杠杆是否仍然保持平衡？若不平衡，哪端将下降？水中

20、，杠杆是否仍然保持平衡？若不平衡，哪端将下降？ABOLALBABOLALB解析：判断球浸入水中解析：判断球浸入水中后，杠杆是否平衡，就后，杠杆是否平衡，就是分析此时是分析此时动力动力动力动力臂臂 是否等于是否等于 阻力阻力阻阻力臂。力臂。若仍相等，杠杆若仍相等，杠杆仍然平衡；若不相等，仍然平衡；若不相等，力与力臂的乘积大的一力与力臂的乘积大的一端将下沉。端将下沉。 我们对两个物体进行受力分析：我们对两个物体进行受力分析：球浸入水中前，杠杆平衡。由此有球浸入水中前，杠杆平衡。由此有 GALA=GBLB 0VAg LA=0VBg LB即即 VA LA=VB LBABOLALB例题分析例题分析例题分

21、析例题分析ABOLALB球浸入水中后，球会受到水的浮力，物体对杠杆拉力减小球浸入水中后，球会受到水的浮力，物体对杠杆拉力减小, 力力与力臂的乘积减小与力臂的乘积减小.杠杆的左端减小的量杠杆的左端减小的量 MA=FALA而右端减小的量而右端减小的量 MB=FBLB根据阿基米德原理可知：根据阿基米德原理可知： MA=FALA= 水水g VALA MB= FBLB = 水水g VBLB由上式由上式VALA = VBLB 可得可得MA= MB即杠杆两端力与力臂的乘积减小的量是相同的。因此杠杆仍即杠杆两端力与力臂的乘积减小的量是相同的。因此杠杆仍然保持平衡。然保持平衡。例题分析例题分析 点评：判断杠杆的

22、平衡问题，比较简单的方法点评：判断杠杆的平衡问题，比较简单的方法就是：原杠杆平衡，动力就是：原杠杆平衡，动力动力臂动力臂 = 阻力阻力阻力阻力臂；臂；判断力与力臂的乘积的改变量判断力与力臂的乘积的改变量M是否相等是否相等。若若M相等，杠杆仍然保持平衡；相等，杠杆仍然保持平衡；若若M不相等，杠杆不再平衡。不相等，杠杆不再平衡。M为增量，增量大的一端下沉；为增量，增量大的一端下沉；M为减量，减量小的一端下沉。为减量，减量小的一端下沉。 例题分析例题分析 【例例3】如图所示，均匀杆】如图所示，均匀杆AB重重G，木块，木块C置于光滑水置于光滑水平面上，在图示的两种情况下木块均保持静止状态，问杆两次平面

23、上，在图示的两种情况下木块均保持静止状态，问杆两次对木块的压力大小如何变化？对木块的压力大小如何变化？AABBCFCfABGF1 首先进行受力分析：在第一种情况下，物体在除首先进行受力分析：在第一种情况下，物体在除支点支点A以以外外的地方受到两个力作用，的地方受到两个力作用，重力重力G和和C对杆的支持力对杆的支持力F1。根根据杠杆的平衡我们以据杠杆的平衡我们以A为为支点支点，列出平衡方程：，列出平衡方程：GLG=F1L1例题分析例题分析 在第二种情况下，在第二种情况下，C受拉力作用但保持平衡，而地面又没受拉力作用但保持平衡，而地面又没有摩擦力，由此可知：杆有摩擦力，由此可知：杆AB对物体对物体

24、C施加了一个施加了一个与与F等大但等大但方向相反的摩擦力方向相反的摩擦力的作用。再根据力的作用是相互的，杆的作用。再根据力的作用是相互的，杆AB对比前面多受到一个对比前面多受到一个向右的摩擦力向右的摩擦力的作用。以的作用。以A为支点，列为支点，列出平衡方程：出平衡方程： FfCABF2GfGLG=F2L2fL f因为两次物体均没有发生运动，因此可知：因为两次物体均没有发生运动，因此可知：L1= L2GLG=F1L1 对比两式可以很容易看出对比两式可以很容易看出F1F2。即增加了水平拉力后，。即增加了水平拉力后，杆对木块的压力变小。杆对木块的压力变小。 例题分析例题分析 点评：对于本题有些同学会

25、认为水平拉力点评：对于本题有些同学会认为水平拉力F不不会产生竖直方向的作用，所以不会影响到杆对会产生竖直方向的作用，所以不会影响到杆对C的压力，结论为两次压力相等。这种分析方法是的压力，结论为两次压力相等。这种分析方法是错误的。对于杠杆处于平衡状态错误的。对于杠杆处于平衡状态必满足其平衡条必满足其平衡条件件，分析问题时，切不可想当然，我们要做的就，分析问题时，切不可想当然，我们要做的就是根据所学过的知识是根据所学过的知识分析受力分析受力。列出符合题意的。列出符合题意的方程。方程。 【例例4】如图所示：人用力拉绳，使人与木板一起向左】如图所示：人用力拉绳，使人与木板一起向左做匀速直线运动，人的拉力为做匀速直线运动，人的拉力为100N，求：两图中木板底部受，求：两图中木板底部受到的摩擦力的大小。到的摩擦力的大小。 例题分析例题分析FFffF（一）隔离法：将人从系统中隔离开，分析人在水平方向受（一）隔离法：将人从系统中隔离开，分析人在水平方向受到的力，在这个方向人受到的绳子的向左的拉力到的力，在这个方向人受到的绳子的向左的拉力F，但人处于，但人处于匀速直线运动状态，其受力平衡。由此可以判断木板施加给匀速直线运动状态，其受力平衡。由此可以判断木板施