变式题教学设计

1、变式题专题训练教学设计教学目标：知识与技能：掌握变式题的解题技巧过程与方法：让学生经历探索、比较、从特殊到一般的过程，从而理解、掌握知识的内在联系。情感态度价值观：培养和发展学生思维的条理性、缜密性、灵活性，使学生学会完整地考虑问题从而加深对数学思想的理解。教学重点：运用变式题的解题技巧解决问题教学难点：掌握知识的内在联系教具准备：课件一、变式题的地位和特点变式题是中考数学试题的热点题型之一。这类考题是将教材中的定理、命题进行变式,从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景暴露问题的本质,揭示不同知识点的内在联系。要求学生必须“吃透”知识点，不能停留在一知半解的层次上;解题时要把握其中关键的数学

2、技巧不能,孤立的看待每一道题,要有举一反三的能力，要适应考试。二、例题讲析例1（1）如图1，已知矩形ABCD中，点E是BC上的一动点，过点E作EFBD于点F，EGAC于点G，CHBD于点H，试证明CH=EF+EG;(2) 若点E在的延长线上，如图2，过点E作EFBD于点F，EGAC的延长线于点G，CHBD于点H， 则EF、EG、H三者之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想； (3) 如图3，BD是正方形ABCD的对角线,L在BD上，且BL=BC, 连结CL，点E是CL上任一点, EFBD于点F，EGBC于点G，猜想EF、EG、BD之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想； (4) 观察图1、

3、图2、图3的特性，请你根据这一特性构造一个图形， 使它仍然具有EF、EG、H这样的线段，并满足（1）或（2）的结论，写出相关题设的条件和结论.三、能力训练1（2005年黑龙江）已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：SPBC=SPAC+SPCD理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点图l SPBC+SPAD=BC·PF+AD·PE=BC（PF+PE）=BC·EF=S矩形ABCD又 SPAC+SPCD+SPAD=S矩形ABCD SPBC+SPAD= SPAC+SPCD+SPAD SPBC=SPAC+SPCD 请你参考上述信息，当点P

4、分别在图2、图3中的位置时，SPBC、SPAC、SPCD又有怎样的.数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明 2（2005年绍兴）E、F为ABCD的对角线DB上三等分点，连AE并延长交DC于P，连PF并延长交AB于Q，如图（1） 在备用图中，画出满足上述条件的图形，记为图，试用刻度尺在图、中量得AQ、BQ的长度，估计AQ、BQ间的关系，并填入下表长度单位：cmAQ长度BQ长度AQ、BQ间的关系图中图中 由上表可猜测AQ、BQ间的关系是_（2） 上述（1）中的猜测AQ、BQ间的关系成立吗？为什么？（3） 若将ABCD改为梯形（ABCD）其他条件不变，此时（1）中猜

5、测AQ、BQ间的关系是否成立？（不必说明理由）3、一副三角板，45°的三角板RtDEF的直角顶点D恰好在30°的三角板RtABC斜边AB的中点处，A=30o，E= 45o，EDF=ACB=90 o ，DE交AC于点G，GMAB于M（1）如图，当DF经过点C时，作CNAB于N，求证：AM=DN（2）如图，当DFAC时，DF交BC于H，作HNAB于N，（1）的结论仍然成立，请你说明理由MEFCBNDAG45°30°第27题图45°30°BEFCNDMAGH4、如图1012（1），1012（2），四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与CBM的平分线BF相交于点F。如图1012（1），当点E在AB边的中点位置时：通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是 ；连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满