第六讲证券的理论价值分析

1、2007年年12月月8日日第六讲第六讲 证券的理论价值分析证券的理论价值分析第一节第一节 债券的价格决定债券的价格决定一、债券定价的金融数学基础一、债券定价的金融数学基础 对任何一种金融工具进行投资分析时，都必须考虑货币的时间价值。货币对任何一种金融工具进行投资分析时，都必须考虑货币的时间价值。货币具有时间价值是因为使用货币按照某种利率进行投资的机会是有价值的。具有时间价值是因为使用货币按照某种利率进行投资的机会是有价值的。 货币的时间价值主要有两种表达形式，即终值和现值。货币的时间价值主要有两种表达形式，即终值和现值。 1.终值：是指今天的一笔投资在未来某个时点上的价值。终值：是指今天的一笔

2、投资在未来某个时点上的价值。 Pn：终值：终值 P0：初始本金：初始本金 r：每期的利率：每期的利率 n：时期数：时期数 例：例：)1()1(00nrPPrPPnnn或2007年年12月月8日日 2.现值：终值的逆运算现值：终值的逆运算 r：贴现率：贴现率 例：例：3.普通年金的价值普通年金的价值 年金是指在一定期数的期限中，每期相等的一系列现金流年金是指在一定期数的期限中，每期相等的一系列现金流量。如果年金的支付发生在每期期末，这种年金成为普通量。如果年金的支付发生在每期期末，这种年金成为普通年金。年金。例：例：4.终身年金终身年金是指没有到期期限，每期相等的现金流量系列。是指没有到期期限，

3、每期相等的现金流量系列。)1()1(00nrPPrPPnnn或2007年年12月月8日日二、债券的价值评估二、债券的价值评估1.收入的资本化定价方法收入的资本化定价方法 由于证券对投资者而言，代表着在一定时期内获得未来由于证券对投资者而言，代表着在一定时期内获得未来收入的权利，所以一种证券价值的大小便取决于它能带来的收入的权利，所以一种证券价值的大小便取决于它能带来的未来现金收入流量的大小。未来现金收入流量的大小。 但是，由于这些现金收入流量是预期在将来获得的，在但是，由于这些现金收入流量是预期在将来获得的，在用证券未来收入流量对证券价值进行估计的过程中，必须用用证券未来收入流量对证券价值进行

4、估计的过程中，必须用一个贴现率对未来收入流量进行调整以反映现金收入流量的一个贴现率对未来收入流量进行调整以反映现金收入流量的时间价值和风险价值，这就是收入的资本化过程。时间价值和风险价值，这就是收入的资本化过程。2007年年12月月8日日 按收入资本化定价方法，证券价值等于证券所有未来现按收入资本化定价方法，证券价值等于证券所有未来现金收入流量的现值之和。用公式表示即为金收入流量的现值之和。用公式表示即为 其中：其中： V 表示证券的内在价值；表示证券的内在价值； Ct 表示证券在时间表示证券在时间t的预期现金收入流量；的预期现金收入流量； k是经过风险调整后的贴现率或到期收益率；是经过风险调

5、整后的贴现率或到期收益率； n 是证券存续的时期数。它可以是一个确定的时是证券存续的时期数。它可以是一个确定的时期数，如债券；也可以代表无穷，如股票。期数，如债券；也可以代表无穷，如股票。 ntttnnkCkCkCkCV1221)1 ()1 ()1 (12007年年12月月8日日2.收入资本化方法在债券上的应用收入资本化方法在债券上的应用 按收入资本化定价方法，证券价值等于证券所有未来现金收入流量按收入资本化定价方法，证券价值等于证券所有未来现金收入流量的现值之和。用公式表示即为的现值之和。用公式表示即为 由于债券的现金流是由利息流由于债券的现金流是由利息流Ct和到期本金和到期本金M构成，如果

6、用收入资构成，如果用收入资本化方法来确定债券的内在价值，则债券的内在价值本化方法来确定债券的内在价值，则债券的内在价值 k*：合理的到期收益率：合理的到期收益率 C1 、C2Cn：利息流：利息流（1）附息债券（息票债券）附息债券（息票债券） M：债券面值：债券面值 C：每期固定利息：每期固定利息例例:ntttnnkCkCkCkCV1221)1 ()1 ()1 (1nnnntttkMkCkCkCkCV*)1 (*)1 (*)1 (*1)1 (2211nnttkMkCV)1 ()1 (12007年年12月月8日日（2）1次性还本付息债券次性还本付息债券 r：债券票面利率：债券票面利率 n：债券的期

7、限：债券的期限 m：从购买日至到期日的期限：从购买日至到期日的期限例例:（3）纯贴现债券（零息债券）纯贴现债券（零息债券）例例:例：例：1.某公司某公司2001年初发行年初发行10年期一次性还本付息债券，该债年期一次性还本付息债券，该债券的面值为券的面值为100元，票面利率为元，票面利率为4.5%。2003年初，某投资年初，某投资者有意从市场中购买该债券，该投资者期望的收益率为者有意从市场中购买该债券，该投资者期望的收益率为6%，请计算投资者愿以怎样的价格购买该债券？（请计算投资者愿以怎样的价格购买该债券？（97.44元）元） mnkrMV)1 ()1 (mkMV)1(2007年年12月月8日

8、日3.到期收益率到期收益率 债券的到期收益率是使未来现金流量的现值之和等于债券的到期收益率是使未来现金流量的现值之和等于债券当前市场价格的贴现率。债券当前市场价格的贴现率。 y：到期收益率：到期收益率 y*：合理的到期收益率：合理的到期收益率 如果某一债券的实际到期收益率如果某一债券的实际到期收益率y高于投资者认为合理高于投资者认为合理的到期收益率的到期收益率y*,那么，就称该债券定价偏低，因而值得购那么，就称该债券定价偏低，因而值得购买；反之，如果实际到期收益率买；反之，如果实际到期收益率 y低于合理的到期收益率，低于合理的到期收益率，那么，就称该债券定价偏高，因而可以卖出。那么，就称该债券

9、定价偏高，因而可以卖出。 例：有一三年以后到期的债券，面值为例：有一三年以后到期的债券，面值为1000元，每年支付利元，每年支付利息息50元，若其当前的市场价格为元，若其当前的市场价格为923元，该债券的到期收益元，该债券的到期收益率为多少？若该债券合理的到期收益率为率为多少？若该债券合理的到期收益率为6%，那么该债券，那么该债券的定价如何？的定价如何？(y=8%)ntttyCP1)1(ntttyCV1*)1(2007年年12月月8日日三、债券定价定理（三、债券定价定理（Burton G.Malkeil）定理定理1 债券价格与到期收益率成反比。如果债券价格上涨，则债券价格与到期收益率成反比。如

10、果债券价格上涨，则收益率必然下降；反之，如果债券价格下降，则收益率必然收益率必然下降；反之，如果债券价格下降，则收益率必然上升。上升。 定理定理2 在收益率变化相同水平的条件下，长期债券价格受收益在收益率变化相同水平的条件下，长期债券价格受收益率变化的影响要大于短期债券，债券价格变化幅度与期限直率变化的影响要大于短期债券，债券价格变化幅度与期限直接有关。接有关。定理定理3 债券期限越长，价格受收益率变化的影响虽然越大，但债券期限越长，价格受收益率变化的影响虽然越大，但增大的速度逐渐递减。增大的速度逐渐递减。定理定理4 债券收益率的下降会引起债券价格的上升，且上升的幅债券收益率的下降会引起债券价

11、格的上升，且上升的幅度要超过债券收益率以同样比率上升引起的债券价格下降的度要超过债券收益率以同样比率上升引起的债券价格下降的幅度。幅度。定理定理5 除一年期和永久债券外，如果债券票面利率越高，则收除一年期和永久债券外，如果债券票面利率越高，则收益率变化引起的债券价格变化的百分比就越小。益率变化引起的债券价格变化的百分比就越小。 2007年年12月月8日日第二节第二节 股票的价格决定股票的价格决定一、收入资本化定价方法在股票价值上的应用（红利折现模型一、收入资本化定价方法在股票价值上的应用（红利折现模型DDMs） 对于普通股来说，如果用收入资本化方法来确定其内在价值，就是对于普通股来说，如果用收

12、入资本化方法来确定其内在价值，就是红利的资本化过程，这种通过红利资本化方法所建立的模型被称为红利红利的资本化过程，这种通过红利资本化方法所建立的模型被称为红利折现模型（折现模型（Dividend Discount Models,简称简称DDMs）。）。 （1） 其中：其中：Dt表示股票在表示股票在t 期的预期红利收益期的预期红利收益 k表示必要收益率表示必要收益率二、零增长模型、常数增长模型和多元增长模型二、零增长模型、常数增长模型和多元增长模型1.零增长模型（零增长模型（Zero Growth Model) gt=0 D0 = D1 = D2 = = D （2） 1221)1()1(1ttt

13、kDkDkDV10)1(ttkDVkDV02007年年12月月8日日 例例: 由于零增长模型中无限期支付固定股利的假设条件过于苛刻，因而由于零增长模型中无限期支付固定股利的假设条件过于苛刻，因而限制了其在现实中的应用范围。零增长模型多用于对优先股的估值。限制了其在现实中的应用范围。零增长模型多用于对优先股的估值。2.常数增长模型（常数增长模型（Constant Growth Model） gt=C Dt = D0 (1 + g)t （kg） （3）例：例：gkDgkgDkgDVttt1010)1 ()1 ()1 (2007年年12月月8日日3.多元增长模型（多元增长模型（Multiple Gr

14、owth Model） 第一部分包括直到第一部分包括直到T时刻（包括时刻（包括T时刻在内）的所有预期红利流量的时刻在内）的所有预期红利流量的现值，用现值，用 表示：表示： 第二部分包括第二部分包括T时刻以后所有预期红利流量的现值，这里要运用常数时刻以后所有预期红利流量的现值，这里要运用常数增长模型。用增长模型。用DT+1代替代替D1代入公式（代入公式（3），得），得 需要注意的是，需要注意的是， 表示的是表示的是t = T时刻上的价值，若表示时刻上的价值，若表示t = 0时刻上的时刻上的价值，则价值，则 将两部分现金流量现值加总，就得到了多元增长条件下估价公式，即将两部分现金流量现值加总，就得

15、到了多元增长条件下估价公式，即 (kg) （4） 例例:TVTtttTkDV1)1(gkDVTT1TVTTTkgkDV)1)(1TTTtttTTkgkDkDVVV)1)()1 (112007年年12月月8日日（1）二元增长模型）二元增长模型 g g1 g2 T t (kg1,kg2)TTTtttkggkDkggkgDkgDV1111111)1()1(11111101101TTTTkgkggDkgkDV)1)()1 ()1 ()1)(2210212TTTkgkDkggkDVVV)1)(11121111212007年年12月月8日日（2）三元增长模型）三元增长模型 g g1 g2 T1 T2 t2

16、007年年12月月8日日 (kg1,kg2) (7)111111110111011111111)1 ()1 (TTTtttkggkDkggkgDkgDV2112)1(TTtttkDV22223)1)()1 (TTkgkgDV22222111111321)1)()1 ()1 (111TTTTtttTkgkgDkDkggkDVVVV2007年年12月月8日日三、有限持股条件下股票内在价值的决定三、有限持股条件下股票内在价值的决定 如果投资者准备在任一时点如果投资者准备在任一时点T以以PT的价格卖出股票，那么这一行为对红的价格卖出股票，那么这一行为对红利折现模型的计算结果会有什么影响呢？利折现模型的

17、计算结果会有什么影响呢？ 在这种情况下，投资者获得的现金流量包括从现在起到时点在这种情况下，投资者获得的现金流量包括从现在起到时点T的红利流和的红利流和T时点上的预期售价。所以根据红利折现模型：时点上的预期售价。所以根据红利折现模型： 由于股票在由于股票在T时点时的预期售价等于股票从时点时的预期售价等于股票从T+1时期开始的红利贴现值，时期开始的红利贴现值，即即 在红利折现模型中，投资者持股期限的长短不影响股票的内在价值。在红利折现模型中，投资者持股期限的长短不影响股票的内在价值。 TTTtttkPkDV)1()1(11)1(TtTttTkDP11)1 ()1 (TtttTtttkDkDV1)

18、1 (tttkD2007年年12月月8日日第三节第三节 其他有价证券的投资价值分析其他有价证券的投资价值分析一、证券投资基金的价格决定一、证券投资基金的价格决定 资产净值是基金经营业绩的指示器。资产净值是基金经营业绩的指示器。 投资基金的资产净值经常发生变化，但总体上看，投资基金的资产净值经常发生变化，但总体上看，与基金单位的价格趋于一致。与基金单位的价格趋于一致。 1.封闭式基金的价格决定封闭式基金的价格决定 （1）发行价格）发行价格=基金的面值基金的面值+发行费用发行费用基金资产总植各种费用单位资产净值基金单位数量2007年年12月月8日日（2）交易价格）交易价格 与股票的交易价格表现形式

19、一样，主要受基金资产净值、市与股票的交易价格表现形式一样，主要受基金资产净值、市场供求关系、宏观经济状况、证券市场状况、基金管理人的场供求关系、宏观经济状况、证券市场状况、基金管理人的管理水平以及政府有关基金的政策。管理水平以及政府有关基金的政策。 确定基金价格最根本的依据是基金单位资产净值及其变动情确定基金价格最根本的依据是基金单位资产净值及其变动情况。况。2.开放式基金的价格决定开放式基金的价格决定（1）申购价格）申购价格申购价格包括资产净值和一定的销售附加费用。申购价格包括资产净值和一定的销售附加费用。（2）赎回价格）赎回价格资产净值或赎回价格赎回费率资产净值赎回价格12007年年12月

20、月8日日二、可转换证券的价格决定二、可转换证券的价格决定（一）可转换证券的价值（一）可转换证券的价值1.理论价值理论价值2.转换价值转换价值转换价值转换价值=普通股市场价格普通股市场价格*转换比率转换比率（二）可转换证券的市场价格（二）可转换证券的市场价格1.转换平价转换平价=可转换证券的市场价格可转换证券的市场价格/转换比率转换比率 盈亏平衡点盈亏平衡点2.转换升水和转换贴水转换升水和转换贴水转换升水转换升水=转换平价转换平价-基准股价基准股价转换升水比率转换升水比率=转换升水转换升水/基准股价基准股价转换贴水转换贴水=基准股价基准股价-转换平价转换平价转换贴水比率转换贴水比率=转换贴水转换

21、贴水/基准股价基准股价3.转换期限转换期限2007年年12月月8日日三、认股权证的价格决定三、认股权证的价格决定1.认股权证的理论价值认股权证的理论价值认股权证的理论价值认股权证的理论价值=股票市场价格股票市场价格-预购股票预购股票价格价格2.认股权证的溢价认股权证的溢价溢价溢价=认股权证的市场价格认股权证的市场价格-理论价值理论价值=认股权证的市场价格认股权证的市场价格-普通股市场价格普通股市场价格+预购预购股票价格股票价格3.认股权证的杠杆作用认股权证的杠杆作用 是指认股权证的价格要比其可选购的股票价是指认股权证的价格要比其可选购的股票价格的增长或减少的速度快得多。格的增长或减少的速度快得多。2007年年12月月8日日解释解释:可转换证券可转换证券 认股权证认股权证计算计算:1.某种债券为一次还本付息某种债券为一次还本付息,票面价值为票面价值为1000元元,债券的债券的生命周期为生命周期为3年年,票面利率为票面利率为3.5%,某投资者准备购买某投资者准备购买时此债券还有两年到期时此债券还有两年到期,该投资者要求的必要收益率该投资者要求的必要收益率为为5%,在债券价格低于多少时该投资者才会购在债券价格低于多少时该投资者才会购买买?(用复利计算用复