遂宁市高中2020级第三学期教学水平监测数学(理科)

1、遂宁市高中 2021 级第三学期教学水平监测 数学理科试题 本试卷分第 I卷选择题和第 II卷非选择题两局部.总分 150 分.测试时间 120 分钟. 第I卷选择题,总分值 60 分 考前须知： 1 1 . .做题前,考生务必将自己的姓名、 班级、 考号用 0.50.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在做题卡上.并检查条形码粘贴是否正确. 2 2 . .选择题使用 2B2B 铅笔填涂在做题卡对应题目标号的位置上,非选择题用 0.50.5 毫米黑色墨水签字笔书写在做题卡对应框内,超出做题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上做题无效. 3 3 . .测试结束后,将做题卡收回. 、选择题：本大题共 1

2、2 个小题,每题 5 分,共 60 分.在每题给出的 四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的 1 .直线xy30的倾斜角为 ._3 A. -B. A,x23(y2)21 2_2 C.X(y2)1 B. (x2)2y21 D.(x2)2y21 2.圆心在 X轴上,半径为1 且过点 3.根据以下图给出的2021 年至 2021 年某企业关于某产品的生产销售单 位： 万元 的柱形图,以下结论不正确的选项是 C.-D. 2,1的圆的方程为 5OT 4M 200 100 2021*2021420州3年隼 DWH出修率 A.逐年比拟,2021 年是销售额最多的一年 B.这几年的利润不是逐年提升利润为销

3、售额减去总本钱 C.2021 年至 2021 年是销售额增长最快的一年 D.2021 年以来的销售额与年份正相关 4.直线11:ax3y30和直线l2：x(a2)y 数a的值为 5.P是ABC的重心,现将一粒黄豆随机撒在 落在PBC内的概率是 是不重合平面,那么以下命题 A. B. C. D. A.3 B.1 D.3或1 假设 假设m m/ 假设 假设 ,贝Um/ 假设m ,那么m/n 为假命题的是 7.假设实数,满足 y10, 0, 2, _22, x2y的取小值为 0平行,那么实 ABC内,那么黄豆 1 B.一 5 某三棱锥的三视图如下图,那么该三棱锥的外表积为 A. 2+10 B. 8+

4、2.7 43C. 3 D.4.2+2,3 运行以下程序,假设输入 的p,q的值分别为65,36, 那么输出的pq的值为 A. 47 B. 57 C. 61 D. .67 .ABC的外接圆M经过点0,1,0,3,且圆心M在直线10 11 yx上假设ABC的边长BC 2,那么sinBAC等于 .5 A. 5 1B. 5 ,5C. 3 三棱锥PABC中,PA石3,AB3,AC4, ABAC,PA面ABC,那么此三棱锥的外接球的内接正方体的 体积为 (2a,a3)(aR),当|PQ|取得最小值 一.、2.一2一.、2._、2 Ci:(xm)(ya1)4与圆C2：(xn)(y2) 切,那么mn的最大值为

5、 25 C. 4 第n卷非选择题,总分值 90 分 考前须知： 1 .请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第 n卷做题卡上作答,不能答在此试卷上. 2 .试卷中横线及框内注有上的地方,是需要你在第 n卷做题卡上作答. 二、填空题：本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分. 13 .在空间直角坐标系中,点1,2,3关于yoz面对称的点的坐标为 14 .连续抛掷两枚骰子,向上的点数之和为 6 的概率为 15 .三棱锥 ABCD 中,AB=CD,且直线 AB 与 CD 所成的角为 60 ,点 M,N 分别是 BC,AD 的中点,那么直线 AB 和 MN 所成的角的大小为 16 .在平面直角坐标系xoy中,点

6、A1,0,B4,0,假设在曲线_2_2_2 C:x2axy4ay5a90上存在点P使得 |PB|2|PA|,那么实数a的取值范围为 三、解做题：共 70 分.解容许写出文字说明、证实过程或演算步骤. 17 .本小题 10 分 如 图 , 在 三 棱 锥PABC中 ,D,E,F分 别 为 棱PC,AC,AB的 中点.PAAC,PA6,BC8,DF5. 求证：1直线 PA/平面 DEF;八、决 蛤 A. 16 B. 28 C. 64 D. 96 12.设点 P 是函数y 44x12图象上任意一点,点 Q 坐标为 时圆 9相外 B. 2021 年“双节期间,高速公路车 (2)平面 BDE,平面 AB

7、C. 18.(本小题 12 分) 某城市理论预测 2021 年到 2021 年人口总数(单位：十万)与年份的 关系如下表所示: 年份2021x 0 1 2 3 4 人口总数y 5 7 8 11 19 (1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 y 关于 x的回归 方程？政今； (2)据此估计 2022 年该城市人口总数. n i1为yinxy n2.2 Knx i1i 021222324230. 19.(本小题 12 分) 求直线与圆截得的弦长|AB| 20.(本小题 12 分) 附: ybx. 05172 311419132, 直线2xy10与直线x2y 0交于点P (1)求过点P且平行于

8、直线3x4y 15 0的直线11的方程; (2)在(1)的条件下,假设直线 l1 与圆 2 y2父于 A、B 两点, 辆较多.某调查公司在一效劳区从七座以下小型汽车中按进效劳区的先 后每间隔 50 辆就抽取一辆的抽样方法抽取 40 名驾驶员进行询问调查, 将他们在某段高速公路的车速km/h分成六段：60,65,65,70, 70,75,75,80,80,85,85,90后得到如图的频率分布直方 图. (1)调查公司在采样中,用到的是什么抽样方法？ (2)求这 40 辆小型车辆车速的众数、中位数及平均数的估计值； (3)假设从车速在60,70的车辆中任抽取2辆,求车速在65,70 的车辆至少有一辆的概率. 21.(本小题 12 分) (2)求二面角APDC的正弦值. 22.(本小题 12 分) 线段 AB 的端点 B 的坐标为(3,0),端点 A 在圆 22 (x3)2y16上运动； (1)求线段 AB 中点 M 的轨迹方程； (2)过点 C(1,1)的直线 m 与 M 的轨迹交于 G、H 两点,当 AGOH (O 为坐标原点)的面积最大时,求直线 m 的方程并求出