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文档简介

带通与等效低通1.带通与等效低通在很多情况下，发送的信号是低频（基带）信号，但信道的可用频谱在高频段。所以，在发送机中。需要将基带信息调制到高频段来匹配信道。其实带通信号可以用等效低通来表示，简化带通信号的处理。1.1. 带通信号的等效低通带通信号是一种实信号。其频谱位于远离零频的某频率f0附近。图1表示的是一个带通信号谱的例子。因为是实信号，所以其幅度谱是偶对称，相位是奇对称的。则有：（式1）图1 实带通信号的谱定义的解析信号，则有：（式2）其中表示的希尔伯特变换，则有：（式3）其中表示单位阶跃函数，表示的谱。因此解析信号的谱只有正频率部分，而且也表示带通信号。则等效低通的谱可以得到：（式4）其等效低通的谱如图2所示：图2 图1中信号的等效低通的谱则对应的时域信号为：（式5）因此则有：（式6）表明任何带通信号都可以用其等效低通来表示。1.2. 带通系统的等效低通带通系统的信道冲激响应h(t)也为带通信号，其等效低通记为，则有：（式7）如果带通信号x(t)通过冲激响应为h(t)的带通系统，输出带通信号为y(t)，则输入与输出的谱的关系为： （式8）由（式4）可得： （式9）因此，在时域则有：（式10）因此，当带通信号通过带通系统时，等效低通输入与输出之间的关系与两个带通

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