2014年中考数学直角三角形复习试卷(附答案)

1、2014 年中考数学直角三角形复习试卷（附答案）2014 年中考数学二轮精品复习试卷：直角三角形学校：_ 姓名：_ 班 级：_考 号 ：1、如图， ABCD是平行四边形， AB是OO的直径， 点D在OO上AD=0A=1,则图中阴影部分的面积为A B C D2、tan60 的值等于A 1 BC D23、3tan30 的值等于A B C D4、sin30 =A0B 1 C D5 、下列四个数中最大的数是（） A2.5BCsin600D6、sin60 =A B C D7、 对于 sin60 有下列说法： sin60 是一个无理数； sin60 sin5；0 sin60 =6sin 1。0 其中说法正

2、确的有（）A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个8、直角三角形有一条直角边为 6，另两条边长是连续偶数，则该三角 形周长为（）A20B22C24D269、为迎接 “五一”的到来，同学们做了许多拉花布置教室准备召开 “五一 ” 联欢晚会，小刚搬来一架高 2.5 米的木梯，准备把拉花挂到 2.4 米高的 墙上，则梯脚与墙距离应为（）A. 0.7 米 B. 0.8 米 C. 0.9 米 D. 1.0 米10、如图所示，ABC 的顶点是正方形网格的格点，则 sinA 的值为（）A. B. C. D.11、计算的结果是【】A. B. 4C. D. 512、 如图，某地修建高速公路，要从

3、B 地向 C 地修一座隧道（B, C 在 同一水平面上），为了测量 B， C 两地之间的距离，某工程师乘坐热气 球从C 地出发，垂直上升 100m 到达 A 处，在 A 处观察 B 地的俯角为 30则 BC两地之间的距离为A. 100mB. 50mC. 50mD. m13、如图，若/ A=60 AC=20m 贝 S BC 大约是（结果精确到 0.1m）A. 34.64mB. 34.6mC. 28.3mD. 17.3m14、 如图，在直角坐标系中，P 是第一象限内的点，其坐标是（3, m）, 且OP 与 x 轴正半轴的夹角的正切值是，则的值是【】A. B. C. D.15、如图，已知OO 的半径

4、为 1,锐角 ABC 内接于OO, BD 丄 AC 于点D, OM 丄 AB 于点 M，贝卩 sin/ CBD 的值等于【】A. 3B.- 3C. D.16、 ABC 中，a、b、c 分别是/ A、/ B、/ C 的对边，如果，那么下 列结论正确的是【】AcsinA=aB bcosB=cCatanA=bDctan B=b17、使两个直角三角形全等的条件是A. 锐角对应相等 B.两锐角对应相等C. 一条边对应相等 D.两条边对应相等18、如图，正六边形 ABCDEF 中, AB=2,点 P 是 ED 的中点，连接 AP, 则AP 的长为（）A B 4C D19、 如图，在平面直角坐标系中，RtO

5、AB 的顶点 A 在 x 轴的正半轴 上，顶点 B 的坐标为（3,）,点 C 的坐标为（，0）,点 P 为斜边 OB 上 的一动点，则 PA+ PC 的最小值为A. B. C. D. 220、如图，在厶 ABC 中，/ A=450, / B=300, CD 丄 AB,垂足为 D, CD=1,则 AB 的长为【】A. 2B. C. D.21、如图 1, E 为矩形 ABCD 边 AD 上一点，点 P 从点 B 沿折线 BE- ED-DC 运动到点 C 时停止，点 Q 从点 B 沿 BC 运动到点 C 时停止，它们 运动的速度都是 1cm/s.若 P, Q 同时开始运动，设运动时间为 t （s）,

6、 BPQ的面积为 y （cm2）.已知 y 与 t 的函数图象如图 2,则下列结论 错误的是【】AAE=6c m BC.当 Ovt 。36. 【解析】试题分析：针对零零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值 3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法贝求得计算结果：。37. 【解析】试题分析：T在等边 ABC 中，/ B=60,AB=6,D 是 BC 的中点， AD 丄BD,/ BAD 二二/ CAD=30。.AD=ABcos30=6X根据旋转的性质知，/ EAC 玄 DAB=30, AD=AE/DAE=Z EAC+ZBAD=60。 .ADE 的等边三角形。.DE=AD=即线段 DE 的长度

7、为。38. 【解析】试题分析：T四边形 ABCD 是菱形， BC=CDZB=ZD=60vAE 丄 BC, AF 丄 CD,AB?AE=CD?AFZBAEZDAF=30。. AE=AF。vZB=60,.ZBAD=120。二/ EAF=120 - 30 - 30=60。 AEF 是等边三角形。二 AE=EFZAEF=60。vAB=4,.AE=2.EF=AE=2过 A 作 AM 丄 EF,交 EF 于点 M,. AM=AE?cos60=3。 AEF 的面积是：EF?AMH2X3=339. 【解析】vZDBA=Z DAB=45, DAB 是等腰直角三角形。过点 D 作 DE 丄 AB 于点 E,贝 S

8、 DE=AB设 DE=x 则 AB=2x在 RtACDE 中，ZDCE=30 ,贝 CE=DE=x在 RtABDE 中 ,ZDAE=45 ,贝 S DE=BE=x由题意得，CB=CE BE 二二 x- x=25.解得： x=。 AB= 67.5（海里）。40. 【解析】试题分析：T点 B1 是面积为 1 的等边 OBA 的两条中线的交点，点 B1是厶 OBA 的重心，也是内心。 / BOB1=30。OB1A1 是等边三角形，/ A1OB=60+3O9O。T每构造一次三角形，OBi 边与 0B 边的夹角增加 30还需要（360 - 90） - 30=9 即一共 1+9=10 次构造后等边OBnA

9、n 的 边OAn 与等边 OBA 的边 OB 第一次重合。构造出的最后一个三角形为等边 OB10A10。如图，过点 B1 作 B1M 丄 OB 于点 M ,，即。，即。 同理，可得，即。, ，即构造出的最后一个三角形的面积是。41. 【解析】试题分析：针对二次根式化简，绝对值，特殊角的三角函数值 3个考 点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。42. 【解析】针对特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂，有理数的 乘方，负整数指数幂 5 个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法 则求得计算结果。43. 【解析】针对有理数的乘方，特殊角的三角函数值，绝对值，零指 数幂 4个考点分别进行计

10、算， 然后根据实数的运算法则求得计算结果。44. 【解析】针对绝对值，特殊角的三角函数值，有理数的乘方，二次 根式化简 4 个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算45. 【解析】针对零指数幂，有理数的乘方，绝对值，特殊角的三角函数值，二次根式化简 4 个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法 则求得计算结果。46. 【解析】试题分析：（1）找点 A 或点 B 关于 CD 的对称点，再连接其中一点的对 称点和另一点，和 MN 的交点 P 就是所求作的位置，根据题意先求出 / C AE再根据勾股定理求出 AE 即可得出 PA+PB 的最小值： 如图作点 B 关于 CD的对称点 E,连接

11、 AE 交 CD 于点 P,此时 PA+PB 最 小， 且等于 A。 作直径 AC，连接 CE根据垂径定理得弧 BD=MDEovZACD=30,AZAOD=60，/ DOE=30o./ AOE=90。又 AC 为圆的直径，二/ AEC =90/ C 三 C AE=45 二 C E=AE=AC =二 AP+BP 的最小值是。(2)首先在斜边 AC 上截取 AB =AJB 连接 BB,再过点 B 作 B JLAB, 垂足为F,交 AD 于 E,连接 BE 则线段 B 的长即为所求。47. 【解析】试题分析：(1)过点 P 作 PD 丄 AB 于点 D,构造直角三角形 BDP 和 PDA, PD即为点 P 到海岸线 I 的距离，应用锐角三角函数即可求解。(2)过点 B 作 BF 丄 CA 于点 F,构造直角三角形 ABF 和 BFQ 应用锐角 三角函数即可求解48. 【解析】试题分析：(1)分别在 RtADC 与 RtABDC 中，利用正切函数，即可 求得AD 与 BD 的长，从而求得 AB 的长。(2)由从 A 到 B 用时 2 秒，即可求得这辆校车的速度，比较与 40 千 米/小时的大小,即可确定这辆校车是否超速49. 【解析】试题分析： (1)如题图 2 所示,在三角板 DEF 中，/ FDE=90, DF=4, DE=。二/ DFE=60。 / EMC 二二/ FMB