四年级数学思维训练：智取火柴

1、.四年级数学思维训练：智取火柴编者的话：这道试题是由知名数学老师总结出来的四年级奥数题型的一个具有代表性的试题，供大家参考，希望对大家有所帮助！四年级奥数根底第二十五讲：智取火柴在数学游戏中有一类取火柴游戏，它有很多种玩法，由于游戏的规那么不同，取胜的方法也就不同。但不管哪种玩法，要想取胜，一定离不开用数学思想去推算。例1桌子上放着60根火柴，甲、乙二人轮流每次取走13根。规定谁取走最后一根火柴谁获胜。假如双方都采用最正确方法，甲先取，那么谁将获胜?分析与解：此题采用逆推法分析。获胜方在最后一次取走最后一根;往前逆推，在倒数第二次取时，必须留给对方4根，此时无论对方取1，2或3根，获胜方都可以

2、取走最后一根;再往前逆推，获胜方要想留给对方4根，在倒数第三次取时，必须留给对方8根由此可知，获胜方只要每次留给对方的都是4的倍数根，那么必胜。如今桌上有60根火柴，甲先取，不可能留给乙4的倍数根，而甲每次取完后，乙再取都可以留给甲4的倍数根，所以在双方都采用最正确策略的情况下，乙必胜。在例1中为什么一定要留给对方4的倍数根，而不是5的倍数根或其它倍数根呢?关键在于规定每次只能取13根，1+3=4，在两人紧接着的两次取火柴中，后取的总能保证两人取的总数是4。利用这一特点，就能分析出谁采用最正确方法必胜，最正确方法是什么。由此出发，对于例1的各种变化，都能分析出谁能获胜及获胜的方法。例2在例1中

3、将“每次取走13根改为“每次取走16根，其余不变，情形会怎样?分析与解：由例1的分析知，只要始终留给对方1+6=7的倍数根火柴，就一定获胜。因为60÷7=84，所以只要甲第一次取走4根，剩下56根火柴是7的倍数，以后总留给乙7的倍数根火柴，甲必胜。由例2看出，在每次取1n根火柴，取到最后一根火柴者获胜的规定下，谁能做到总给对方留下1+n的倍数根火柴，谁将获胜。例3将例1中“谁取走最后一根火柴谁获胜改为“谁取走最后一根火柴谁输，其余不变，情形又将如何?分析与解：最后留给对方1根火柴者必胜。按照例1中的逆推的方法分析，只要每次留给对方4的倍数加1根火柴必胜。甲先取，只要第一次

4、取3根，剩下57根57除以4余1，以后每次都将除以4余1的根数留给乙，甲必胜。“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非

5、具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。由例3看出，在每次取1n根火柴，取到最后一根火柴者为负的规定下，谁能做到总给对方留下1+n的倍数加1根火柴，谁将获胜。有许多游戏虽然不是取火柴的形式，但游戏取胜的方法及分析思路与取火柴游戏完全一样。家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼

6、儿的阅读才能进步很快。例4两人从1开场按自然数顺序轮流依次报数，每人每次只能报15个数，谁先报到50谁胜。你选择先报数还是后报数?怎样才能获胜?语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。分析与解：对照例1、例2可