2017年韶关高三数学4月高考模拟试题文附答案

1、2017年韶关市高三数学4月高考模拟试题（文附答案）2017届高考模拟测试数学（文科）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，集合，集合，则（）A.B.C.D.2.若复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列命题中的假命题是（）A.,B.,C.,D.,4.各项都是正数的数列满足，且，则（）A.1B.2C.4D.85.在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点，在轴上，离心率为，点为椭圆上一点，且的周长为12,那么的方程为（）A.

2、B.C.D.6.已知关于的方程在有两个不等的实根，则的一个值是（）A.B.C.D.7.如图所示的流程图，若输入某个正整数后，输出的，则输入的的值为（）A.7B.6C.5D.48.如图所示是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.9.函数的图象大致是（）10.过直线上的点作圆：的两条切线、，当直线，关于直线对称时，（）A.B.C.D.11.三棱锥中，平面，是边长为2的等边三角形，则该几何体外接球的表面积为（）A.B.C.D.12.已知偶函数是定义在上的可导函数，其导函数为，当时有，则不等式的解集为（）A.B.C.D.第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答

3、案填在答题纸上）13.已知向量，则.14.历史上有人用向画有内切圆的正方形纸片上随机撒芝麻，用随机模拟方法来估计圆周率的值.如果随机向纸片撒一把芝麻，1000粒落在正方形纸片上的芝麻中有778粒落在正方形内切圆内，那么通过此模拟实验可得的估计值为.15.若，满足约束条件则的最小值是.16.某公司为适应市场需求，投入98万元引进新生产设备，并马上投入生产，第一年需要的各种费用是12万元，从第二年开始，所需费用比上一年增加4万元，而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元，则引进该设备年后，该公司开始盈利.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在中，

4、角、所对的边分别为、，且.（I）求角的值；（n）若，且的面积为，求边上的中线的大小.18.如图，点是平行四边形所在平面外一点，是等边三角形，点在平面的正投影恰好是中点.（I）求证：平面；（n）若，求点到平面的距离.19.“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号.某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据（1,2,6）,如表所示：试销单价（元）456789产品销量（件）8483807568已知.（I）求出的值；（H）已知变量，具有线性相关关系，求产品销量（件）关于试销单价（元）的

5、线性回归方程；（田）用表示用正确的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”.现从6个销售数据中任取2个，求抽取的2个销售数据中至少有一个是“好数据”的概率.20.已知动点到定直线：的距离比到定点的距离大.（I）求动点的轨迹的方程；（H）过点的直线交轨迹于，两点，直线，分别交直线于点，证明：以为直径的圆被轴截得的弦长为定值，并求出此定值.21.已知函数，（，为自然对数的底数），且在点处的切线方程为.（I）求实数，的值；（H）求证：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4:坐标系与参数方程

6、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（），且曲线与直线有且仅有一个公共点.（I）求；（H）设、为曲线上的两点，且，求的最大值.23.选彳4-5:不等式选讲已知函数的最大值（）.（I）求的值；（H）若（,）,试比较与的大小.2017届高考模拟测试数学（文科）试题答案一、选择题1-5:6-10:11、12:二、填空题13.14.3.11215.16.3三、解答题17.解：（I）由正弦定理：，又由已知，所以，因为，所以.（II）由已知，则是等腰三角形，设，由已知的面积为，得，中，由余弦定理，所以.18.（I）证明：连交于点.四边

7、形是平行四边形，.是的中点，又是的中点，.，又平面，平面，平面.（n）解：:点在平面的正投影恰好是中点，平面，是的中点，又，平面，.二，.在中，是的中点，是等腰直角三角形，在等边中，在中，在等腰中，.设点到平面的距离为，由，得，.19.解：（I），可求得.（n）,所以所求的线性回归方程为.（田）当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，.与销售数据对比可知满足（1,2,6）的共有3个“好数据”：、.从6个销售数据中任意抽取2个的所有可能结果有种，其中2个数据中至少有一个是“好数据”的结果有种，于是从抽得2个数据中至少有一个销售数据中的产品销量不超过80的概率为.20.解：（I）设点的坐标为，因为定点在定直线：的右侧，且动点到定直线：的距离比到定点的距离大，所以且，化简得，即，轨迹的方程为.（H）设，（），则，.，三点共线，.，又，直线的方程为，令，得.同理可得.所以以为直径的圆的方程为，即.将代入上式，可得，令，即或，故以为直径的圆被轴截得的弦长为定值4.21.解：（I）;，二，且，又在点处的切线方程为，.切点为，.（n）由（I）可知，且的定义域为，令，则，令，显然在为减函数，且，,使得，即，当时，二，二为增函数；当时，为减函数.，又:，.二，.