2018年七年级数学下第一次月考试卷深圳XX中学北师大附答案和解释

1、2018年七年级数学下第一次月考试卷（深圳市XX中学北师大附答案和解释）2017-2018学年深圳市XX中学七年级（下）第一次月考数学试卷一.选择题（共12小题）1.下列计算正确的是（）A.b3?b3=2b3B.（a+b）2=a2+b2C.（a5）2=a10D.a?（b+c）=a?b+c2.计算a?5ab=（）A.5abB.6a2bC.5a2bD.10ab3003.计算（）?1所得结果是（）A.?2B.C.D.24.已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A.10B.±10C.20D.±205.如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A. ?3

2、B.3C.0D.16.若（ambn3=a9b15,贝Umn的值分别为（）A.9;5B.3;5C.5;3D.6;127.计算（a?b）（a+b）（a2+b2）（a4?b4）的结果是（）A.a8+2a4b4+b8B. a8?2a4b4+b8C,a8+b8D.a8?b88.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=32?12,16=52?32,即8,16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A.255054B.255064C. 250554D.2550249.已知25x=2000,80y=2000,则等于（）A.2B.1C.D.

3、10.已知，则x的值为（）A.±1B.?1和2C,1和2D.0和？111,若a=（?）?2,b=（?1）?1,c=（?）0,则a,b,c的大小关系是（）A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a12.当时，多项式（4x3?1997x?1994）2001的值为（）A.1B.?1C,22001D.?22001二.填空题（共4小题）13.计算：（？mn32=.14.计算：（？ab）2+a2b=.15.若am=3an=4,贝Uam+n=.16.已知，那么=.三.解答题（共7小题）17.计算：（1）（15x2y?10xy2）+5xy

4、;（2）（x+2y?3）（x?2y+3）.18.先化简，再求值：（x+3y）2?（x+3y）（x?3y）,其中x=3,y=?2.19.已知5m=25n=4,求52m?n和25m+n的值.20.如图所示，图甲由长方形，长方形组成，图甲通过移动长方形得到图乙.（1）$甲=,$乙=（用含a、b的代数式分别表示）；（2）禾用（1）的结果，说明a2、b2、（a+b）（a?b）的等量关系；（3）现有一块如图丙尺寸的长方形纸片，请通过对它分割，再对分割的各部分移动，组成新的图形，画出图形，利用图形说明（a+b）2、（a?b）2、ab三者的等量关系.21.如图，大小两个正方形边长分别为a、b.（1）用含a、b

5、的代数式阴影部分的面积S;（2）如果a+b=9,ab=6,求阴影部分的面积.22.已知：如图，/1=/2,/3=/4,/5=/6.求证：ED/FB.23.长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况.如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是a/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a?3b|+（a+b?4）2=0.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ/MN且/BAN=45（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动

6、，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C,过C作CDLAC交PQ于点D,则在转动过程中，/BACW/BCD勺数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围.参考答案与试题解析一.选择题（共12小题）1.下列计算正确的是（）A.b3?b3=2b3B.（a+b）2=a2+b2C.（a5）2=a10D.a?（b+c）=a?b+c【解答】解:A、b3?b3=b6,错误；B、（a+b）2=a2+2ab+b2错误；C、（a5）2=a10,正确；D、a?（b+c）=a?b?c,错误；故选C2.

7、计算a?5ab=（）A.5abB.6a2bC.5a2bD.10ab300【解答】解：a?5ab=5a1+1b=5a2b故选：C.3.计算（）？1所得结果是（）A.?2B.C.D.2【解答】解：（）？1=2,故选：D.4.已知x2+mx+2睫完全平方式，则m的值为（）A.10B.±10C.20D.±20【解答】解：:x2+mx+25是完全平方式，m=±10,故选B.5.如（x+rnj）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A.?3B.3C.0D.1【解答】解：:（x+m（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+3+mx+3m,又.乘积中不含x的一次项，.

8、3+m=0解得m=?3.故选：A.6.若(ambn3=a9b15,贝Umn的值分别为()A.9;5B.3;5C.5;3D.6;12【解答】解：(ambn3=a9b15,.a3mb3n=a9b15：3m=93n=15,.m=3n=5,故选B.7.计算(a?b)(a+b)(a2+b2)(a4?b4)的结果是()A.a8+2a4b4+b8B.a8?2a4b4+b8C.a8+b8D.a8?b8【解答】解：(a?b)(a+b)(a2+b2)(a4?b4),=(a2?b2)(a2+b2)(a4?b4),=(a4?b4)2,=a8?2a4b4+b8.故选B.8.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，

9、那么称该正整数为“和谐数”如(8=32?12,16=52?32,即8,16均为“和谐数”)，在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为()A.255054B.255064C.250554D.255024【解答】解：由(2n+1)2?(2n?1)2=8n<2017,解得n<252,则在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为32?12+52?32+-+5052?5032=5052?12=255024.故选：D. 9.已知25x=2000,80y=2000,贝U等于()A.2B.1C.D.【解答】解：25x=2000,80y=2000,.25x=25X80,80y=25

10、X80,.25x?1=80,80y?1=25,(80y?1)x?1=80,(y?1)(x?1)=1,.xy?x?y+1=1,.xy=x+y,.xy?0,=1,.+=1.故选B.10.已知，则x的值为()A.±1B.?1和2C.1和2D.0和？1【解答】解：由题意得，(1),解得x=?1;(2)x?1=1,解得x=2;(3),此方程组无解.所以x=?1或2.故选B.11.若a=(?)?2,b=(?1)?1,c=(?)0,贝Ua,b,c的大小关系是()A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a【解答】解：a=(?)?2=;b=

11、(?1)?1=?1;c=(?)0=1;/1>>?1,.即c>a>b.故选C.12.当时，多项式(4x3?1997x?1994)2001的值为()A.1B.?1C,22001D.?22001【解答】解：:x=,可得(2x?1)2=1994,原式可化为：x(4x2?4x?1993)+(4x2?4x?1993)?12001,代入4x2?4x?1993=0可得：原式=(?1)2001=?1.故选B.二.填空题(共4小题)13.计算：(？mn32=m2n6.【解答】解：原式=m2n6故答案为：m2n614.计算：(？ab)2+a2b=b.【解答解：原式=a2b2+a2b=b故答案

12、为：b15.若am=3an=4,贝Uam+n=12.【解答】解：:am=3an=4,am+n=am?an=34=12.故答案为：12.16.已知，那么=34.【解答】解：:x+=6,/.=x2+=(x+)2?2=36?2=34.故答案为：34.三.解答题(共7小题)17.计算：(1)(15x2y?10xy2)+5xy;(2)(x+2y?3)(x?2y+3).【解答】解：(1)原式=3x?2y(2)原式=x+(2y?3)x?(2y?3)=x2?(2y?3)2=x2?(4y2?12y+9)=x2?4y2+12y?918.先化简，再求值：(x+3y)2?(x+3y)(x?3y),其中x=3,y=?2

13、.【解答】解：.x=3,y=?2,.原式=x2+6xy+9y2?(x2?9y2)=6xy+18y2=6X3X(?2)+18X(?2)2=?36+18X4=3619,已知5m=25n=4,求52m?n和25m+n勺值.【解答】解：.5m=25n=4,52m?n=(5mj)2+5n=22+4=1;25m+n=52(m+n=(5mj)2X(5n)2=22X42=64.20.如图所示，图甲由长方形，长方形组成，图甲通过移动长方形得到图乙.(1)$甲=(a+b)(a?b),$乙=a2?b2(用含a、b的代数式分别表示)；(2)利用(1)的结果，说明a2、b2、(a+b)(a?b)的等量关系；(3)现有一

14、块如图丙尺寸的长方形纸片，请通过对它分割，再对分割的各部分移动，组成新的图形，画出图形，利用图形说明(a+b)2、(a?b)2、ab三者的等量关系.【解答】解：(1)由题可得，$甲=(a+b)(a?b);S乙=22?b2;故答案为：(a+b)(a?b);a2?b2;(2)vs甲=$乙；/.a2>b2、(a+b)(a?b)的等量关系为：(a+b)(a?b)=a2?b2;(3)如图所示，将图丙分成四个长为a,宽为b的小长方形，再拼成如图所示的正方形.根据图可得：S大正方形=(a+b)2,S大正方形=(a?b)2+4ab,(a+b)2=(a?b)2+4ab.21.如图，大小两个正方形边长分别为

15、a、b.(1)用含a、b的代数式阴影部分的面积S;(2)如果a+b=9,ab=6,求阴影部分的面积.【解答】解：(1).大小两个正方形边长分别为a、b,阴影部分的面积为：S=a2+bNa2?(a+b)b=a2+b2?ab;(2)a+b=9,ab=6,a2+b2?ab=(a+b)2?ab=X92?X6=.22.已知：如图，/1=/2,/3=/4,/5=/6,求证：ED/FB.【解答】证明：./3=/4,.CF/1BED./5=/FAB/5=/6,./6=/FAB.AB/CD,./2=/EGA/1=/2,./1=/EGA.ED/FB.23.长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照

16、灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况.如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b/秒，且a、b满足|a?3b|+(a+b?4)2=0.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ/MN且/BAN=45(1)求a、b的值；(2)若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达B旌前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？(3)如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C,过C作CDLAC交PQ于点D,则在转动过程中，/BACJ/BCD勺数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围.【解答】解：(1).a、b满足|a?3b|+(a+b?4)2=0,/.a?3b=0,且a+b?4=0,/.a=3,b=1;(2)设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，当0ct<60时，3t=(20+t)X1,解得t=10；当60ct&l