2017-2018学年九年级数学上期末试卷十堰附答案

1、2017-2018学年九年级数学上期末试卷（十堰市附答案）湖北省十堰市2017-2018学年第一学期期末考试九年级数学试卷注意事项：1.本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟.2.答题前，考生将班级、姓名写在答题卡指定的位置.3.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只上交答题卡.一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且仅有个答案是正确的，请用2B铅笔在答题卡上将正确的答案代号涂黑.1.方程x2=2x的解为（）A.x=2B.x=2C.x1=2,x2=0D.x1=2,x2=02,下列关于反比例函数的说法不正确的是（）A.其图象经过点

2、（一2,1）B.其图象位于第二、第四象限C.当x<0时，y随x增大而增大D.当x>1时，y>23.下列说法中错误的是（）A.必然事件发生的概率为1B.不可能事件发生的概率为0C.随机事件发生的概率大于等于0、小于等于1D.概率很小的事件不可能发生4.如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心是（）A.（1,0）B.（0,0）C.（1,2）D.（1,1）5.如图，4人8。勺边AC与。0相交于CD两点，且经过圆心Q边AB与。0相切，切点为B.已知/A=30°,则/C的大小是（）A.30B.45C.60D.406.如图

3、，A、B两点在双曲线上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影=1,则S1+S2等于（）A.6B.5C.4D.37.甲、乙、丙三人参加数学、物理、英语三项竞赛，每人限报一项，每项限报一人，则甲报英语、乙报数学、丙报物理的概率是（）A.13B.16C.D.1278.如图，点。为ABC勺外心，点I为ABC的内心，若/BOC=140,则/BIC的度数为（）A.110B.125C.130D.1409.二次函数y=ax2+bx+c（a#0）的图象如图所示，有下列结论：abc>0;a+b+c=2;；b<1.其中正确的结论个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，在半径为6c

4、m的。0中，点A是劣弧BC?嗟闹械悖？点D是优弧BC?隘弦坏悖？且/D=30°,下列四个结论：OALBCBC=63cm;弦BC与。0直径的比为32;四边形ABOO菱形.其中正确结论的序号是（）A.B.C.D.二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11.若代数式x2+4x2的值为3,则x的值为.12.从长度分别为2,4,6,7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是.13.如图，在RtzABC中，/ACB=90,ZABC=30,将ABC浇点C顺时针旋转到ABC,使得点A'恰好落在AB上，则旋转角度为.14.已知二次函数y1=ax2+bx+c（b?0）与一次函数

5、y2=kx+m（k#0）的图象相交于点A（2,4）,B（8,2）,如图所示，则使y1>y2成立的x的取值范围是.15.如图，直线AB切。0于C点，D是。0上一点，/EDC=30°,弦EF/AB,连接0位EF于H点，连接CF,若CF=5,则HE的长为.16 .如图，点A（m,6）,B（n,1）在反比例函数的图象上，ADLx轴于点D,BCLx轴于点C,点E在CD上，CD=5,zABE的面积为10,则点E的坐标是.三、解答题（本题有9个小题，共72分）17.（本题满分6分）如图，已知反比例函数的图象的一支位于第一象限.（1）该函数图象的另一分支位于第象FM,m的取值范围是;（2）已知

6、点A在反比例函数图象上，ABlx轴于点B,AOB勺面积为3,求m的值.18 .（本题满分6分）如图，已知RtzABC中，ZABC=90,先把ABC绕点B顺时针旋转90至zDB诟，再把ABC&射线AB平移至FEGDEFG相交于点H.判断线段DEFG的位置关系，并说明理由.19 .（本题满分7分）一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小敏从布袋中摸出一球后放回，摇匀后再摸出一球，请用列举法（列表或画树形图）求小敏两次都能摸到黄球的概率.20 .（本题满分7分）AB是半圆。的直径，CD是半圆。上的两点，且OD/BQODWAC交于点E.（1）若/B=70,求/CAD

7、的度数；若AB=4,AG=3,求DE的长.21 .（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程x2（a3）xa=0.（1）求证：无论a取何值时，该方程总有两个不相等的实数根；（2）若该方程两根的平方和为6,求a的值.22 .（本题满分8分）某校九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1wxw90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1Wx<5050<x<90售价（元/件）x+4090每天销量（件）2002x2002x已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元.（1）求y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利

8、润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.23 .（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程ax23x1=0有两个不相等的实数根，且两个实数根都在-1和0之间（不包含-1和0）,求a的取值范围.24 .（本题满分10分）如图在ABC中，/C=90°,点。在AC上，以AO为半径的。0交AB于D,BD的垂直平分线交BD于F,交BC于E,连接DE（1）求证：DE是。0的切线；（2）若/B=30°,BC=,且AD：DF=1：2,求。0的直径.25 .（本题满分12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（1,0）,点B（3,0

9、）和点C（0,3）.（1）求抛物线的解析式和顶点E的坐标；（2）点C是否在以BE为直径的圆上？请说明理由；（3）点Q是抛物线对称轴上一动点，点R是抛物线上一动点，是否存在点QR,使以QRC、B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点QR的坐标，若不存在，请说明理由.20172018学年第一学期期末考试九年级数学参考答案及评分标准（共3页）一、选择题（10X3分=30分）1.C;2.D;3.D;4.C;5.A;6.A;7.B;8.B;9.B;10.B.二、填空题（6X3分=18）11.1或5;12.;13.60;14.x<2或x>8;15.;16.E（3,0）.三、解答题（72

10、分）17.（6分）解：（1）三，m>7;3分（2）设A（a,b）,则AB=b,OB=a由AOB勺面积为3,得ab=3,.ab=65分即m-7=6,.m=13.3分18. （6分）解：DELFG1分理由：由题知：RtAAB（RtABDERtAFEG./A=ZBDE=ZGFE3分/BD日/BE氏90./GF4/BE氏90,即DELFG6分19. （7分）解：画树形图：（红球记为R,黄球记为H,白球记为B）第一次摸球：第二次摸球：5分共有9种等可能性，其中两次都摸到黄球只有1种情况.6分.P（两次都摸到黄球）=7分20.（7分）解：（1）连0（则/B=/BCO.OD/B（./COD=/OCB=

11、/B=70/.ZCAD=ZCOD=35.3分OD/BC./B=/AOD/COD=/OCB：/B=/BCO/AOD=/CODODLACAE=EC4分在RtMOE中：OE=6分/.DE=DO-OE=2一7分21.（8分）（1）证明：.=>03分无论a取何值时，该方程总有两个不相等的实数根；4分（2）设方程两根分别为x1,x2,则，5分6分，即7分解得:a=1或a=38分22.（8分）解：（1）当1Wx<50时，y=（2002x）（x+40-30）=-2x2+180x+2000当50WxW90时，y=（2002x）（90-30）=-120x+12000综上所述：y=；2分（2）当1Wx&

12、lt;50时，y=-2x2+180x+2000/a=-2<0,.二次函数开口向下，二次函数对称轴为x=45.当x=45时，y最大值=2X452+180X45+2000=60504分当50<x<90时，y=120X+12000,.k=120<0,y随x的增大而减小，二当x=50时，y最大值=60005分综上所述，该商品销售到第45天时，利润最大，最大利润是6050元；6分当20WXW60时，每天销售利润不低于4800元8分23.（8分）解：:关于X的一元二次方程ax23x1=0有两个不相等的实数根.=,解得，a3分令丫=ax2-3x-1,则该二次函数的图象与y轴交于（0,

13、1 ）4分.方程ax23x1=0的两个实数根都在1和0之间.,二次函数y=ax2-3x-1与x轴两交点的横坐标都在一1和0之间.a<0,其大致图象如图所示：当x=1时，y=ax23x1=a+2<0解得，a<27分综上可得：<a<2.8分24. （10分）（1）证明：连ODO&OA./OAD=/ODA1分.EF垂直平分DR.EAEB,./ED&/EBD2分又/A+/B=90,./ODA/EDB=90./ODB90,即ODLDE3分.RD在。0上，.DE是。0的切线.4分解：./B,./A=60°,OADM等边三角形5分在RtzABC中：设AC=x,则AB=2x,由勾股定理，得解得，x=4,.AC=4,AB=86分设AD=m,则D巳BF=2m由AB=AD+2D口m4f8,彳导m=7分/.GO的直径=2AD8分25. (12分)(1)将A(1,0),B(3,0)和C(0,3)代入y=ax2+bx+c得1分解得2分抛物线的解析式为y=-x2+2x+3,顶点E的坐标为(1,4).3分(2)点C在以BE为直径的圆上，理由如下：4分如图，过点E分别作x轴、y轴的垂线，垂足