圆的周长、弧长

1、.圆的周长、弧长学目的：1、初步掌握圆周长、弧长公式;2、通过弧长公式的推导，培养学生探究新问题的才能;3、调动学生的积极性，培养学生的钻研精神;4、进一步培养学生从实际问题中抽象出数学模型的才能，综合运用所学知识分析问题和解决问题的才能.教学重点：弧长公式.教学难点：正确理解弧长公式.教学活动设计：一复习圆周长O半径为R，O的周长C是多少?C=2R这里=3.14159，这个无限不循环的小数叫做圆周率.由于消费、生活实际中常遇到有关弧的长度计算，那么怎样求一段弧的长度呢?提出新问题：O半径为R，求n圆心角所对弧长.二探究新问题、归纳结论老师组织学生讨论因为问题并不难，学生完全可以自己研究得到公

2、式.研究步骤：1圆周长C=221圆心角所对弧长= ;3n圆心角所对的弧长是1圆心角所对的弧长的n倍;4n圆心角所对弧长= .归纳结论：假设设O半径为R， n圆心角所对弧长l，那么弧长公式三理解公式、区分概念老师引导学生理解：1在应用弧长公式 进展计算时，要注意公式中n的意义.n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的;2公式可以理解记忆即按照上面推导过程记忆;3区分弧、弧的度数、弧长三概念.度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧.四初步应用例1、：如图，圆环的外圆周长C1=250cm，内圆周长C2=150cm，求圆环的宽度d 准确到1mm.分析：

3、1圆环的宽度与同心圆半径有什么关系?2周长怎样求半径?学生独立完成解：设外圆的半径为R1，内圆的半径为R2，那么d= .cm例2，弯制管道时，先按中心线计算展直长度，再下料，试计算图所示管道的展直长度L单位：mm，准确到1mm老师引导学生把实际问题抽象成数学问题，浸透数学建模思想.解：由弧长公式，得mm所要求的展直长度L mm答：管道的展直长度为2970mm.课堂练习：P176练习1、4题.五总结知识：圆周长、弧长公式;圆周率概念;才能：探究问题的方法和才能，弧长公式的记忆方法;初步应用弧长公式解决问题.六作业 教材P176练习2、3;P186习题3.圆周长、弧长二教学目的：1、应用圆周长、弧

4、长公式综合圆的有关知识解答问题;2、培养学生综合运用知识的才能和数学模型的才能;3、通过应用题的教学，向学生浸透理论联络实际的观点.教学重点：灵敏运用弧长公式解有关的应用题.教学难点：建立数学模型.教学活动设计：一灵敏运用弧长公式例1、填空：1半径为3cm，120的圆心角所对的弧长是_cm;2圆心角为150，所对的弧长为20，那么圆的半径为_;3半径为3，那么弧长为的弧所对的圆心角为_.学生独立完成，在弧长公式中l、n、R知二求一.答案：12360.说明：使学生灵敏运用公式，为综合题目作准备.练习：P196练习第1题二综合应用题例2、如图，两个皮带轮的中心的间隔 为2.1m，直径分别为0.65

5、m和0.24m.1求皮带长保存三个有效数字;2假如小轮每分转750转，求大轮每分约转多少转.老师引导学生建立数学模型：分析：1皮带长包括哪几部分本文章共2页,当前在第1页 1 22两个皮带轮的中心的间隔 为2.1m，给我们解决此题提供了什么数学信息?3AB、CD与O1、O2具有什么位置关系?AB与CD具有什么数量关系?根据是什么?AB与CD是O1与O2的公切线，AB=CD，根据的是两圆外公切线长相等.4如何求每一部分的长?这里给学生考虑的时间和空间，充分发挥学生的主体作用.解：1作过切点的半径O1A、O1D、O2B、O2C，作O2EO1A，垂足为E.O1O2=2.1， ， ，m的长l1 m.，

6、 的长m.皮带长l=l1+l2+2AB=5.62m.2设大轮每分钟转数为n，那么， 转答：皮带长约5.63m，大轮每分钟约转277转.说明：通过此题浸透数学建模思想，弧长公式的应用，求两圆公切线的方法和计算才能.稳固练习：P196练习2、3题.探究活动钢管捆扎问题由假设干根钢管的外直径均为d，想用一根金属带严密地捆在一起，求金属带的长度.请根据以下特殊情况，找出规律，并加以证明.提示：设钢管的根数为n，金属带的长度为Ln如图：当n=2时，L2=+2d.当n=3时，L3=+3d.当n=4时，L4=+4d.当n=5时，L5=+5d.当n=6时，L6=+6d.当n=7时，L7=+6d.当n=8时，L

7、8=+7d.单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。猜测：假设最外层有n根钢管，两两相邻接排列成一个向外凸的圈，相邻两圆是切，那么金属带的长度为L=+nd.要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，

8、扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学形式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的时机，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断进步，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模拟。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断进步。证明略.“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“