九年级数学上3一元二次方程根的判别式同步练习含答案

1、九年级数学上2.3元二次方程根的判别式同步练习(含答案)湘教版九年级数学上册第二章一元二次方程2.3一元二次方程根的判别式同步练习题1.一元二次方程x24x+5=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根2.下列关于x的方程有实数根的是()A.x2-x+1=0B.x2+x+1=0C.(x-1)(x+2)=0D.(x1)2+1=03.一元二次方程ax2+bx+c=0中a,c异号，则方程的根的情况是()A.b为任意实数，方程有两个不等的实数根B.b为任意实数，方程有两个相等的实数根C.b为任意实数，方程没有实数根D.无法确定4.不解方程，判断下

2、列一元二次方程的根的情况：(1)3x2-2x-1=0;(2)x2+3=22x;(3)16y2+9=24y.5 .关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为()A.m>94Bm<94Cm94D.m<-946 .一元二次方程x22x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是()A,m>1B.mn=1C,m<1Dmmc17.关于x的一元二次方程(a+1)x24x1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是()A.a>5B.a>5且a*1C.a<5D.an5且a*-18.已知(m1)x2+2mx+(m-1)=0有两个不相等

3、的实数根，则m的取值范围是()A.m>12B.m<121Lmr1C.m>121Lmr1D.12<m<19,已知关于x的方程x2+(1m)x+m24=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是.10.已知关于x的方程2x2(4k+1)x+2k21=0,问当k取什么值时，(1)方程有两个不相等的实数根；(2)方程有两个相等的实数根；(3)方程没有实数根.11.已知b<0,关于x的一元二次方程(x1)2=b的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不确定12.已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k1=0

4、根的情况是()A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定13.若5k+20<0,则关于x的一元二次方程x2+4xk=0的根的情况是()A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法判断14.关于x的方程x2+2kx+k1=0的根的情况描述正确的是()A.k为任何实数，方程都没有实数根B.k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C.k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种15.若关于x的一元二次方程x2+x+m=0有两个相等的实数根，则mi=.16

5、.若|b1|+a4=0,且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是,17.不解方程，判断下列方程根的情况：(1)3x2-5x-1=0;(2)4y212y+9=0;(3)3t22t+4=0.18 .已知关于x的方程x2+ax+a-2=0.(1)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根；(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.19 .已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若ABC勺两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根.第三边BC的长为5,当4ABC是等腰三角形时，求k的值.答案1-3

6、DCA4.(1)解：A。，.方程有两个不相等的实数根(2)解：4<0,.方程没有实数根(3)解：4=0,.方程有两个相等的实数根5.B6.D7.B8.C9.010.va=2,b=-(4k+1),c=2k2-1,.=b2-4ac=(4k+1)2-4X2X(2k21)=8k+9.(1).方程有两个不相等的实数根，A>0,即8k+9>0,解得k>98(2).方程有两个相等的实数根，A=0,即8k+9=0,解得k=98方程没有实数根，A<0,即8k+9<0,解得k<9811.C12.C13.A14.B15.1416.kk?017.(1)解：A。，.方程有两个不相等的实数根(2)解：A=0,方程有两个相等的实数根(3)解：<0,.方程没有实数根18.解：(1)根据题意有12+aX1+a2=0,.a=12,原方程为x2+12x32=0.解得另一根为x=32(2)证明：A=a24(a2)=a2-4a+8=(a-2)2+4>4,不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根19.(1)解：A=(2k+1)24(k2+k)=1>0,方程有两个不相等的实数根(2)解：一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0的解为x=2k+1&