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文档简介
1、第6节应用一元二次方程(二)【学习目标】1、分析具体问题中的数量关系,列出一元二次方程;2、通过列方程解应用题,进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力【学习重点】列一元一次方程解应用题,总结运用方程解决实际问题的一般步骤。【学习过程】模块一预习反馈一、知识回顾1、利润问题中常用的等量关系:(见第2节第3课时)(1)单件利润=单件成本;(2)总利润=X销售件数=总成本;(3)利润=进价X利润率。2、增长率问题:(见第1节第2课时)(1)增长1次后的量=;(2)等增长率问题:增长n次后的量=;(3)不等增长率问题:增长n次后的量=。二、自主学习阅读教材后,解答下列问题:1、一元二次方程在
2、利润问题中的应用(2012,山西)山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克。后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售量可增加20千克。若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元,请回答:(1)每千克核桃应降价多少元?(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?解题探究:(1)本题中的等量关系是:每千克核桃的X核桃每天的=2240;设每千克核桃降价x元,如何用含x的代数式分别表示出每千克核桃的利润和降价后每天的销售量?答:每千克核桃的利润为()元;降价后每天的销售量为()千克。由平
3、均每天可获利2240元,可得到方程:。所得方程的解是,即每千.克核桃应降价。(2)若要尽可能让利于顾客,那么每千克应降价元。些时核桃的售价是。此时售价是原价的几折?实践练习:1-一元二次方程在经济问题中的应用一一增长率问题(2012,广元)某中心城市有一楼盘,开发商准备以每平方米7000元的价格出售,由于国家出台了相关调控房地产的政策,开发商经过两次下调售价后,决定以每平方米5670元的价格销售。(1)求平均每次下调的百分率。(2)房产销售经理向开发商建议:公布.下调5%,再次下调15%,这样更有吸引力。请问房产销售经理的方案对购房者是否优惠?为什么?【我的疑惑】模块二合作探究1、新华商场销售
4、某种冰箱,每台进货价为2500元,市场调研表明,当销售价为2900元时,平均每天能售出8台,而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台,商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价为多少元?分析:每天的销售量(台)每台的利润(元)总利润(元)降价前降价后主要等量关系:如果设每台冰箱降价为x元,那么每台冰箱的售价就是元,每台冰箱的销售利润为元。这样就可以列出一个方程,进而解决问题了。解:设每台冰箱降价x元,根据题意,得:2、某厂改进工艺降低了某种产品的成本,两个月内从每件产品250元,降低到了每件160元,求平均每月降低率。模块三、小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知
5、识?用到了什么方法或数学思想?1 .知识:2 .方法:模块四、形成提升1、某商场一月份销售额为70万元,二月份下降10%后改进管理,月销售额大幅度上升,四月份的销售额达112万元,求三月、四月平均每月增长的百分率。2、如图:在ABC中,/B=90°,点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动,点Q从点B开始,沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,几秒后PBQ的面积等于8平方厘米?【拓展延伸】1、(2015?兰州)股票每天的涨、跌幅均不超过10%即当涨了原价的10新,便不能再涨叫做涨停;当跌了原价的10%后,便不能再跌,叫做跌停。已知一支股票某天跌停,之后两天时间又涨回到原价,若这两天此股票股价的平均增长率为X,则X满足的方程是()211A.2101110B.(1x)2C.12xD.12x=91092、(2014?玉林市)我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆,为了缓解城区交通拥堵状况,今年年初,市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过11.9万辆,估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%假定每年新增电动车数量相同,问:(1)从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆?(2)在(1
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