九年级数学上学期第一次月考试题新人教版

1、安徽省太和县民族中学2017届九年级数学上学期第一次月考试题一、选择题(本大题共10小题，每小题4分,满分40分)1 .下列方程中，是关，于x的一元二次方程为【】.22.122A.x4x+5=0B,x+x+1=yC,+8x5=0D.(x-1)+y=3x2 .若y=ax2一*+2一2是丫关于x的二次函数，则a的取值范围是【】A.a0B.a：；：0C.a=0D.a=23 .抛物线y=-(x+1)2-2的顶点坐标是A.(1,2)B.(1,2)C.(-1,2)D.(_1,Q4 .把抛物线y=_x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的表达式是【】A.y-(x1)22B.y-(x1)2-

2、2C.y=(x-1)2-2D.y-(x-1)225 .若一元二次方程x2+2x+a=0有实数解，则a的取值范围是A.a<1B.a<4C.a<1D.a>16 .抛物线y=ax2+4ax-5(a#0)的对称轴为A.x=-2aB.x=4C,x=2a.D.x=-27 .用配方法解方程x2-2x-1=0时，配方后所得的方程为IA.(x-1)2=2B,(x-1)2=0C.(x1)2=2D,(x1)2=08.若二次函数y=x2的图象与直线y=2相交于点A(x,2怀口B(x2,2),则X+x2的值是A.1B.0C.-1D.-29.下歹U说法中，正确的是A.方程5x2=x有两个不相等的实

3、数根B.方程x2-8=0有两个相等的实数根C.方程2x2-3x+2=0有两个整数根2 2D.当kA2时，方程(k-1)x+2x-3=0有两个不相等的实数根310.小张同学说出了二次函数的两个条件：(1)当x<1时，y随x的增大而增大；(2)函数图象经过点（N,4）.则符合条件的二次函数表达式可以是_2_2_2_2_A.y_（x_1）-5B.y=2（x1）-14C.y-一（x1）5D.y-（x-2）20二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11 .若（m_2）xm+2x=0是关于x的一元二次方程，则m的值为.12 .已知函数y=（m1）x2+2x-m中，y是关于x的二次函数，

4、则写一个符合条件.的m的值可能是.13 .关于x的一元二次方程kx2+3x1=0有实数根，则k的取值范围是.14 .抛物线y=ax2+bx+c（a¥0）的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点是点A（3,0）,其部分图象如图，则下列结论：2a+b=0;b2-4ac<0；一元二次方程ax2+bx+c=0(a=0)的另个解是x=1;点（、，%）,（*202）在抛物线上，若为0*2,则丫2.其中正确的结论是（把所有正确结论的序号都填在横线上）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.用配方法解方程：x2+4x8=0.16.解方程：(x3)2+4x(x3)=0.四、（本大题共2

5、小题，每小题8分，满分16分）17 .已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过了点（-2,4）和（1,2）,试确定b,c的值.18 .已知抛物线y=x2-4x-1.试求该抛物线的顶点坐标及最值.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19 .如图，某林场有一块长40m,宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2,求小路的宽.第19题图20 .已知二次函数y=x22x+2.(1)填写下表，并在给出的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象;X*-4-3-2V*-1012IV(2)结合函数图象，直接写出方程x22x+2=0的

6、近似解(指出在哪两个连续整数之间即可)Ay第20题图六、(本大题12分)21 .已知抛物线y=x2-(2k1)x+k2,其中k是常数.(1)若该抛物线与x轴有交点，求k的取值范围；若此抛物线与x轴其中一个交点的坐标为(1,0),试确定k的值.七、(本大题12分)22 .已知二次函数y=ax2的图象与一次函数y=mx+4的图象相交于点A(g2)和B(n,8)两点.(1)求二次函数y=ax2与一次函数y=mx+4的表达式;(2)试判断MOB的形状，并说明理由.八、(本大题14分)23 .如图，抛物线y=x2+1x+S与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C.424(1)求点A,B,C

7、的坐标;(2)若该抛物线的顶点是点D,求四边形OCDB的面积.(3)已知点P是该抛物线对称轴的一点，若以点P,O,D为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出点P的坐标(不用说理)第23题图2017届九年级人教版数学月考卷（）答案一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分.每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号，写在题后的括号内.）题号12345678910答案ACDBCDABAD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.m=12.本题答案不唯一，只要m取不等于1的值均可，如m=_1或0或2等一913 .k之三且k#02a14 .提示：因为二次函数的

8、对称轴为x=1,所以上=1,即4=2a,2a+b=0,故正确；由图象知抛物线y=ax2+bx+c（a00）与x轴有两个不同的交点，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a00）有两个不相等的实数根，此时b24ac>0,错误；由于抛物线y=ax2+bx+c（a#0）的图象与x轴的一个交点是A（3,0）,对称轴为x=1,根据抛物线的对称性知，抛物线与x轴另一个交点是（-1,0）,即一元二次方程y=ax2+bx+c（a=0）的另一个解是x=1,故正确；分四种情况：（1）当0<x2<1时，在对称轴左侧y随x的增大而增大，此时y1cy2；（2）当1<x2<2x1时，y1cy2

9、；（3）当x2=2x1时，y1=y2,（4）当x2>2-为时，叫丫2；所以错误.填.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15 .解：x2+4x=8,x2+4x+4=8+4,即（x+2）2=12,（4分）：.乂+2=立瓜（6分）故x1=-2+243,x2=22而.（8分）16.解：（x3）（x3+4x）=0,（x3）（5x3）=0,3斛得x1=3,x2=一.（8分）5四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）4-2aF=4b-117.解：根据题意，得,解得.（8分）1bc-2c-218 .解：y=x2-4x-1=x2-4x+4-4一1=（x-2）2-5.（4分）,该抛物线的顶

10、点坐标是（2,-5）；a=1>0,抛物线开口向上，当x=2时，函数y有最小值，最小值是-5.（8分）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19 .解：设小路的宽为xm依题意有（40x）（32-x）=1140,整理，得x272X+140=0.解得Xi=2,X2=70（不合题意，舍去）答：小路白宽应是2m.（10分）（2）由图象可知，方程六、（本题满分12分）(5分)20 .解:（1）X-4-3-2-1012y-6-1232-1-ex22x+2=0的两个近似根是7|_2之间和0|_1之间.（8分）21 .解：（1）抛物线y=x2（2k1）x+k2与x轴有交点，即x2（2k1）x+k

11、2=0有实数根，22221.=-(2k1)-4X1Xk=4k4k+14k=Tk+1*0，解得kE；(5分)4(2);抛物线y=x2(2k1)x+k2与x轴其中一个交点的坐标为(1,0),即x=1是方程22222x（2k1）x+k=0的解，.（1）（2k1）M（1）+k=0,k+水=0,解得k=0或k=-2.（12分）七、（本题满分12分）22.解：（1）Yy=ax2的图象经过点（-2,2）,即2=4a,a=1,二二次函数的表达式为y=1x2;22一次函数y=mx+4的图象经过点（-2,2）,即2=2mpm七:一次函数的表达式是y=x+4.（6分）（2）MOB是直角三角形.理由：，点B（n,8）在一次函数y=x+4的图象上，/.8=n+4,n=4,，点B坐标为（4,8）,如图，分别过A,B作AC_Lx轴，BD_Ly轴，二AC=2,OC=2,OD=4,BD=8,由勾股定理得222222222OA=2+2=8,OB=4+8=80,AB=（82）+（4+2）=72,_222_2,-pOA+AB=8+7=80=OB,二AAOB为直角二角形，且NOAB=90t（12分）八、（本题满分14分）12132，一23.解：（1）当y=0时，即x+x+=0,x2x3=0,（x3）（x+1）=0,X1=3,X2=1，又点A424在点B的左侧，