人教版八年级数学平行四边形导学案

1、1.平行四边形的定义：Z八年级数学平行四边形的性质（1）【学习目标】1 .理解并掌握平行四边形的性质定理;2 .应用用平行四边形的性质定理，求解与对角线有关问题；【学习重点】探索和证明平行四边形的性质，平行四边形的性质的简单应用.【学习难点】平行四边形的性质的探索和应用，用规范数学语言的表达.【学习过程】一.课前导学：记作：读作：几何语言表述：.ABCD,ADBC,二.四边形ABCD是练习：如图：在口ABC邛，如果EF/AD,GH/CD,EF与GH相交与点O,那么图中的平行四边形一共有（）.A、4个B、5个C、8个D、9个3 .平行四边形的性质：从边方面：平行四边形从角方面：平行四边形用几何语

2、言表述：Qabcd,练习.已知在OABCD中，AB=8,周长等24,贝UCD=,AD=,BC=.已知在=ABCD中，/A=50,则ZB=,ZC=,ZD=.在UABCD中，若/A:/B=4:5,则/C=，/D=.4 .平行线之间的距离:两条平行中，一条直线上任意一点到,叫做这两条平行线的距离5 .【结论】两条平行线之间的距离;两条平行线之间的任何两条平行线段思考：两平行线之间的距离和点与点之间的距离，点到直线的距离有何联系与区别、合作、交流、展示:求各内例题1、在匚ABCD中，AE，BC,于E,AFLCD于F,/EAF=60,角的度数三、巩固与应用1 .在一口ABCD中，/A:/B:/C:/D的

3、值可以是(:2:3:4:2:1:1C.2:1:2:1:2:2:12 .若DABCD的对角线AC平分/DAB,则对角线AC与BD的位置关系是3 .若平行四边形的两个内角之比为1：2,则其“中较小的内角是()度.A、900B、60C、120D、454 .如图AD/BC,AE/CD,BD平分/ABC,求证AB=CE.5 .如图所示，在UABCD中，/BAC=68,/ACB=32,求/D和/BCD的度数拓展：6.已知A、B、C三点不共线，以A、B、C为顶点画平行四边形,你能求出第四个顶点D吗有几个7.剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形。(1)线段AD和B

4、C的长度有什么关系为什么(2)若这个四边形的一个外角-/a=38。，这个四边形的每个内角的口度数分别是多少为什么。平行四边形的性质（2）【学习目标】1 .理解并掌握平行四边形的性质定理；2 .应用用平行四边形的性质定理，求解与对角线有关问题；【学习重点】探索和证明平行四边形的性质，平行四边形的性质的简单应用.【学习难点】平行四边形的性质的探索和应用，用规范数学语言的表达.【学习过程】一.课前导学：/1 .平行四边形的性质定理1:平行四边形的;/平行四边形的性质定理2:平行四边形的.几何语言叙述：二ABCD;（从边方面）（从角方面）2 .如图1,若Li/L2,AB和CD是Li和L2之间任意两条平

5、行线段则ABCD;如图2,若在L1取点A、B,作ABL2于点B,DC!L2于点C则ABCD.3 .平行四边形的性质定理3:平行四边形的对角线几何语言叙述：,ABCDAGBD相交于点O4 .如图，一ABCD的两条对角线相交于点O,已知OA,OB的长度分别为3cm,4cm。那么AC=cm,BD=cm,边AD长的取值范是_.5 .在-fABC中，AC和BD相交于OAOB的周长为15,AB=6,对角线AC+BD=.二、合作、交流、展示：例题：1.【探究平行四边形的性质定理3】：如图，OABCD的对角线AC和BD交于点0。观察0A与OB,0C与0D,有什么关系试证明你的结论.图中AOD、AAOBBOGC

6、OD之间的面积关系是OC例题1、公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB=15m,AD=12m,户AC，BC,求小路BC,CD,OC的长，并算出绿地的面积例题2、如图，OABCD的对角线AC和BD交于点O,经过点O的直线l分别交边AD、BC于点E和F,(1)试探究OE、OF关系；当直线l绕点O旋转时，OE、OF关系是否会变化(2)绕点O旋转直线1,与边CD、AB或它们的延长线相交于点E、F,试问(1)中的结论是否成立，为什么三、巩固与应用1 .口ABCD中，对角线AC和BD交于点O,若AC=8,AB=6,BD=m,那么m的取值范围是2 .已知匚7ABCD的周长等于48,对角线AC、BD交于点O,AOD与AOB的周长的差是10,则AB=,AD=.3 .如图所示，在OABCD中，P是AC上任意一点，求证：SAPD=SABP4.如图，0ABCD中，AEBC,/EAD=60,AE=2cm,AC+BD=14cm,则OBC的周长是cm.第3题5.如图，P是OABCD的边DC上任意一点，贝U9abpQabc