2008资阳中考数学试卷

1、资阳市2022年高中阶段学校招生统一考试、选择题：本大题共10个小题，每题 3分，共30分在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意.1. 4的平方根是2 .如图1,在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有A . D点B . A点C . A点和D点D . B点和C点3.卜列运算正确的选项是A . (ab)5= ab5B .a2= a6C . (a2)3= a5b2A. 4B. 2C. 2A BCE-4 3 *2 I 0 1 2 34豪D. 2 或 2图1D. (a b)2= a2 F列说法正确的选项是B . a的邻补角是/ DACD . a与/ ACF互补r4.如图 2, CA±

2、BE 于 A, AD 丄 BF 于 D ,A . a的余角只有/ BC.Z ACF是a的余角5.以下说法正确的选项是A .频数是表示所有对象出现的次数B.频率是表示每个对象出现的次数C .所有频率之和等于1D .频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度6 . 2022年5月5日，奥运火炬手携带着象征和平、友谊、进步的奥运圣火火种，离开海拔5200米的 珠峰大本营，向山顶攀登.他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6 ° 的低温和缺氧的情况下， 于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点.而 此时“珠峰大本营的温度为 -4°C,峰顶的温度为结果保存整

3、数A . 26 °B . 22 °CC. 18 °D . 22 °C7.a、b、c分别是三角形的三边，那么方程(a + b)x2 + 2 cx + (a + b)= 0的根的情况是A .没有实数根B .可能有且只有一个实数根C .有两个相等的实数根D .有两个不相等的实数根8 .矩形 ABCD的边AB= 15, BC= 20,以点B为圆心作圆，使 A、C、D三点至少有一点在O B内，且至少有一点在O B外，那么O B的半径r的取值范围是A . r > 15B . 15v rv 20C . 15v rv 25D . 20v rv 259.在平面直角坐

4、标系中，如果抛物线y=移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平A . y= 2(x 2)2 + 2B. y= 2(x + 2)2 2C. y= 2x 22 2D. y= 2x + 22 + 210.如图 3， Rt ABC也Rt DEC，/ E= 30° D 为 AB 的中点，ACjC=1 ,假设厶DEC绕点D顺时针旋转，使ED、CD分别与Rt ABC的直角边BC /EADB相交于M、N,那么当 DMN为等边三角形时，AM的值为图3c、填空题：本大题共6个小题，每题3分,共18分把答案直接填在题中横线上11. 如图4, 口ABCD中，对角

5、线 AC、BD交于点0,请你写出其中的一对全等三角形 . 212. 计算：cot60 2 2 + 2022°+厲=.3图4113. 假设AX1, y1、BX2, y2在函数y的图象上，那么当为、2x时， > y2.14. 如图5，校园内有一块梯形草坪 ABCD，草坪边缘本有道路通过甲、乙、丙路口，可是有少数同学为了走捷径，在草坪内走了 一条直 路EF，假设走1步路的跨度为0.5米，结果他们仅仅为了少 走步路，就踩伤了绿化我们校园的小草“路宽忽略不计图515 .资阳市某学校初中 2022级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的颗数如下:10, 10, x, 8,假设这组数据的众数

6、和平均数相等，那么它们的中位数是颗.16.如图6,在地面上有一个钟，钟面的12个粗线段刻度是整点时时针针所指的位置.根据图中时针与分针长针所指的位置，该钟面所显示的时 刻是时分.短图6三、解答题：本大题共8个小题，共72分解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.本小题总分值7分先化简，再求值： 21 十 2 2 ，其中 x= 1 .x 2x x 4x 4 x 2x18. (本小题总分值7分)如图7,在厶ABC中，/ A、/ B的平分线交于点 D , DE / AC交BC于点E, DF / BC交AC于点F .(1) 点D是厶ABC的心;(2) 求证：四边形 DECF为菱形.19.

7、(本小题总分值8分)惊闻5月12日四川汶川发生强烈地震后，某地民政局迅速地组织了30吨食物和13吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区甲型货车每辆可装食物 5吨和衣物1吨，乙型货车每辆可装食物 3吨和衣物2吨，但由于时间仓促， 只招募到9名长途驾驶员志愿者.(1) 3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地 运往灾区？(2) 要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？20. 本小题总分值9分大双、小双的妈妈申购到一张北京奥运会的门票，兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球，各自设计一种游戏确定谁去大双：A袋

8、中放着分别标有数字 1、2、3的三个小球，B袋中放着分别标有数字 4、5 的两个小球，且都已各自搅匀， 小双蒙上眼睛从两个口袋中各取出1个小球，假设两个小球上的数字之积为偶数，那么大双得到门票；假设积为奇数，那么小双得到门票小双：口袋中放着分别标有数字 1、2、3的三个小球，且已搅匀，大双、小双各蒙上眼 睛有放回地摸1次，大双摸到偶数就记 2分，摸到奇数记0分；小双摸到奇数就记 1分，摸 到偶数记0分，积分多的就得到门票假设积分相同，那么重复第二次1大双设计的游戏方案对双方是否公平？请你运用列表或树状图说明理由；2小双设计的游戏方案对双方是否公平？不必说理.21 .本小题总分值9分假设一次函数

9、y= 2x 1和反比例函数y=的图象都经过点1, 1.2x1求反比例函数的解析式；2点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点 A的坐标；3 利用2的结果，假设点 B的坐标为2, 0,且以点A、0、B、P为顶点的四边 形是平行四边形，请你直接写出点P的坐标.22. 本小题总分值10 分如图8,小唐同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达 C处，此时，在AQ延长线上B处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和旗杆 PQ的顶点P在同一直线上1旗杆高为10米，假设在B处测得旗杆顶点 P的仰角为30° A处测得点P的仰角为45°试求A、B之间的距离;2此时，在A处背向旗杆

10、又测得风筝的仰角为 求绳子AC约为多少？结果可保存根号75°23. 本小题总分值10分阅读以下材料，按要求解答问题：如图9- 1,在 AABC中，/ A= 2/B，且/ A = 60°小明通过以下计算：由题意，/ B =30° / C= 90° c= 2b, a = /3b，得 a2- b2= G/3b2- b2= 2b2= b c.即卩 a2- b2= be.于是，小明猜测：对于任意的AABC，当/ A = 2/ B时，关系式a2- b2= be都成立.1如图9-2,请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜 测是否正确，并写出验证过

11、程；2如图9-3,你认为小明的猜测是否正确，假设认为正确，请你证明；否那么，请说明 理由；24. 本小题总分值12分如图10,点A的坐标是一1 , 0,点B的坐标是9, 0,以AB为直径作O交y轴的负半轴于点 C,连接AC、BC,过A、B、C三点作抛物线.1求抛物线的解析式；2点E是AC延长线上一点，/ BCE的平分线CD交O O于点D，连结BD，求直线 BD的解析式；3 在2的条件下，抛物线上是否存在点P,使得/ PDB =Z CBD?如果存在，请 求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由.图10资阳市2022年高中阶段学校招生统一考试数学试题参考答案及评分意见说明：1. 解答题中各步骤所标记

12、分数为考生解答到这一步应得分数的累计分数；2. 参考答案中的解法只是该题解法中的一种或几种，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案中的标准给分；3. 评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继局部时，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面局部的给分，但不得超过后继局部应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；假设是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分；4. 给分和扣分都以1分为根本单位；5. 正式阅卷前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或降低给分标准，统一标准后须对全

13、部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不同一、 选择题：每题3分，共10个小题，总分值30分1-5. DCBDC ； 6- 10. AACBB.二、 填空题：每题3分，共6个小题，总分值18分11. 答案不唯一， 从OB ACOD、AAOD 也 ACOB、从DB ACBD、AABCACDA 之 一均可；12. 吐空3或-+ J3;4413. 答案不唯一，X1<X2<O,或0<x1<x2,或X2 0捲或X1 2,X2 3等之一均可；14. 4；15. 10 ；16. 9, 12；三、解答题：共9个小题，总分值72分17 .原式=1-竺3分x(x 2) (x 2)

14、2=1 xx(x 2) 1xx(x 2)x(x 2)2 (x 2)22=2 _ x22(x 2)=x 2_ _x2(x 2)2(x 2)1=2 x当x=1时，原式=2 1=1 说明：以上步骤可合理省略18. (1)内.2 分证法一：连接CD,3分/ DE / AC, DF / BC,四边形DECF为平行四边形，4分又点D是厶ABC的内心， CD 平分/ ACB ,即/ FCD = Z ECD ,5 分又/ FDC = Z ECD , / FCD =Z FDC FC = FD ,6 分 DECF为菱形. 7分证法二：图过D分别作 DG丄AB于G, DH丄BC于H , DI丄AC于I/ AD、BD

15、 分另平分/ CAB、/ ABC, DI = DG,DG=DH. DH=DI ./ DE / AC, DF / BC,四边形DECF为平行四边形,二 S口decf = CE DH =CF DI , CE=CF. 6 分 DECF为菱形. 7分19. T 3>5+6 X3=33>30, 3XI+6 X2=15> 13,1 分3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能将救灾物资一次性地运到灾 区. 设安排甲种货车 x辆，那么安排乙种货车(9 - x)辆,5x 3(9 x) 30,由题意得：(),x 2(9 x) 13.解得：1.5W xw 5 注意到x为正整数， x=2,

16、 3, 4, 5 -安排甲、乙两种货车方案共有下表4种：方 案万案一万案一万案二方案四甲种货车2345乙种货车76548分说明：假设分别用“ 1、8，“ 2、7等方案去尝试，得出正确结果，有过程也给全分.20. (1)大双的设计游戏方案不公平. 1分可能出现的所有结果列表如下：y袋B 袋12344812551015或列树状图如下：0 P(大双得到门票)=P(积为偶数)=4=-,631P(小双得到门票)=P(积为奇数)=丄,6分3-工1，大双的设计方案不公平. 7分33小双的设计方案不公平. 9分参考：可能出现的所有结果列树状图如下:开始ITT實丁j id*"ST胎他0分W结果璽平嫌去

17、去去小賀¥悯k21. (1) 反比例函数y=的图象经过点(1, 1),2x仁k .2 解得k=2,反比例函数的解析式为y=lx12 2.点A在第三象限，且同时在两个函数图象上，-A(-,2(3) P1( 3 , P2( 5 , 72), P3(5 , 2).(每个点各 1 分)2 2 222. (1)在 Rt BPQ 中，PQ=10 米，/ B=30 °那么 BQ=cot30 ° XPQ= 10.3,又在 Rt APQ 中，/ PAB=45° ,那么 AQ=cot45° XPQ=10,即：AB=(10 3 +10)(米);过A作AE丄BC于E,

18、在 Rt ABE 中，/ B=30° AB=13+10 , AE=sin30 °XAB= 1 ( 10 3 +10) =5 3+5,2/ CAD=75° , / B=30° , / C=45°y(2)解方程组y2x11,得1,1；5分7分图8AE 在 Rt CAE 中，sin45 ° =,AC AC= 2 ( 5 3+5) =(5 6 +5 . 2 )(米)23. (1)由题意，得/ A=90 ° c=b, a= 2 b,10分图9-33分4分 小明的猜测是正确的. a2-b2=( 2 b)2 b2=b2=bc./ BAC=

19、2 / ACD，又/ BAC=2 / B,./ B= / ACD= / D，二 ACBD 为等腰三角形，即CD = CB=a, 分AD CD 即b亠 CD BD a b c a=12, b=8, c=10.又/ D =Z D , AACD sACBD , 7 分- a2= b2 + bc. a2 -b2= bc 分10分24. (1) T以AB为直径作O O',交y轴的负半轴于点 C,/ OCA+ / OCB=90° ,又/ OCB+ / OBC=90° ,/ OCA= / OBC,又/ AOC= / COB=90° , AAOC s ©OB,1

20、 分 OA OCOC Ob .又 T A(-1, 0), B(9 , 0),丄OC - C(0,OC9，解得OC=3(负值舍去)."3),设抛物线解析式为 y=a(x+1)(x£),1 43=a(0+1)(0 £)，解得 a=,3 二次函数的解析式为y=1 (x+1)(x £)，即y= - x2 -8 x 3.4分333 T AB 为 O 的直径，且 A( - , 0), B(9 , 0), OO，=4 O，(4 0),5 分t点E是AC延长线上一点，/ BCE的平分线 CD交O O于点D , / BCD=丄 / BCE=丄 X90 丄45 °

21、,2 2连结 OD 交 BC 于点 M，那么/ BOD=2/ BCD=2X45°=90° , OO，=4 OD=- AB=5 2 D(4, 45). 6 分设直线BD的解析式为y=kx+b ( k0)9k b 0,4k b 5.解得1,9.直线BD的解析式为y=x9 8分(3)假设在抛物线上存在点 P,使得/ PDB = Z CBD, 解法一：设射线 DP交OO于点Q,那么?Q Cd .分两种情况(如答案图1所示):t O，, 0), D(4,勺,B(9, 0), C(0,.把点C、D绕点O逆时针旋转90°使点D与点B重合，那么点C与点Q1重合,因此，点Q1(7,

22、-)符合?Q Cd ,t D(4,45), Q1(7 , T),图10答案图1用待定系数法可求出直线y解方程组y1X31 2X3点 P1坐标为(91938X3-4123.DQ1解析式为y=-394122941 ；629Xiyi去-去.19 X -3X2y241 ),坐标为(96941229416.41229 6 41 )不符合题意，舍10分 tQ1(7, -4),点Q1关于x轴对称的点的坐标为Q2(7 , 4)也符合Bq Cd .D(4, , Q2(7 , 4).用待定系数法可求出直线y 3x 17 ,8x325),DQ2解析式为y=3x 7.11分解方程组1 2y - X3点 P2坐标为(14,得 X13, X214,3. y18; y225.X1y1坐标为(3,-8)不符合题意，舍去.12分符合条件的点P有两个：P1(941 ,2解法二：分两种情况(如答案图2所示):当 DP1 / CB 时，能使/ PDB= / CBD . - B(9, 0), C(0, £).用待定系数法可求出直线BC解析式为又T DP1/ CB,.设直线DP1的解析式为193.19直线DP1解析式为y=-x.-3把D(4,吒)代入可求n=1938 x3点P1坐标为(941 ,y解方程组y1X31 2X3X12941),P2(14, 25).