八年级数学上学期第一次质检试卷含解析新人教版

1、2016-2017学年天津市宝垠八中八年级（上）第一次质检数学试卷一、选择题（每小题3分）1 .在下列长度的四根木棒中，能与4cmr9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A.4cmB.5cmC.9cmD.13cm2 .工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（）A.两点之间的线段最短B.三角形具有稳定性C.长方形是轴又称图形D.长方形的四个角都是直角3 .若一个多边形的每个内角都等于150°,则这个多边形的边数是（）A.10B.11C.12D.134.如图，已知ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A.甲乙B.甲丙C.乙

2、丙D.乙5.在数学课上，同学们在练习画边断一下，正确的是（）AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形,请你判6.工人师傅常用角尺平分一个任意角.作法如下：如图所示，/AO配一个任意角，在边OAOB上分别取OM=ON移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与C的射线OC即是/AOB勺平分线.这种作法的道理是（）MN重合，过角尺顶点A.HLB.SSSC.SASD.ASA7 .一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A.4B.5C.6D.78 .下列叙述中：任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；以a,b,c为边（a,b,c都大于0,且a+b>c）可以构成一个三角形；一个

3、三角形内角之比为3:2：1,此三角形为直角三角形；有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；正确的有（）个.A.1B.2C.3D.49 .如图，点ARC、DE、F是平面上的6个点，则/A+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF的度数是（）A.180°B,360°C.540°D.720°10 .要判定两个直角三角形全等，下列说法正确的有（）有两条直角边对应相等；有两个锐角对应相等；有斜边和一条直角边对应相等；有一条直角边和一个锐角相等；有斜边和一个锐角对应相等；有两条边相等.A.6个B.5个C.4个D.3个11 .如图，点D、E分别在AGAB上，已知AB=AC添加下

4、列条件，不能说明ABDACE的是（）AA./B=ZCB.AD=AEC./BDCWCEBD.BD=CE12 .如图所示，在ABC中，已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点，且S>aABC=4cm,则S阴影等于（）A.2cmB.1cm2C.cm2D.,cm224、填空题（每小题3分共18分）13 .一个等腰三角形的边长分别是4cm和7cm,则它的周长是15 .已知三角形的两边长分别为3cm和9cm,则第三边的取值范围.16 .如图，点B、E、F、C在同一直线上，已知/A=ZD,ZB=ZC,要使ABFDCE以“AAS需要补充的一个条件是（写出一个即可）.BFFC17.将一个正方形截去（

5、至少）一个角，则其边数.18.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是第1个网形第2个图形三、解答题（19、20题每题8分21-25题每小题8分共66分）19 .已知：如图，点日E、CF在同一条直线上，且AB=DEAC=DFBE=CF求证：AB/DE请将下面的过程和理由补充完整解：BE=CF .BE+EC=CF+ECP.在ABCADEF中，二DE（已知）AC=DFBC= .ABCDEF/ABC=/DEF .AB/DE.RRCF20 .如图，D是ABC的BC边上一点，/B=ZBAD/ADC=80,/BAC=70求：（1）/B的度数

6、；（2）/C的度数.E在BC上，且AE=CF21 .在ABC中，AB=CB/ABC=90,F为AB延长线上一点，点(1)求证：RtAABERtACBF(2)若/CAE=30,求/ACF的度数.22 .已知：如图，在4ABC中，E是AC的中点，CF/AB,交DE的延长线于点F.求证：DE=FE323 .CB、E三点在一直线上，AC±CB,DEIBE,/ABD=90,AB=BD试证明AC+DE=CE24 .如图，在AECDFB中，/E=ZF,点AB、C、D在同一直线上，有如下三个关系式：AE/DF,AB=CDCE=BF(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有

7、命题(用序号写出命题书写形式：“如果？、？，那么？”)(2)选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由.25 .如图，在ABOADE中，AB=ACAD=AE/BAC=ZDAE连接BD,CE,BD和CE相交于点F,若AB5动，将ADE绕点A任意旋转一个角度.(1)求证：BADACAE(2)如图，若/BAC4DAE=90,判断线段BD与CE的关系，并说明理由；(3)如图，若/(4)如图，若/E图BACNDAE=60,求/BFC的度数；BAC4DAE=g直接写出/BFC的度数(不需说明理由)C2016-2017学年天津市宝土氐八中八年级（上）第一次质检数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题

8、3分）1 .在下列长度的四根木棒中，能与4cmr9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A.4cmB.5cmC.9cmD.13cm【考点】三角形三边关系.【分析】易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可.【解答】解：设第三边为c,则9+4>c>9-4,即13>c>5.只有9符合要求.故选C.2 .工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（）A.两点之间的线段最短B.三角形具有稳定性C.长方形是轴又称图形D.长方形的四个角都是直角【考点】三角形的稳定性.【分析】在窗框上斜钉一根木条，构成三角形，故可用三角形的稳定性解释.【解答】解：盖房

9、子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样就构成了三角形，故这样做的数学道理是三角形的稳定性.故选B.3 .若一个多边形的每个内角都等于150°,则这个多边形的边数是（）A.10B.11C.12D.13【考点】多边形内角与外角.【分析】根据多边形的内角和定理：180°?（n-2）求解即可.【解答】解：由题意可得：180°?（n-2）=150°?n,解得n=12.故多边形是12边形.故选C.4 .如图，已知ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A.甲乙B.甲丙C.乙丙D.乙【考点】全等三角形的判定.【

10、分析】甲不符合三角形全等的判断方法，乙可运用SAS判定全等，丙可运用AAS证明两个三角形全等.【解答】解：由图形可知，甲有一边一角，不能判断两三角形全等，乙有两边及其夹角，能判断两三角形全等，丙得出两角及其一角对边，能判断两三角形全等，根据全等三角形的判定得，乙丙正确.故选：C.5.在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）【考点】三角形的角平分线、中线和高.【分析】根据三角形的高的概念直接观察图形进行判断即可得出答案.【解答】解：AC边上的高应该是过B作垂线段AC,符合这个条件的是C;A,B,D都不过B点，故错误；故选C.6.工人师傅常

11、用角尺平分一个任意角.作法如下：如图所示，/AO配一个任意角，在边OAOB上分别取OM=ON移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与MN重合，过角尺顶点C的射线OC即是/AOB勺平分线.这种作法的道理是（）A.HLB.SSSC.SASD.ASA【考点】全等三角形的判定与性质.【分析】由三边相等得CO阵CON即由SSS判定三角全等.做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证.【解答】解：由图可知，CM=CN又OM=ONOC为公共边，CO阵CON/AOChBOC即OC即是/AOB的平分线.故选B.7. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A.4B.5C.6D.7【考点】多边形内角与

12、外角.【分析】多边形的外角和是360。，则内角和是2X360=720。.设这个多边形是n边形，内角和是（n-2）?180。，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值.【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n-2）X180°=2X360,解得：n=6.即这个多边形为六边形.故选：C.8.下列叙述中：任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；以a,b,c为边（a,b,c都大于0,且a+b>c）可以构成一个三角形；一个三角形内角之比为3:2：1,此三角形为直角三角形；有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；正确的有（）个.A.1B.2C.3D.4【考点】全等

13、三角形的判定；三角形的角平分线、中线和高；三角形三边关系；三角形内角和定理.【分析】锐角三角形的三条高都在三角形的内部，直角三角形有一条高在三角形的内部，两条在三角形的两边上，钝角三角形的一条高在三角形的内部，两条高在三角形的外部，根据以上内容即可判断；举出反例a=2,b=c=1,满足a+b>c,但是边长为1、1、2不能组成三角形，即可判断；设三角形的三角为3x,2x,x,由三角形的内角和定理得：3x+2x+x=180,求出3x=90,得出三角形是直角三角形，即可判断；根据有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等即可判断.【解答】解：二.锐角三角形的三条高都在三角形的内部，直角三角形有一

14、条高在三角形的内部，两条在三角形的两边上，钝角三角形的一条高在三角形的内部，两条高在三角形的外部，正确；:当a=2,b=c=1时，满足a+b>c,但是边长为1、1、2不能组成三角形，错误；设三角形的三角为3x,2x,x,由三角形的内角和定理得：3x+2x+x=180,x=30,3x=90,即三角形是直角三角形，正确；有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等，正确；故选C.9.如图，点ARC、DE、F是平面上的6个点，则/A+ZB+ZC+ZD+ZE+/F的度数是（）A.180B. 360°C. 540°D. 720°【考点】三角形内角和定理.【分析】先根据三角

15、形外角的性质得出/A+/B=Z1,/E+/F=Z2,/C+/D=Z3,再根据三角形的外角和是3600进行解答.【解答】解：.一/1是ABG勺外角， ./1=ZA+ZB, /2是4EFH的外角,2=ZE+ZF,3是4CDI的外角， ./3=ZC+ZD,1、/3、/3是AGIH的外角，1+Z2+73=360°,/A+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF=360°.故选B.10 .要判定两个直角三角形全等，下列说法正确的有（）有两条直角边对应相等；有两个锐角对应相等；有斜边和一条直角边对应相等；有一条直角边和一个锐角相等；有斜边和一个锐角对应相等；有两条边相等.A.6个B.5个C4个D.

16、3个【考点】直角三角形全等的判定.【分析】根据全等三角形的判定方法及“HL'定理，判断即可.【解答】解：有两条直角边对应相等，可以利用SAS证明全等，正确；有两个锐角对应相等，不能利用AAA证明全等，错误；有斜边和一条直角边对应相等，可以利用HL证明全等，正确；有一条直角边和一个锐角相等，可以利用AAS证明全等，正确；有斜边和一个锐角对应相等，可以利用AAS证明全等，正确；有两条边相等，可以利用HL或SAS证明全等，正确；故选B11 .如图，点D、E分别在AGAB上，已知AB=AC添加下列条件，不能说明ABDACE的是（）A./B=ZCB.AD=AEC./BDCWCEBD.BD=CE【

17、考点】全等三角形的判定.【分析】要使4ABD/XACE则需对应边相等，夹角相等，可用两边夹一角，也可用两角夹一边判定全等.【解答】解：已知条件中AB=AC/A为公共角，A中/B=/C,满足两角夹一边，可判定其全等，A正确；B中AD=AEW边夹一角，也能判定全等，B也正确；C中/BDC=/CEB即/ADB=/AEC又/A为公共角，B=ZC,所以可得三角形全等，C对；D中两边及一角，但角并不是夹角，不能判定其全等，D错.故选D.12 .如图所示，在ABC中，已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点，且S>aABC=4cm,则S阴影等于（）AJinCA.2cmB.1cm2C.cm2D.c

18、m224【考点】三角形的面积.【分析】根据三角形的面积公式，知：等底等高的两个三角形的面积相等.2【斛答】斛：S阴影=:;$bceF-SaABC=1cm.24故选：B.二、填空题（每小题3分共18分）13.一个等腰三角形的边长分别是4cm和7cm,则它的周长是15cm或18cm.【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系.【分析】等腰三角形两边的长为4m和7m,具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论.【解答】解：当腰是4cm,底边是7cm时，能构成三角形，则其周长=4+4+7=15cn当底边是4cm,腰长是7cm时，能构成三角形,则其周长=4+7+7=18cm故答案为：15c

19、m或18cm.14.如图，/1=130度.【考点】三角形的外角性质.【分析】根据邻补角和三角形外角性质进行解答.【解答】解：如图，/2=180°100°=80°,则/1=50°+72=130°.15 .已知三角形的两边长分别为3cm和9cm,则第三边的取值范围6cm<xv12cm【考点】三角形三边关系.【分析】根据三角形的三边关系，第三边的长应大于已知的两边的差，而小于两边的和.【解答】解：3+9=12,93=6,，x的取值范围为：6cmvxv12cm,故答案为：6cmvx<12cm.16 .如图，点B、E、F、C在同一直线上，已知

20、/A=/D,/B=/C,要使ABFDCE以“AAS需要补充的一个条件是【考点】全等三角形的判定.AF=DE（写出一个即可）【分析】用AAS证明ABFADCE需要添加白条件为/A、/D的对边，或/B、/C的对边相等即可.【解答】解：.一/A=ZD,/B=/C,.要使AB阵DCtE以“AAS需要补充的一个条件是AF=DE（或BF=CE.故答案为：AF=DE（答案不唯一）17.将一个正方形截去（至少）一个角，则其边数可能增加，也可能减少，也可能不变【考点】多边形.【分析】一个正方形截去一个角是指可以截去两条边，而新增一条边，得到三角形；也可以截去一条边，而新增一条边，得到四边形；也可以直接新增一条边

21、，变为五边形.可动手画一画，具体操作一下.【解答】解：如图可知，一个正方形截去一个角后变成三角形或四边形或五边形.故其边数可能增加，也可能减少，也可能不变.故答案为：可能增加，也可能减少，也可能不变.18.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n.第1个就14第2个国形【考点】多边形.【分析】第1个图形是2X3-3,第2个图形是3X4-4,第3个图形是4X5-5,按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）-（n+2）=n2+2n.【解答】解：第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n.故答

22、案为：n2+2n.三、解答题（19、20题每题8分21-25题每小题8分共66分）19.已知：如图，点日E、CF在同一条直线上，且AB=DEAC=DFBE=CF求证：AB/DE请将下面的过程和理由补充完整解：BE=CF已知BE+EC=CF+ECPBC=EF.在ABCADEF中，二DE（已知）AC=DF已知BC=EFAB（CDEFSSS/ABC=/DEF全等三角形的对应角相等 .AB/DE同位角相等，两直线平行.RRCF【考点】全等三角形的判定与性质.【分析】根据已知条件，通过全等三角形的判定定理SSS证得ABeDEF,则全等三角形的对应角相等，利用平行线的判定定理得出AB/DE【解答】解：=B

23、E=CF（已知）， .BE+EC=CF+EC即BC=EF在ABCADEF中，AB=DE（已知）AC=DF（已知）BC=EF（已证） .ABCDEF（SSS /ABCWDEF（全等三角形的对应角相等） .AB/DE（同位角相等，两直线平行），故答案为：已知；BC=EF已知；EF;SSS;全等三角形的对应角相等；同位角相等，两直线平行.20.如图，D是4ABC的BC边上一点，/B=ZBAD/ADC=80,/BAC=70求：（1）/B的度数；（2）/C的度数.【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理.【分析】（1）由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得/ADC=B+/BAD又/B=/B

24、AD求出/B的度数；（2）根据三角形内角和定理，直接求出/C的度数.【解答】解：（1）/ADCWB+ZBAD=80（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）且/B=ZBAD/B=40°(2)BAC+ZB+ZC=180(三角形内角和定理)，/BAC=70,ZB=40°,./C=70.21.在ABC中，AB=CBZABC=90,F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF(1)求证：RtAABERtACBF(2)若/CAE=30,求/ACF的度数.【考点】全等三角形的判定与性质.【分析】（1）由AB=CBzABC=90,AE=CF即可禾U用HL证彳导RtAABERtA

25、CBF7;（2）由AB=CBZABC=90,即可求得/CAB与/ACB的度数，即可得/BAE的度数，又由RtAABERtACBF7,即可求得/BCF的度数，贝U由/ACF=ZBCF吆ACB即可求得答案.【解答】(1)证明：.一/ABC=90,CBF=/ABE=90,在RtABE和RtCBF中，J-,(AB=BC RtAABERtACBF(HL.);(2)解：AB=BCZABC=90, /CAB4ACB=45,又/BAE4CAB/CAE=4530°=15°,由(1)知：RtAABERtACBF ./BCF=/BAE=15,，/ACF=ZBCF-+ZACB=45+15°

26、;=60°.【分析】即可.【解答】22.已知：如图，在ABC中，E是AC的中点，CF/AB,交DE的延长线于点F.求证：DE=FE求出AE=EC/F=/ADE根据AAS证AD珞CFE根据全等三角形的性质推出证明：.E为AC中点,.AE=EC1.CF/AB,./F=ZADE在ADE和CFE中'ZADE=ZF，ZAED=ZCEFAE=EC.AD®CFE(AAS,.DE=FE【考点】【分析】【解答】23.CB、E三点在一直线上，AC±CB,DEIBE,/ABD=90,AB=BD试证明AC+DE=CE全等三角形的判定与性质.可证明AB隼DBE得至UAC=BEDE=

27、BC,即可证明AC+DE=CE证明：./ABD=90,AC±CBDEIBE,/ABC-+ZDBE4ABC吆A,/A=ZDBE在ABCADBE中，rZC=ZE=90°*/A=/DBE,AB=BD.ABCDBE(AAS,.AC=BEBC=DE.AC+DE=CE24.如图，在AECDFB中，/E=ZF,点AB、C、D在同一直线上，有如下三个关系式：AE/DF,AB=CDCE=BF（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果？、？，那么？”）（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由.【考点】全等三角形的判定与

28、性质.【分析】（1）如果作为条件，作为结论，得到的命题为真命题；如果作为条件，作为结论，得到的命题为真命题，写成题中要求的形式即可；（2）若选择（1）中的如果，那么，由AE与DF平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由AB=DC等式左右两边都加上BC,得到AC=DB又/E=ZF,利用AAS即可得到三角形ACE与三角形DBF全等，根据全等三角形的对应边相等得到CE=BF得证；若选择如果，那么，由AE与FD平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由/E=ZF,CE=BF利用AAS可得出三角形ACE与三角形DBF全等，根据全等三角形的对应边相等可得出AC=BD等式左右两边都减去BC得到AB=CD得证.【解答】解：（1）如果，那么；如果，那么；(2)若选择如果，那么,证明：AE/DF,/A=ZD,.AB