六级数学下册总复习知识点整理版

1、1.2.3.4.5.6.7.8.1、2、3、4、5、六年级数学下册总复习知识点归纳常用的数量关系式每份数x份数=总数总数*每份数=份数总数*份数=每份数速度x时间=路程路程*速度=时间路程*时间=速度单价x数量=总价总价*单价=数量总价*数量=单价工作效率x工作时间一工作总量工作总量*工作效率一工作时间工作总量*工作时间=工作效率加数+加数=和和一一个加数一另-个加数被减数-减数-差被减数差=减数差+减数=被减数因数x因数=积积*一个因数=另-个因数被除数*除数=商被除数*商=除数商x除数=被除数二、小学数学图形计算公式正方形 C:周长 S:面积 a:边长周长=边长X4 C=4a面积=边长x边

2、长 S=ax a正方体 V:体积 a:棱长外表积=棱长x棱长X6 S表=ax aX6体积=棱长x棱长x棱长 V=ax axa长方形C：周长 S：面积 a :边长周长=(长 + 宽)X2C=2(a+b)面积=长x宽 S=ab长方体 V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高(1) 外表积(长x宽+长x高+宽x高)X2 S=2(ab+ah+bh)(2) 体积=长x宽x高 V=abh三角形 s：面积 a :底 h :高面积=底x咼*2 s=ah *2三角形高=面积 x2*底 三角形底=面积x2*高6、平行四边形s：面积 a :底 h :高面积=底x咼 s=ah7、梯形s:面积 a :上底 b :下底

3、 h :高面积=(上底+下底)高*2s=(a+b) h -2&圆形 S:面积 C:周长ji d=直径 r=半径(1)周长=直径Xj =2 x半径 C= j d=2 j r 面积=半径x半径Xj9、 圆柱体v:体积 h:高 s :底面积 r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长x高=ch(2 j或j d) (2)外表积=侧面积+底面积X2(3) 体积=底面积x高10、 圆锥体v:体积 h:高 s :底面积r:底面半径体积=底面积x高-311、总数-总份数=平均数14、相遇问题相遇路程=速度和 X相遇时间相遇时间=相遇路程 速度和速度和=相遇路程 相遇时间15. 利润与折扣问题利息=本金x利

4、率x时间 税后利息=本金 x利率X时间x(1 5%)三、常用单位换算1、长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2、面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000 平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3、体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升4、重量单位换算1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤5、时间单位换算1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012

5、月小月(30天)的有:46911 月 1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒2) 一年有4个季度1、2、3月是第一季度平年 90天，闰年91天供学习参考4、5、6月是第二季度91天7、8、9月是第三季度92天10、11、12月是第四季度92天3)平年全年365天,平年2月28天，闰年全年366天，闰年2月29天平年一年有 52个星期，还余 1天；365- 7=521闰年一年也有 52个星期，余 2天。366十7=522判断平年与闰年的方法:普通年份十4，结果有余数就是平年，没有余数就是闰年。整百年份十400,结果有余数就是平年，没有余数就是闰年。如：1998年十4=4992

6、 1998年是平年1996 年十 4=4991996年是闰年2000 年十 400=52000年是闰年1700 年十400=411700年是平年第一章数和数的运算一 概念一整数1整数的意义 ：自然数和0都是整数。2自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1, 2, 3叫做自然数。一个物体也没有，用 0表示。0也是自然数。5数的整除：整数a除以整数b(b工0，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。如果数a能被数b b工0整除，a就叫做b的倍数，b就叫 做a的约数或a的因数。倍数和约数是相互依存的。10的一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1,最大的 约数

7、是它本身。例如:约数有1、2、5、10,其中最小的约数是 1，最大的约数是10。3的倍数有：3、6、9、12一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。其中最小的倍数是 3，没有最大的倍数。供学习参考能被2整除：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、 304,。能被5整除：个位上是0或5的数，例如：5、30、405都能被5整除.能被3整除：一个数的各位上的数的和能被3整除，例如：12、108、204能被9整除：一个数各位数上的和能被 9整除。能被3整除的数不一定能被 9整除，但是能被 9整除的数一定能被 3整除。能被2和5整除：个位是0,例如：10,20,

8、30能被3和5整除：各位上的数的和能被 3整除并且个位是 0和5能被2和3整除：各位上的数的和能被 3整除并且个位是偶数能被整除：各位上的数的和能被 3整除并且个位是 0自然数按能否被2整除的特征可分为 奇数和偶数。偶数：能被2整除的数，0也是偶数。奇数：不能被2整除的数。质数或素数： 一个数，如果只有1和它本身两个约数。最小的质数是：2100 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、 47、 53、 59、 61、 67、 71、 73、 79、 83、 89、 97。合数：一个数，如果除了 1和它本身还有别的因数，例如4、6、8、9、12

9、最小的合数是：41不是质数也不是合数，自然数除了1夕卜，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为：质数、合数和1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的 质因数，例如15=3X 5, 3和5叫做15的质因数。分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。公约数：几个数公有的约数。 最大公约数：其中最大的一个。 例如12的约数有1、2、3、4、6、12; 18 的约数有 1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公约 数，6是它们的最大公约数。互质数：公约数只有1的两个数。成互质关系的两个数，有

10、以下几种情况：1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有 1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公数。如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。公倍数：几个数公有的倍数。 最小公倍数：其中最小的一个。 如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。三分数1分数的意义把单位“1平均分成假设干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的

11、横线叫做 分数线；分数线下面的数，叫做 分母，表示把 单位“1平 均分成多少份；分数线下面的数叫做 分子，表示有这样的多少份。分数单位：把单位“1平均分成假设干份，表示其中的一份的数。2、分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数也叫做百分率或百分比。百分数通常用来表示。百分号是表示百分数的符号。分数的根本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数零除外，分数的大小不变。五分数与除法的关系1.

12、被除数十除数=被除数/除数2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。3. 被除数相当于分子，除数相当于分母。四运算定律1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相力口， 再和第一个数相加它们的和不变，即a+b)+c=a+(b+c)。3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即axb=bx a。4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘， 再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a xb) xc=ax (b xc)。5.

13、 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相力口，即(a+b) x c=ax c+bx c 。6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即 a-b-c=a-(b+c)。鸡兔问题：鸡兔的总头数和总腿数。求鸡和 兔各多少只的一类应用题。通常称为 鸡兔问题又称鸡兔同笼问题解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物如全是鸡或全是 兔，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。解题规律：总腿数-鸡腿数x总头数十一只鸡兔腿数的差=兔子只数兔子只数=总腿数-2 总头数+2如果假设全是兔子，可以有下面的式子：鸡的只数=

14、4 x总头数-总腿数七2兔的头数=总头数-鸡的只数例鸡兔同笼共50个头，170条腿。问鸡兔各有多少只？只兔子只数 170-2 30-2 =35 只 鸡的只数 50-35=154出勤率发芽率=发芽种子数/试验种子数3100%小麦的出粉率=面粉的重量/小麦的重量3100%产品的合格率=合格的产品数/产品总数3100%职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数3100%第四章几何的初步知识一线和角1线*直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。*射线:射线只有一个端点；长度无限。*线段:线段有两个端点，它是直线的一局部；长度有限；两点的连线中，线段为最短。*平行线:在同一平

15、面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线之间的垂线长度都相等。*垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。2角:从一点引出两条射线。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。2丨角的分类锐角：小于90的角叫做锐角。直角：等于90的角叫做直角。钝角：大于90而小于180的角叫做钝角。平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180。周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360。二 统计图*用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形1条形统计图优点：很容

16、易看出各种数量的多少。2折线统计图优点： 不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数3扇形统计图优点：很清楚地表示出各局部同总数之间的关系。五比和比例1、意义和性质比：两个数相除又叫做两个数的比。外，比值不变。比例：表示两个比相等的式子叫做比例。比的前项和后项同时乘或除以相同的数0除在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。2、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。图上距离：实际距离 =比例尺1 =k一定xx x y =k一定4、正反比例:正比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的比值一定。反比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的积一定。1熟记以下关系式以便于判断：速度X时间=

17、路程工作效率x工作时间 =工作总量单价x数量=总价出勤人数十总人数=出勤率每天读的页数X读的天数 =总页数2熟记以下两种量的关系：同时同地的竿高和影长成正比例。正方形的边长和周长成正比例。出油粉、米质量十大豆总质量止方形的面积和边长 不成比例。长方形的周长一定，长和宽不成比例。=出油粉、米率同时同地的竿高和影长的比值一定。正方形的周长*边长 =4 一定正方形的面积十边长=边长长+宽X 2 =面积圆的面积和半径不成丨比例。圆的面积 十 半径的平方=n圆柱体积定，底面积和咼成反比例。圆柱底面积X咼=体积一定圆锥体积定，底面积和咼成反比例。圆锥底面积X咼*3-体积定圆锥底面积X咼=体积X 3一定长方

18、形的面积一定，长和宽成反比例。长宽=面积一定六常见的量1、熟记数学书第120页内容，特别要记得每种量中一些特殊的进率。2、记得一些常用的量，以便比较判断:面积1cm2指甲面体积1cm3 色子容积10ml口服液1dm2手掌1dm3粉笔盒1L冲瓶一鸣奶1m2半扇门面1m3讲台桌1公顷两个操场重量1克一分硬币1千克一袋盐1吨一只小象七数学思考1、找规律：书上p91例5观察表格找规律：每以前面有几个点就会增加几条线段。这些点都不能在同一条线上列出算式找规律：n个点，可连线段的总条数就等于从1开始前n-1个连续自然数的和。如：8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=2、多边形内角和：书上 p9

19、4第3题方法：把多边形分成假设干个三角形再求假设干个三角形内角的总和。多边形内角和与它们边数的关系是：180X边数-2=多边形内角和女口： 9边形的内角和是：180叹9-2= 1260 03、 排列组合：理解书上 p92例6p94 4 p95 54、推理：理解书上 p93例7p966、7封闭图形边上植树：各边算出来 后减去几个顶点。注意：圆里面植树用段数-1 5、植树问题：先求段数棵树=段数+1棵树=段数棵树=段数-11两端都种：2只种一端：3两端都不种:第3种情况演变为锯木问题：次数=段数-1例如：2分钟锯3段，6段需要分钟。6、找次品：规律49个需要称2次。1027个3次2881 4次7、

20、编码：邮政编码：6 7 10 0 7前两位数字表示省直辖市、自治区；前三位数字表示邮区； 前四位数字表示县市； 最后两位数字表示投递局所。身份证：|532901| 19990329 3。36地址出生年月日性别奇数男偶数女&鸡兔同笼：假设法 列方程9、 抽屉原理：1至少数 求法：物品数十抽屉数 =商余数至少数=商+ 1不管余数 是几都加12同色问题：保证两个球 同色=颜色数+1保证3个球同色=颜色数X 2+1保证N个球同色=颜色数X N-1+1保证两个 不同色：其中较多的一种球的个数 +110、 密铺：常见的能密铺的图形：长方形、正方形、等边三角形、正六边形等腰梯形11、自行车里的数学：1、前齿

21、轮和后齿轮的齿数比值越小就越省力，但是蹬一圈所行的路 程比较短。反之，前后齿轮的齿数比越大越费力，但蹬一圈所行的路程较远。2、后齿轮所转的圈数和后轮所转的圈数一样。3、蹬一圈自行车行多远：后轮的周长X前后齿轮的比值6、立体图形涉及的相关问题：1等积问题：也就是物体转换后保持体积相等。建议用方程比较简单例如：把一个棱长是 10cm的正方体铁块熔铸成长 20cm、宽5cm的长方体高是多少cm?想：因为体积相等，V长=V正解：设长方体的高是 x emo 20 X 5x=10 X10X 10一个圆锥形的沙堆，底面周长上，可以铺多厚？12.56m，高 1.2m,把它铺在长 200m宽3m的路2拼切问题：

22、切一次增加 2个面。2个拼在一起减少2面长正方体的拼切:例如：切把一根长2m的木料切成3段，外表积增加了48平方分米，原来体积是多当遮住的面越大外表积就越少增加2个底面沿着直径垂直切要与圆柱的侧面展开区另叮以最短的一条作棱长等高圆柱h和d和棱长相等圆锥h和d和棱长相等等底少？拼一个牛奶盒长8cm宽5cm高12cm,要是每两盒包装成一大盒，最少需要多大的纸？ 4盒包装成一大盒呢?增加2个长方形，每个长方形的面积=直径X注意：这种情况如果切出正方形，那说明原来的d和h相等从一个立体图形里挖出其他一个最大立体图形:3旋转问题:球圆柱圆锥圆台圆柱和圆锥的组合图禾寸用长方形或直角三角旋转，旋一个长方形长

23、6cm,宽是4cm,以宽为旋转轴，旋转一周得到，体积是4浸没问题：即求不规那么物体的体积， 是水面上升那局部水的体积。不规那么物体的体积 =底面积x上升的高例如：把一个圆锥形铁块放入底面直径是 没。水面上升3cm,圆锥的体积是多少？九图形和变换：1、对称：一个图形沿对称轴对折后完全重合。一个物体完全浸没在水中，这个物体的体积就8cm,高是20cm的圆柱形容器里面，完全浸作图要求：先找对应点再连线。常见的对称图形：1条对称轴：等腰三角形、等腰梯形、半圆2条对称轴：长方形、菱形 3条对称轴：等边三角形 正方形无数条对称轴：圆注意：平行四边形没有对称轴4条对称轴:2、平移：平移后图形完全相同，大小方

24、向都不变。作图要求：先找对应点再连线 。3、 旋转：注意按顺时针 平 还是逆时针旋转* | ,旋转后图形的大小形状形同，只是 方向变了。作图提示：遇到稍难的题可先把原图画在练习纸上，用笔顶住“o点按要求转动,再照样画。4、 放大缩小：如按 2: 1放大，各边都要放大到原来的 2倍。提示：作图之后一定要检 查比照。5、方位:偏：如北偏西 指由北偏向西。北偏西30度也就是西偏北60度。一般说度数较小的角。6、数对：先列后行。例如8， 9表示第8列第9行。 4， X表示第4列第x行。判断：两个数对，数字一样位置一定相同。十一综合应用1、一般实际问题：熟记常用的数量关系：单价X数量=总价速度X时间=路

25、程工作效率X工作时间=工作总量 单位产量X总面积=总产量2、典型实际问题：1求平均数：总数量十总分数=平均数例1:小东读一本故事书，前 3天共读81页，后4天共读136页，小东平均每天读多少 页？想：总读页数十总天数 =平均每天读的页数列式：81 + 136十3+4例2:小明的语文、数学、英语、三科平均分是93分，其中语文90分，数学98分，那么英语是多少分？想：先求总分再减去语文数学的分数。列式：93 X 3- 90+98=91分例3:小东数学成绩前两次的平均分是85分，而后三次的平均分是 90分，第三次成绩是多少分？想：先求前两次总分。85X 2=仃0分再求三次总分。90X 3=270分三

26、次总分减去前两次总分就是第三次成绩。270-170=100分2先求一份是多少的问题总数十份数=一份数即归一问题例：45头马每天要吃干草 540千克。照这样计算，如果增加5头马，每天共吃干草多少千克？想：先求一头马每天吃多少？540十45=12千克再求45+5丨头马每天共吃多少 ？12 X 45+5=600千克例：某矿泉水进货时 4瓶5元，售出时每瓶1.5元，要想获利300元，需售出矿泉水多少 瓶？想：先求出每瓶多少元？5 4=1.25元再求出每瓶获利多少元？1.5-1.25=0.25元最后求300元里面有几个0.25元就是需售出多少瓶。300十0.25=1200元3先求总数，再求每份是多少，或

27、有这样的几份例：一个工程队修一条公路，原方案每天修 成，平均每天应修多少米？想：先求这条公路全长多少米？再求现在平均每天应修多少米？4相遇问题路程十速度和=相遇时间450米，80天完成，现在要求提前 20天完450 X 80=36000米36000 + 80-20=600米例：两地相距275千米，客车与货车 分别从两地同时相对开出 ，客车每小时行60千米, 火车每小时行50千米，开出几小时后两车相遇？275 + 60+50= 2.5小时3、分数、百分数问题1求A是B的几分之几或百分之几方法：确定谁是单位“ TB是单位“T A十B例：六1班男生25人，女生20人。男生人数是女生的几分之几百分之几？25 十 20男生人数占全班的几分之几百分之几？25-f 25+20