财务管理计算题整理

1、某人希望每年年末取得10 000元，连续取5年，银行利率为5%。 要求：第一年年初应一次存入多少元。解： P=AX(P/A, i, n)=10 000X (P/A, 5%, 5)=10 000X4. 3295=43 295 (元)例某企业于年初存入10万元，在年利率为10%、半年复利一次的情 况下，到第10年末，该企业能得到多少本利和？解(一)：P=0r=10%m=2n=10i = (1+10%/2)2 - 1=10.25%F=P(1 + i)10=10X (1+10.25%) 10 =26.53 (万元)这种方法的缺点是调整后的实际利率往往带有小数点，不利于查表。(-)F=10X (1+10

2、%/2)2X10=10X (F/P, 5%, 20)=26. 53 (万元)把100元存入银行，按复利计算，10年后可获得本利和为259. 4元, 问银行存款的利率应为多少？100=259. 4 (P/F, i, 10)(P/F, i, 10)=100/259.4=0. 386i=10% 1、某人欲在1 0年后从银行取出50000元钱，银行利率为8%,问此人现在应存入多少钱?P二50000/ (1+8%) 10二50000*0. 4632二231602、某人存入本金5000元，年利率为15%, 5年后可取出多少元？F=5000*(1+15%)5=100573、某人每年年末在银行存入2000元钱

3、，银行年利率为8%,问五年 后此人可从银行取出多少元？F=2000*(F/A, 8%, 5)=2000*5.81=11620(元)4、某人希望每年年末取得10 000元，连续取5年，银行利率为5%0那么第一年年初应一次存入多少元P =AX (P/A, i, n)=10 000X (P/A, 5%, 5)=10 000X4. 3295=43 295 (元)?5、某人希望每年年初取得10 000元，连续取5年，银行利率为5%» 那么第一年年初应一次存入多少元？解：P=AX(P/A, i,n-1)+1=10 000X (P/A, 5%, 5-1 )+1=10 000 X (3.5460+1

4、)=45 460 (元)6、某企业年初投资一项目，希望从第5年开始每年年末取得10万元收益，投资期限为10年，假定年利率5%。该企业年初最多投资多少元才有利？(1):P=AX (P/A, i, n) X (P/F, i, m)=10X (P/A, 5%, 6) X (P/F, 5%, 4)=10X5.0757X0.8227二41.76 (万元)(2)另一种方法、7、某企业要建立一项永久性帮困基金，计划每年拿出5万元帮助失 学儿童，年利率为5%。现应筹集多少资金？P二 A/i二5/5%二 100 (万元)债券成本的计算【例】某企业发行债券1 000万元，筹资费率2%,债券利息率10%,所得税率3

5、0%。要求：计算该债券资本成本率。解：债券资本成本率 一 1000x10%x(1 30%)m%1000x(1-2%)°【例】某企业发行债券1 000万元，面额1 000元，按溢价1 050元发行，票面利率10%,所得税率30%,发行筹资费率1 %。要求：计算该债券资本成本率。q1000x10%x(1_30%)“73%1050x(1-1%)优先股成本的计算【例】某公司发行优先股，每股10元，年支付股利1元，发行费率K=«1031%10x(1 3%)3%。要求：计算该优先股资本成本率普通股成本的计算公式【例】某公司发行普通股，每股面值10元，溢价12元发行，筹资 费率4%,第一

6、年末预计股利率10%,以后每年增长2%。要求：计 算该普通股资本成本率。罟二+2%“0.68%12x（1-4%）综合资本成本的计算某企业共有资金1 000万元，其中银行借款占50万元，长期债 券占250万元，普通股占500万元，优先股占150万元，留存 收益占50万元；各种来源资金的资本成本率分别为7%, 8%, 11%, 9%, 10%。要求：计算综合资本成本率。K= 3 7%+2Ox8%+'OOxn%+15°x9%+glO% = 9.7%10001、某合资企业于年初向银行借款50万元购买设备，第一年末开始还 款，每年还款一次，等额偿还，分5年还清，银行借款利率为12%。要

7、求：试计算每年应还款多少？ （138 696元2、有一笔现金流量如下表所示，贴现率为5%,求这笔不等额现金流量的现值。（8878. 7元）年(t)01234现金流曰10002000100300040003、某人准备在第5年末获得1000元收入，年利息率为10%o试计算:（1）每年计息一次，问现在应存入多少钱？（2）每半年计息一次，现在应存入多少钱？实际年利率是多少?4、新民需用一台设备，买价为1600元，可用10年。如果租用，则 每年年初需付租金200元。除此以外，买与租的其他情况相同。假设 利率为6%。要求：用数据说明购买与租用何者为优。（租用5、某公司拟进行一项投资。目前有甲乙两种方案可供

8、选择。如果投 资于甲方案其原始投资额会比乙方案高40 000元，但每年可获得的 收益比乙方案多8 000元。假设该公司要求的最低报酬率为8%,则 甲方案应持续多少年，该公司投资于甲方案才会合算？ （6.646年）例：甲企业生产A产品，销售单价P为100元，单位变动成本V为60元，固定 成本F为40000元，基期销售量为2000件，假设销售量增长25% （2500件）, 销售单价及成本水平保持不变，其有关资料见表（单位：元）项目2000 年2001 年变动额变动率销售收入20000025000050000+25%减：变动成本12000015000030000+25%边际贡献80000100000

9、20000+25%减：固定成本4000040000息税前利润400006000020000+50%根据公式得销售量为2000件时的经营杠杆系数为:该系数表示，如果企业销售量（额）增长1倍，则其息税前利润就增长2倍。如本例销售额从200000元上升到250000元，即销售增长25%时，其息税前 利润会从40000元增长到60000元，增长幅度为50%。财务杠杆系数及其计算 当不考虑优先股股利时，公式简化为：莎"益二请计算：ABC公司全部长期资本为7 500万元，债券资本比例为0.4,债务年利率为8%,公司所得税率为33%。在息税前利润为800万元时, 计算其财务杠杆系数。资金来源金额普

10、通股6万股（筹资费率2%）600万元长期债券年利率10% （筹资费率2%）400万元长期借款年利率9% （无筹资费用）200万元合计1 200万元EBITEBIT-I 800800-750®0.4x8%计算：某企业计划年初的资本结构如下:=1.43（倍）DFL =普通股每股面额100元，今年期望股息为10元，预计以后每年股 利率将增加3%。该企业所得税率为40%。该企业现拟增资300万元，有以下两个方案可供选择：甲方案：发行长期债券300万元，年利率11%,筹资费率2%。普通股每股股息增加到12元，以后每年需增加4%。乙方案：发行长期债券150万元，年利率11%,筹资费率2%,另以每

11、股150 元发行股票150万元，筹资费率2%,普通股每股股息增加到12元, 以后每年仍增加3%o要求：（1）计算年初综合资本成本；（2）试作出增资决策。解:（D年初：普通股资本成本=10/100 （1-2%） +3%13. 20%长期债券资本成本=1°%：；：°%)".12%1 2%长期借款资本成本=9% X (1-40%) =5.4%综合资本成本=13. 20%X600/1200 +6. 12%X400/1200+5. 4%X200/12009.54%甲方案：n+4%u 1624普通股资本成本=100(1-2%)旧债券资本成本=6. 12%长期借款资本成本=5.

12、4%新债券资本成本=匚亦综合资本成本=162%器+61%誥+5松竺+67址竺1 5001 50010. 19%乙方案:旧债券资本成本=6. 12%长期借款资本成本=5.4%新债券资本成本=普通股资本成本=ll%x(l-40%)« 6.73%1-2%12+ 3%«11.16%150x(1-2%)综合资本成本=6.12%x 妙+ 5.4%x 迴1 5001 5007501 500= 8.6%150+ 673%x+ 11.16%x1 500由以上计算结果可知，乙方案的综合资本成本低于甲方案，应采 用乙方案增资。比较普通股每股利润从普通股股东的得益这一角度考虑资本结构的优化可以采用

13、比 较普通股每股利润。例:某企业现有权益资金500万元（普通股50万股，每股面值10元）。企业拟再筹资500万元，现有三个方案可供选择：A方案：发行年利率为9%的长期债券；B方案：发行年股息率为8%的优先股；C方案：增发普通股50万股。预计当年可实现息税前盈利100万元，所得税率30%。要求：选择最优资本结构。EPS沪(100-500x9%)x(l_30%)50= 0.77ESP产100><a0-500x8% = ()6()50ESPc =100x(1-30%) = 07050 + 50由以上计算结果可知，A方案的每股利润最大，应采用A方案筹资。根据企业营业利润水平，选择确定何种方

14、案【例】某公司原有资本总额为800万元，其中，负债300万元，利息 率为10%,普通股400万元，每股10元，优先股100万元，优先股 股利率12%,现追加资本200万元，有A、B两种方案。A方案，增加 普通股200万元，每股10元，B方案增加负债，增加负债的利息率 为12. 5%,平均利息率为11%,公司所得税税率是40%。要求：作EBITEPS分析，当预期利润为100万元和150万元时 应采用那种筹资方案。两墜案的无差别点利润(丽久 300x 10%)Q - 40%)-100x 12%60(EBTT- 500x 11%)G-40%)- 100x12%=40无差别点利润 EBIT = 125

15、(万元)当预期息税前利润为100万元时应采用A方案，当息税前利润为150 万兀时，应采用B方案1、某公司原来的资金结构:债券8 000万元,年利率10%;普通股8 000 万元每股面值1元发行价10元共800万股;合计16 000万元.普 通股每股面值1元发行价格10元目前价格也为10元今年期望股 利1元/股，预计以后每年增加股5%.该企业适用的所得税税率为此 33%,假设发行的各种证券均无筹资费用.该企业拟增4000万元，以扩大生产经营规模,现有如下三个方案可 供选择：甲方案:增加发4000万元的债券，因负债增加，投资人风险加大，债券 利率增12%才能发行,预计普通股股利不变，但由于风险加大

16、,普通股 市价降至8元/股.乙方案：发行债券2000万元,年利率10%,发行股票200万股，每 股发行10元，预计普通股股利不变.丙方案:发行股票4000万元，普通股市价增门元/股.试确定上述哪个方案最好.例丿某项目投资总额为150万元，其中固定资产投资门0万元，建设 期为2年,于建设起点分2年每年初平均投入;无形资产投资20万元, 于建设起点投入;流动资金投资20万元，于投产开始垫付。该项目经 营期10年，固定资产按直线法计提折旧，期满有10万元净残值；无 形资产于投产开始分5年平均摊销；流动资金在项目终结时可一次全 部收回，另外，预计项目投产后，前5年每年可获得40万元的营业 收入，并发生

17、38万元的总成本；后5年每年可获得60万元的营业收入，发生25万元的付现变动成本和15万元的付现固定成本。所得税率为25%要求:计算各年的现金净流量解：（1）建设期现金净流量NC 吒=-550 000 - 200 000 = - 750 000（元）NCF； = -550 000（元）NCR = - 200 000（2）经营期现金净流量固定资产年折旧额=1100000-10000010= 100000（元）无形资产年摊销额=警"。（元）NCF）7 = （400 000 380 000 ）（1 25%） +100 000 + 40 000 = 155 000（元）NCIi = 600

18、000 （250 000 + 150 000 + 100 000）（1 - 25%） +100000 = 175 000（元）（3）经营期终结现金净流量NCF、= 175 000 +100 000 + 200 000 = 475 000（元）1【例】某投资项目投资总额为100万元，建设期为2年，投产后第1年至第8年每年现金净流量为25万元，第9年，第10年每年现金净流量均为20万元。要求：计算项目的投资回收期。所以投资回收期二2+ ( 1 0 0 / 2 5) =6 (年)1投资回收期还应包括建设期。1【例】 某企业有甲、乙两个投资方案，投资总额均为10万元, 全部用于购置新的设备，折旧采用直

19、线法，使用期均为5年， 无残值，其他有关资料如下表所示：计算甲、乙两方案的投资 回收期。甲方案投资回收期二型型= 2.86(年)35000项目计甲方案乙方案算期现金净流量(NCF)现金净流量(NCF)0(100 000)(100 000)135 00030 000235 00034 000335 00038 000435 00042 000535 00046 000合计175 000190 000乙方案的投资回收期在第2年与第3年之间，用 插入法可计算岀:2 + 】°°°°° 64。彳95(年)项目计算期乙方案现金净流量累计现金净流130 00

20、030 000234 00064 000338 000102 000442 000144 000546 000190 0001【例】某企业购入设备一台，价值为30000元，按直线法计提 折旧，使用寿命6年，期末无残值。预计投产后每年可获得利 润4 000元，假定贴现率为12%。1要求：计算该项目的净现值。1 解:NCF0 = - 30 000（元）NCF1-6 =4000-f 30000 =9000（元）6NPV = 9 000X （P/A, 12%, 6） - 30 000=9 000X4. 1114 - 30 000=7 002.6（元）1【例】假定上例中，投产后每年可获得利润分别为3 0

21、00元、3 000元、4 000元、4 000元、5 000元、6 000元，其他资料不变。1要求：计算该项目的净现值。1 解：NCFO = - 30 000（元）年折旧呼咕皿元）NCF1 = 3000000 =000（X）NCF2 = 3000000 =000(元)NCF3 = 4000000 =000(元)NCF4 = 4000000 =000(元)NCF5 = 5 000+5 000 = 10000(元)NCF6 = 6 000+5 000 = 11000(元)NPV = 8 000X (P/F, 12%, 1) +8000X (P/F, 12%, 2)+9 000 X (P/F, 12

22、%, 3) +9 000 X (P/F, 12%, 4)+10 000 X (P/F, 12%, 5)+11 000 X (P/F, 12%, 6)-30 000(元)=8 000X0. 8929+8 000X0. 7972+9 000X0.7118+9 000 X 0. 6355+10 000X0. 5674+11 000X0.5066 - 30 000=6 893. 1 （元）1【例】某企业拟建一项固定资产，需投资55万元，按直线法计 提折旧，使用寿命10年，期末有5万元净残值。该项工程建设 期为1年，投资额分别于年初投入30万元，年末投入25万元。 预计项目投产后每年可增加营业收入15万

23、元，总成本10万元, 假定贴现率为10%。1要求：计算该投资项目的净现值。1解：(D建设期现金净流量NCF0 二-30 (万元)NCF1 二-25 (万元)(2) 经营期营业现金净流量55 5_NCF240 = (15 -10) += 10(万元)(3) 经营期终结现金净流量NCF11 二 10 + 5 二 15 (万元)(4) NPV = 10X (P/A, 10%, 10)-P/A, 10%, 1)+15X (P/F, 10%, 11)-30+25X (P/F, 10%, 1)=10 X (6. 1446-0. 9091) +15 X 0. 3505- (30+25X0. 9091)=4.

24、 885(万元)1例】某企业购入设备一台，价值为30 000元，按直线法计提折 10,使用寿命6年，期末无残值。预计投产后每年可获得利润 4 000元，假定贴现率为12%。1要求：计算该项目的现值指数。现值指数二= 9000x5 魚 2% 化2334300001某企业拟建一项固定资产,需投资55万元,按直线法计提折旧,使用寿命10年，期末有5万元净残值。该项工程建设期为1年，投资额分别于年初投入30万元，年末投入25万元。预计 项目投产后每年可增加营业收入15万元，总成本10万元，假 定贴现率为10%。30 + 25x(/7C0%J)现值扌数 _ 1 ° X (/7 力J0%J 0)

25、 -(77 / J 0%J) +15 X (77 刃 0%1)= 1.096251.经营期内各年现金净流量相等，且全部投资均于建设起点一次投入，建设期为零，即: 经营期每年相等的现金净流量（NCF） X年金现值系数（P/A, IRR, t）投资总额二0 内含报酬率具体计算的程序如下:（1）计算年金现值系数（P/A, IRR, t）（2）根据计算出来的年金现值系数与已知的年限n,查年金现值系 数表，确定内含报酬率的范围。（3）用插入法求出内含报酬率。【例】某企业购入设备一台，价值为30000元，按直线法计提折旧, 使用寿命6年，期末无残值。预计投产后每年可获得利润4 000元， 假定贴现率为12

26、%。计算其内含报酬率。（尸/力，宓,6） = = 3.333390001查表可知18%IRR20%3. 49763. 33333. 3255宓二 18%+ X (20% 18%)二 19.91%3.4976-3.32551【例】某企业购入设备一台，价值为30 000元，按直线法计提 折旧，使用寿命6年，期末无残值。投产后每年可获得利润分 别为 3 000 元、3 000 元、4 000 元、4 000 元、5 000 元、6 000元，求内涵报酬率。解：先按16%估计的贴现率进行测试，其结果净现值2855. 8元，是 正数；于是把贴现率提高到18%进行测试，净现值为1090.6元，仍 为正数，

27、再把贴现率提高到20%重新测试，净现值为-526. 5元，是负 数，说明该项目的内含报酬率在18%-20%之间。有关测试计算见下表所示:年份现金净流(NCF)贴现率:16%贴现率:18%贴现率:20%现值系数现值现值系数现值现值系数现值0(30 000)1(30000)1(30000)1(30 000)18 0000.86216 896. 80. 84756 7800. 83336 666. 428 0000. 74325 945. 60. 71825 745. 60. 69445 555. 239 0000.64075 766. 30. 60865 477.40. 57875 208. 34

28、9 0000. 55234 970. 70.51584 642. 20. 48234 340. 7510 0000. 47624 7620. 43714 3710. 40194 019611 0000.41044 514.40. 37044 074. 40. 33493 683. 9净现值2 855.81 090.6(526. 5)然后用插入法近似计算内含报酬率:18%1 090.6IRR020%-526.6宓=18%+（1°90 6-0）；（20%-】8%）= 19 35%1090.6-（-526.6）固定资产更新决策设备更新决策方法主要采用净现值法。【例】某公司现有1台5年前购入

29、的旧机床，购置成本为8万元，计 划使用10年，直线法计提折旧，期末无残值。目前市场上出现一种 新机床，公司面临固定资产更新决策。方案甲：仍然使用旧机床，年收入10万元，年付现成本6万元。方案乙：购买新机床，购置成本12万元，预计使用5年，直线法计 提折旧，期末有残值收入2万元。使用新机床可获得年收入16万元, 年付现成本8万元，旧设备出售可获得收入2万元。假定该公司资金成本率为6%,所得税率为25%。方案甲：每年计提折旧额=8/10=0.8 （万元）1-5年每年净利润：10- （6+0.8） X （1-25%） =2.4 （万元）每年净现金流量：NCF0 =0NCF1-5 =2.4+0. 8=

30、3. 2 （万元）使用旧设备的净现值为：NPV二3. 2X （P/A, 6%, 5） =3.2 X4. 212=13. 48 （万元）方案乙：每年计提折旧额二（12-2） /5=2 （万元）1-5年每年净利润：16- （8+2） X （1-25%） =4.5 （万元）每年净现金流量：NCF0 =-12+2+ （8-4-2）X25%=-9. 5 （万元）NCF1-4 =4. 5+2=6. 5 （万元）NCF5 =6. 5+2=8. 5 （万元）使用新设备的净现值为：NPV二6.5 X （P/A, 6%, 4）+8.5 X （P/F, 6%, 5）-9.5=19.37（万元）由于使用新设备的净现值

31、19. 37万元大于使用旧设备的净现值13. 48 万元，所以该公司应选择购买新设备。(1) 新旧机床使用年限相等，均为5年，年限不等时，不能用净现 值法。(2) |0机床的购置成本8万元为沉没成本，因此继续使用旧机床的 投资额为0.(3) 购入新设备同时处理旧设备，获得残值收入2万元，可作为新 设备购置成本的抵减。(4) 出售旧设备发生了 2 (8-4-2)万元的营业外支出，所以更新设 备的同时企业获得所得税节约0. 5 (2 X25%)万元，增加了更新当 年的净现金流量。【例】某公司拥有一座稀有金属矿，该金属矿产品的价格在不断上升。 根据预测，五年后该矿产品的价格将上涨50%,公司面临开发

32、时机的 决策。方案1：现在开发。初始固定资产投资为100万元，流动资产 投资50万元。该金属矿产品的单位售价为1万元/吨，年付现成本为 800万元。方案2：五年后开发。初始固定资产投资为120万元，流动资 产投资为60万元，该金属矿产品单位售价为1.5万元/吨，年付现成 本为1 000万元。假定该公司的资金成本率为6%,所得税率25%,两方案的建设 期均为1年，固定资产投资于建设起点一次性投入，流动资产于投产 开始垫付。投产后5年矿产开采完毕。固定资产无残值，每年销量为 2 000吨。试为该公司进行开发时机决策。方案仁每年计提折旧额=100/5=20 （万元）NCF0 二TOO （万元）NCF

33、1 =-50 （万元）投产后每年净利润：2000X1- （800+20） X （1-25%） =885 （万元）NCF2-5 二885+20二905 （万元）NCF6 =905+50=955 （万元）NPV二905 X （P/A, 6%, 4） X （P/F, 6%, 1） +955X （P/F, 6%, 6） -50 X （P/F, 6%, 1）-100=3590. 53 （万元）方案2：每年计提折旧额二120/5二24 （万元）NCF5 =-120 （万元）NCF6 二-60 （万元）投产后每年净利润：2000 X1.5- （1000+24） X （1-25%）=1482 （万元）NCF7

34、-10 =1482+24=1506 （万元）NCF11 =1506+60=1566 （万元）NPV=1506X （P/A, 6%, 4） X （P/F, 6%, 6）+1566X （P/F, 6%. 11） -60 X （P/F, 6%, 6）-120 X(P/F, 6%,5)二 4371.99(万元)应选择方案2【例】SP公司正进行一投资项目的筹划。该项目的正常投资建设期 为3年，建设期每年年末投资额为500万元，第4年开始投产，生产 经营期为15年，投产后每年可带来现金净流量300万元。若把建设 期缩短为2年，建设期每年年末需要投入800万元，第3年开始投产, 生产经营期为15年，投产后每

35、年可带来现金净流量300万元。假设SP公司的资金成本率为6%,固定资产在项目终结时有5%的残值，两种方案均需在投产时点至600万元的流动资金。试为SP公司进行投资期决策。进行正常投资的净现金流量：NCF0 =0NCF1-2 =-500 (万元)NCF3 =-500-600=-1100 (万元)NCF4-17 =300(万元)NCF18 二300+600+500 X 3 X 5%二975 (万元)NPV二300 X (P/A, 6%, 14) X(P/F, 6%, 3)+975 X (P/F, 6%, 18)-500 X (P/A, 6%, 3)-600 X(P/F, 6%, 3)二843. 1

36、74(万元)缩短建设期后的净现金流量：NCFO =0NCF1 二-800 (万元)NCF2 = -800-600= -1400 (万元)NCF3-16=300 (万元)NCF17 二300+600+800 X 2 X 5%二980 (万元)NPV二300X (P/A, 6%, 14) X(P/F, 6%, 2)+980 X (P/F, 6%, 17)-800 X (P/A, 6%, 2)-600 X(P/F, 6%, 2)二844. 984(万元)应选择缩短投资建设期1、某企业拟投资320 000元购置一台设备，可使用10年，期满后有 残值20 000元。使用该设备可以使该厂每年增加收入250

37、 000元， 每年除折旧以外的付现营运成本将增加178 000元。假定折旧采用直 线法，贴现率为12%,所得税率为35%。分别计算该投资项目的净现 值和内涵报酬率，并对该投资项目受否可行作出决策。2、某公司原有设备一套，购置成本为150万元，预计使用10年，已 使用5年，预计残值为原值的10%,该公司用直线法提取折旧，现该 公司拟购买新设备替换原设备，以提高生产率，降低成本。新设备购 置成本为200万元，使用年限为5年，同样用直线法提取折旧，预计 残值为购置成本的10%,使用新设备后公司每年的销售额可以从1 150万元上升到1 500万元，付现成本从800万元上升到900万元。公司 如购置新设备，旧设备出售可得收入100万元，该企业的所得税率为 25%,资本成本为10%。要求：通过计算说明该设备是否更新，【例】某企业预计1个月内经营所需货币资金约为800万元，准备 用短期有价证券变现取得，证券每次交易的固定成本为100元，证券 市场年利率为12%。要求：计算最佳货币资金持有量及最小相关总成本。最佳货币资金持有量最小相关总成本2x100x8 000 00012%一12= 400 000（元）rd = 72 X100 X 8 000 000 X12%4-12 =4 000（元）例】某企业预计信用期限为20