2018-2019版高中物理第二章气体微型专题名师公开课学案教科版选修3

1、微型专题气体实验定律的应用学习目标1.会计算封闭气体的压强.2.会处理变质量问题.3.理解液柱移动问题的分析方法.4.能用气体实验定律解决一些综合问题.启迪甩堆探究圣点重点探究一、封闭气体压强的计算1 .容器静止或匀速运动时求封闭气体的压强（1）连通器原理（取等压面法）：在连通器中，同一液体（中间液体不间断）的同一水平液面上的压强是相等的.液体内深h处的总压强p=p0+pgh,P0为液面上方的压强.注意：在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强ph=pgh时，应特别注意h是表示液面间竖直高度，不一定是液柱长度.求由液体封闭的气体压强，应选择最低液面列平衡方程.（2）受力平衡法：选取与气体接触的液

2、柱（或活塞）为研究对象进行受力分析，得到液柱（或活塞）的受力平衡方程，求得气体的压强.2 .容器加速运动时求封闭气体的压强当容器加速运动时，通常选择与气体相关联的液柱、固体等作为研究对象，进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强.【例1】若已知大气压强为po,在图1中各装置均处于静止状态，求被封闭气体的压强.（重力加速度为g）甲乙丙丁图1答案甲：po-Pgh乙：po-Pgh丙：po-2pghT:po+Pgh1解析在题图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由平衡方程知：p气S=pghS+poS得p气=po-pgh在题图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程有：pAS+pghS=poS

3、p气=pa=popgh在题图丙中，以液面B为研究对象，有:Pa+pgh,sin60=pB=p(o/日3得p气=pA=p0一上pgh在题图丁中，以液面A为研究对象，由平衡方程得:PaS=(p0+pghi)S得p气=Pa=p+pghi【例2如图2所示，设活塞质量为mi活塞面积为S,汽缸质量为M重力加速度为g,求被封闭气体的压强.答案甲：p0+mg sMg乙：p。一后丙:MF叫 mS+ p0解析甲中选活塞为研究对象，由合力为零得poS+mg=pSmgp=p0+S乙中选汽缸为研究对象，得pS+Mg=P0S故p=p0-Mgs丙中选整体为研究对象得F=(M+m)a再选活塞为研究对象得F+P0S-pS=ma

4、,一MF由得尸诉ms+p0.【例3图3中相同的AB汽缸的长度、横截面积分别为30cm和20cmf,C是可在汽缸B内无摩擦滑动的、体积不计的活塞，D为阀门.整个装置均由导热材料制成.起初阀门关闭，A内有压强为pA=2.0xl05Pa的氮气，B内有压强为pB=1.0xl05Pa的氧气，活塞C处于图中所示位置.阀门打开后，活塞移动，最后达到平衡，求活塞C移动的距离及平衡后B中气体的压强.(假定氧气和氮气均为理想气体，连接汽缸的管道体积可忽略不计)图35答案10cm1.5X10Pa解析由玻意耳定律：对A部分气体有：paLS=p(L+x)S对B部分气体有：PbLS=p(L-x)S代入相关数据解得：x=1

5、0cmp=1.5x105Pa.1-规律总结-)解决汽缸类问题的一般思路1 .弄清题意，确定研究对象，一般来说，研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的气体)；另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统).2 .分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程；对力学研究对象要进行正确的受力分析，依据力学规律列出方程.3 .注意挖掘题目的隐含条件，如压强关系、体积关系等，列出辅助方程.4 .多个方程联立求解.对求解的结果注意检验它们的合理性.二、变质量问题【例4某种喷雾器的贮液筒的总容积为7.5L,如图4所示，装入6L的药液后再用密封盖将贮

6、液筒密封，与贮液筒相连的活塞式打气筒每次能压入300cm3、1atm的空气，设整个过程温度保持不变，求： 三-三-= 三=三一三 二二三三三图4(1)要使贮液筒中空气的压强达到4atm,打气筒应打压几次？(2)在贮液筒中空气的压强达到4atm时，打开喷嘴使其喷雾，直到内外气体压强相等，这时筒内还剩多少药液？答案15(2)1.5L解析(1)设每打一次气，贮液筒内增加的压强为P,整个过程温度保持不变，由玻意耳定律得：latmx300cm3=1.5xI03cm3xp,p=0.2atm需打气次数n=412=15(2)设停止喷雾时贮液筒内气体体积为V由玻意耳定律得：4atmx1.5L=1atmxVV=6

7、L故还剩药液7.5L-6L=1.5L.L方法总结-1在对气体质量变化的问题分析和求解时，首先要将质量变化的问题变成质量不变的问题，否则不能应用气体实验定律.如漏气问题，不管是等温漏气、等容漏气，还是等压漏气，都要将漏掉的气体收回来.可以设想有一个“无形弹性袋”收回漏气，且漏掉的气体和容器中剩余气体同温、同压，这样就把变质量问题转化为定质量问题，然后再应用气体实验定律求解.三、液柱移动问题用液柱或活塞隔开两部分气体，当气体温度变化时，气体的状态参量p、V、T都发生了变化，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律求解.其一般思路为：(1)先假设液柱或活塞不动

8、，两部分气体均做等容变化.(2)对两部分气体分别应用查理定律的分比形式=T,求出每部分气体压强的变化量pTAp,并加以比较.说明：液柱是否移动，取决于液柱两端受力是否平衡.当液柱两边横截面积相等时，只需比较压强的变化量；液柱两边横截面积不相等时，则应比较变化后液柱两边受力的大小.【例5如图5所示，两端封闭粗细均匀、竖直放置的玻璃管内有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分，已知12=2li.若使两部分气体同时升高相同的温度，则管内水银柱将(设原来温度相同)()图5A.向上移动B.向下移动C.水银柱不动D.无法判断答案A,ApAATAT,一一，一解析由方=得Api=pi,Ap2=-p2,由于pi

9、p2,所以ApiAp2,水银枉向上移动.选项A正确.L总结提升-此类问题中，如果是气体温度降低，则AT为负值，Ap亦为负值，表示气体压强减小，那么降温后水银柱应该向压强减小得多的一方移动四、气体实验定律的综合应用应用气体实验定律的解题步骤：(1)确定研究对象，即被封闭的气体.(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律条件，是否是质量和体积保持不变或质量和压强保持不变.(3)确定初、末两个状态的六个状态参量pi、V、T1、6、V2、T2.(4)按玻意耳定律、查理定律或盖吕萨克定律列式求解.(5)求解结果并分析、检验.【例6如图6所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，横截面积为40cm2的活塞

10、将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内.在汽缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动.开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为po(p0=1.0x105Pa为大气压强)，温度为300K.现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K时，活塞恰好离开a、b;当温度为360K时，活塞上升了4cm.g取10m/s2,求：图6(1)活塞的质量;(2)物体A的体积.3答案(1)4kg(2)640cm解析(1)设物体A的体积为AV.Ti = 300Kp1=1.0x105Pa,V1=(60X40AMcm3T2=330Kp2=.0 X1*0m0 4 Pa, V=VT3=360K3p3=

11、p2,U=(64X40AV*cm由状态1到状态2为等容过程，由查理定律有p1=p2I1|2代入数据得m=4kg一一,一，V2V3(2)由状态2到状态3为等压过程，由盖吕萨克定律有7=7|2|3代入数据得AV=640cm3.达标检测检测评价达标过关1 .(压强的计算)如图7所示，汽缸悬挂在天花板上，缸内封闭着一定质量的气体A已知汽缸质量为m,活塞的横截面积为S,质量为m2,活塞与汽缸之间的摩擦不计，外界大气压强为p。，求气体A的压强pA.(重力加速度为g)版图7答案m2gp0VS解析对活塞进行受力分析，如图所示.活塞受三个力作用而平衡，由力的平衡条件可得PaS+mg=poS,故PA=PL寒S2

12、.（压强的计算）求图8中被封闭气体A的压强.其中（1）、（2）、（3）图中的玻璃管内都装有水银，（4）图中的小玻璃管浸没在水中.大气压强po=76cmHg.（po=1.01xi05Pa,g=10m/s：p水=1x103kg/m3）(-0(t)答案(1)66cmHg(2)71cmHg(3)81cmHg(4)1.13x105Pa解析(1)pA=p。-ph=76cmHg-10cmHg=66cmHg.3 2)Pa=pOph=76cmHg-10sin30cmHg=71cmHg.4 3)pB=p+ph2=76cmH时10cmHg=86cmHgpA=pBph1=86cmHg-5cmHg=81cmHg.5 4

13、）pA=p+p水gh=1.01x105Pa+1x103x10X1.2Pa=1.13x105Pa.3 .（变质量问题）一只两用活塞气筒的原理如图9所示（打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示），其筒内体积为现将它与另一只容积为V的容器相连接，容器内的空气压强为p。,当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为（大气压强为P0)(打气抽气甲乙A. npo,1 ponB.nVovpoC.Vo(1 + V) poV。(1 + v)npoD.(1nVo十寸poV n(v+ V po答案解析打气时,活塞每推动一次,就把体积为V）、压强为po的气体推入容器内，若活塞工作n

14、次，就是把压强为p0、体积为nV）的气体压入容器内，容器内原来有压强为p0、体积为V的气体，根据玻意耳定律得:po(V-nV0)=pV,所以pV+ nVoV-po= (1 + nv) po.抽气时，活塞每拉动一次，就把容器中的气体的体积从V膨胀为v+ V 而容器中的气体压强就要减小，活塞推动时，将抽气筒中的体积为vo的气体排出，而再次拉动活塞时，又将容器中剩余的气体的体积从 V膨胀到v+ vo,容器内的压强继续减小,根据玻意耳定律得:第一次抽气 p0V= p1(V+ V),V pi=v+ vopo.第二次抽气 P1V= P2（V+ vo）2po活塞工作n次，则有：pn=（V-）npo.故正确答

15、案为D.V+Vo1。所示.V左v右，温度ioc,则管中水银柱4 .（液柱移动问题）两端封闭、内径均匀的直玻璃管水平放置，如图均为2oc,现将右端空气柱的温度降为oc,左端空气柱的温度降为将（）图ioA.不动B.向左移动C.向右移动D.无法确定是否移动答案C解析设降温后水银柱不动，则两段空气柱均为等容变化，初始状态左右压强相等，即p左=P右=Pa力一eAp左p左mtt.AT左10对左骊仝二枉才=兀,则八p左=293p同理右端空气柱20293P所以|Ap右|Ap左|,即右侧空气柱的压强降低得比左侧空气柱的压强多，故水银柱向右移动，选项C正确.克难解疑精准高效微型专题练、选择题考点一气体压强的计算1

16、.一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高h（cm）,上端空气柱长为L（cm），如图1所示，已知大气压强为HCmHg下列说法正确的是（）图1A.此时封闭气体的压强是（L+h）cmHgB.此时封闭气体的压强是（H-h）cmHgC.此时封闭气体的压强是（H+h）cmHgD.此时封闭气体的压强是（H-L）cmHg答案B解析利用等压面法，选管外水银面为等压面，则封闭气体压强p+ph=po,得p=poph,即p=（Hh）cmHg,故B项正确.2.如图2所示，一圆筒形汽缸静置于地面上，汽缸的质量为M,活塞（连同手柄）的质量为E汽缸内部的横截面积为S,大气压强为po.现用手握住活塞手

17、柄缓慢向上提，不计汽缸内气体的质量及活塞与汽缸壁间白摩擦，重力加速度为g,若汽缸刚提离地面时汽缸内气体的压强为p,则（）mgA. p = po + S图2mgB. p= p0wC.P=Po+MgSMgD. p= p0s答案D解析对汽缸缸套受力分析有M/pS=poS,p=p0Mg,选D.S3 .如图3所示，竖直放置的弯曲管A端开口，B端封闭，密度为p的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为hi、h2和h3,则B端气体的压强为(已知大气压强为po,重图3力加速度为g)()A. popg(hi+h2h3)B. po-pg(hi+h3)C. popg(hi+h3h2)D. p。一pg(hi+h

18、2)答案B解析需要从管口依次向左分析，中间气室压强比管口低pg%,B端气体压强比中间气室低pghi,所以B端气体压强为po-pgh3pghi,选B项.考点二变质量问题4 .空气压缩机的储气罐中储有i.oatm的空气6.oL,现再充入i.oatm的空气9.oL.设充气过程为等温过程，空气可看做理想气体，则充气后储气罐中气体压强为()A.2.5atmB.2.oatmC.i.5atmD.i.oatm答案A解析取全部气体为研究对象，由pi(Vi+V)=pV得p=2.5atm,故A正确.5.用打气筒将压强为iatm的空气打进自行车轮胎内，如果打气筒容积AV=5oocm3,轮胎容积V=3L,原来压强p=i

19、.5atm.现要使轮胎内压强变为p=4atm,问用这个打气筒要打气次数为（设打气过程中空气的温度不变）（）A.10次B.15次C.20次D.25次答案B解析温度不变，由玻意耳定律的分态气态方程得pV+npAV=pV,代入数据得1.5atmX3L+nXlatmX0.5L=4atmX3L,解得n=15.考点三液柱移动问题6 .在一端封闭的粗细均匀的玻璃管内，用水银柱封13!一部分空气，玻璃管开口向下，如图4所示，当玻璃管自由下落时，空气柱长度将（）A.增大B.减小C.不变D.无法确定答案B解析水银柱原来是平衡的，设空气柱长度为l1,后来因为自由下落有重力加速度而失去平衡，发生移动.开始时气体压强P

20、1=po-pgL,气体体积V1=l1S自由下落后，设空气柱长度为12,水银柱受管内气体向下的压力p2S、重力mg和大气向上的压力poS,如图所示，根据牛顿第二定律可得p2S+mg-poS=mg解得p2=po,即p2p1.再由玻意耳定律得pM=p2%,p111S=p212S,因为p2p1,所以1211,所以空气柱长度将减小.故正确答案为B.凡S1J以5二、非选择题7 .（变质量问题）氧气瓶的容积是40L,其中氧气的压强是130atm,规定瓶内氧气压强降到10atm时就要重新充氧.有一个车间，每天需要用1atm的氧气400L,一瓶氧气能用几天？假定温度不变.答案12天解析用如图所示的方框图表示思路.%=40 LPj=130 atm温度不变，由V1-V：pM=p2V2,、，piVi130X40V=77；L=520L,P210由（VVi）一M:p2（VVi）=P3M,P2,VV、10X480V3=L=4800L,P31V3一400L=12（天）8 .(气体实验定律的综合应用)如图5所示，汽缸长为L=1m,固定在水平面上，汽缸中有横截面积为S=100cmf的光滑活塞