参数估计-例题讲解

1、参数估计一一借助假设检验操作结果一、单样本总体均值的区间估计 1二、两独立样本总体均值差的区间估计 2三、两匹配样本总体均值差的区间估计 4四、 单样本总体比率区间估计 5五、两个独立样本总体比率差区间估计 6、单样本总体均值的区间估计例题：学校网管中心为合理制定校园网络管理条例，需要掌握每天全校学生的平均上网时间。但由于时间及人力限制，无法就全校10000名 学生展开全面调查，因而也无从计算每天全校学生平均上网时间的具 体数值。为此，网管中心从全校 10000名学生中随机抽取了 36名学 生，调查他们每天的上网时间，获得样本数据。由于SPSS软件直接面对的是样本数据，默认为总体方差总是未 知

2、的，所以总体均值的区间估计在 SPSS中都是通过构造统计量来完 成。SPSS软件中，实现单样本总体均值区间估计的过程是单样本检 验One-Sample T Tes。针对表中36名学生每天上网时间的样本数 据见所附数据集data5_01 36名学生每天上网时间样本数据，以 95%的保证程度进行总体均值的区间估计。12SPSS操作：1翻开数据丈件* 选择 Analyze 分析-C<mqMrc Means tt较均值one Sample TTesr 单样木检验人將变量'time" g f TestVariabks检1ft变量h ft 'Test Value C检验值槪

3、中,填入数值53 a'aHi Options 选顼广按乩 i-LCoufideiiceinkrval <Si/i'区间？T分比"榊中. 城入故I 9乩以绐定95%的置仁丿4点击CoiKinue 琳燥-OK 1%定人输出鉛果咖图单样本检验检验值=0t自由度显著性双尾平均差差值的95% 置信区间下限上限上网时间35.000差值的95%的置信区间就是:差值xi f xi-0，那么差值xi-0的95%置信区间就是xi的置信区间方法二 描述性分析一探索、两独立样本总体均值差的区间估计例题:我5-2足从果高校经济宁院相统计宁院抽耿的10詔吓兆的数学跨试成缢数据乂表5-2经济

4、学院与统计学院各10名学生的数学成绩经济学就统汁学锐55857S376728949915S863078 7391539SSPSS中，实现均值差区间估计的过程也是独立样本t检验Independent-Samples T TeS。将表5-2的数据输入到SPSS数据窗口中，并分 别设置变量“ score和“school的各种属性，其中school是分类变量，1代表 经济学院，2代表统计学院，以95%的置信度进行总体均值差的区间估计 见所 附数据集“ data5_02经济学院与统计学院各10名学生的数学成绩SPSS操作:1翻开数据文件， 点击Analyze 分析Compare Means比 较均值In

5、dependent-Samples T Test独立样本t检验，系统弹出如图5-15 所示的“ Independent-Samples T Test 独立样本t检验对话框。2选择变量“ score进入Test Variable(s)检验变量框内，选择变量“school 进入 Grouping Variable分组变量框内。点击 “Define Groups.定 义组按钮，系统弹出如图5-16所示的Define Groups定义组对话框。在“Groups1组1框中填入数字1，在“ Groups2:组2框中填入数字2， 用以指定分组。然后，点击 Continue继续。3点击 Options选项按钮

6、，在系统弹出的 Independent-Samples T Test 独立样本t检验：Optio ns选项对话框中的“ Con fide nee in terval:置信 区间百分比内给定95%的置信度。4点击Continue继续OK确定。系统输出结果图所示。独立样本检验列文方差相等性检验平均值相等性的t检验F显著性t自由度显著性双尾平均差标准误差差值差值的95%置信区间下限上限已假设方数学差齐性 成绩未假设方差齐性.029.86818.593.593三、两匹配样本总体均值差的区间估计例题:SPSS中，实现两个匹配样本总体均值差的区间估计过程是匹配样本t检验Paired-Samples T T

7、est。针对表5-3中由6名工人分别使用两种不同方法完 成任务的时间，所构造的匹配样本数据如图5-18所示，共包括“ methodi和“ method2'两个数值型变量。以95%的置信度，进行匹配样本总体均值差的区 间估计的过程如下。“ data5_03匹配方案的任务完成时间t /2SPSS操作：1翻开数据文件，选择 Analyze分析Compare Means比拟均值f Paired-Samples T Test配对样本 t 检验；2在如下列图的“ Paired-Samples T Test配对样本t检验对话框中，依次选择变量“ methodi和“ method2'进入“ P

8、aired Variables:成对变量框 内；3点击“ Options选项按钮，在系统弹出的“ Paired-Samples T Test:Options配对样本t检验：选项对话框中，给定95%的置信度；4点击Continue继续OK确定。系统输出结果如图。配对样本检验配对差值t自由度显著性双尾平均值(E)标准偏差标准误差平均值差值的95%置信区间下限上限配对方法1的完成时间1-方法2的完成时间.3000.3347.1366.65125.080四、单样本总体比率区间估计例题:为了解在校学生英语六级的考试通过率情况，某大学从该校某次参加六级考 试的全部学生中随机抽取100名学生进行调查，其中有

9、36名通过了英语六级考 试。试以95%的置信度估计该校学生通过英语六级考试人数的比率。在SPSS 中,可以利用独立样本t检验Independent-Samples T Tes过程来实现单个样本总 体比率的区间估计问题。data5_04通过英语六级考试P Z /2 X P)SPSS操作:1翻开数据文件，选择 Analyze分析Compare Means比拟均值One-Sample T Test单样本 t 检验；2在如图5-24所示的“ One-Sample T Test单样本t检验对话框中， 选择变量“ exam进入“ Test Variable(s):检验变量框内；3点击 “Options选项

10、按钮，在系统弹出的 “One-Sample T Test: Options单样本t检验：选项对话框中，给定95%的置信度；4点击Continue继续OK确定。系统输出结果如图。单样本检验检验值=0t自由度显著性双尾平均差差值的95%置信区间下限上限通过六级考试99.000.360.26.46五、两个独立样本总体比率差区间估计例题:从两批产品中各随机抽取100件进行检查，结果第一批产品样本的合格率 为95%，第二批产品样本的合格率为 90%。试以95%的置信度估计两批产品合 格率之差。(Pl P2)Z/2 ,严瓦益豆 mn2data5_05两批产品的合格率SPSS操作：在SPSS中，实现两个独立样本总体比率差的区间估计也是利用独立样本t检验Independent-Samples T TeSt 过程。1翻开数据文件， 选择Analyze 分析 f Compare Means比 较均值f Independent-Samples T Test独立样本 t 检验；2在如图5-27所示的“ Independent-Samples T Test独立样本t检验 对话框中，选择变量“ qualified进入“ Test Variable(s):检验变量框内；3点击“ Options选项按钮，在系统弹出的“ Independent-Samples TTest: Option