常州市武进区中考数学一模试卷及答案

1、一、选择题本大题共8小题，每题2分是正确的1.-的相反数是333A. -B.222 .将161000用科学计数法表示为65A. 0.161 106B. 1.61 10516分在每题所给的四个选项中，只有一个C.232D.3C.16.1 104D. 161 1033.以下汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是ABC，小芳同学刻苦训练，在跳绳练习中，测4为参加2022年“常州市初中毕业生升学体育考试得5次跳绳的成绩单位：个 /分钟为：150, 158, 162, 158, 166.这组数据的众数、中A . 158, 158B. 158, 1625.如图，直线a ,b被直线c所截，a /

2、b ,假设180 ,那么/ 4等于A . 20 °B. 40 °C. 60 °D. 80 °6.斜坡的倾斜角为a 辆汽车沿这个斜坡前进了500A. 500 sin米B.-米sin位数依次是500米，那么它上升的高度是7.点 A ( 3 m)与点B (2, n)是直线yA. m nB. m nC. 500 cos a米 D. -500 米cos2-x b上的两点，贝V m与n的大小关系是3C. m nD .无法确定&如图，3个正方形在O O直径的同侧，顶点 B、C、G、H都在O O的直径上，正方形 ABCD的顶点A在O 0上，顶点D在PC 上, 正

3、方形EFGH的顶点E在O 0上、顶点F在QG 上,正方形PCGQ的顶点P也在O O上.假设BC = 1, GH = 2,贝U CG的长为A12A .5C.2二、填空题每题2分，共20分2-1 =1 1310 假设式子x_ 3有意义，那么x的取值范围是52 211.分解因式：3x 6xy 3y =D . 2.212.如图，线段 AD与BC相交于点O, AB / CD，假设AB : CD = 2 : 3, AB0的面积是2,那么 CDO的面积等于13方程5 +=0的解是x 2x14. 圆锥的高是 4 cm,15. 假设二次函数 y 2x2圆锥的底面半径是 3 cm,那么该圆锥的侧面积是cm2.mx

4、第12题BC,假设/ A= 36°,的延长线交O 0于点C,连结A016 .如图，AB与O 0相切于点17.点A是反比例函数y-(xx0图像上的一点，点 A'是点A关于y轴的对称点,当 AOA'为直角三角形时，点 A的坐标是.18.如图，在厶ABC中，AB= AC = 5, BC = 6,将厶ABC绕点B逆时针旋转 60°得到 A' BC', 连接A'C，那么A'C的长为 .三、解答题共10小题，共84分19.6 分先化简，再求值：(a b)(a b) b (b 2),其中 a 2, b 1.5.2x x 2,4分2x 1x.

5、320. 解方程和不等式组4 分x2 3x x 321. 8分为了解某区九年级学生身体素质情况，该区从全区九年级学生中随机抽取了局部学 生进行了一次体育考试科目测试把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图 中的信息解答以下问题：本次抽样测试的学生人数是; 图1中/ a的度数是°，把图2条形统计图补充完整；该区九年级有学生 3500名，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人 数为 .体育测试各等级学生人数条形统计图22. 8分甲、乙、丙三位同学用质地大小完全一样的纸片分别制作一张卡片a、b、c

6、,收集后放在一个不透明的箱子中，然后每人从箱子中随机抽取一张.用你喜欢的某种方式枚举法，列表或画树状图等表示三位同学抽到卡片的所有可能的结果； 求三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片的概率.23. 8分如图， ABC中,C 90，/ BAC= 30° 点 E 是 AB 的中点.以 ABC 的边 AB向外作等边 AABD，连接DE.求证：AC DE .24. 8分图1,图2分别是7X 6的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上请在网格中按照以下要求画出图形：在图1中以AB为边作四边形 ABCD点C、D在小正方形的顶点上，使得四边形 ABCD 是中心对称图形，

7、且 ABD是轴对称图形； 在图2中以AB为边作四边形 ABEF点E、F在小正方形的顶点上，使得四边形 ABEF 是中心对称图形但不是轴对称图形，且ta n/FAB = 3.25. 8分某景区的三个景点 A, B, C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C,乙乘景区观光车先到景点 B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C.甲、乙两人离开景点 A后的路程S米关于时间t分钟的函数图象如下列图.根据以上信息答复以下问题： 乙出发后多长时间与甲相遇？ 假设当甲到达景点 C时，乙与景点C的路程为360米，那么乙从景点 B步行到景点C的 速度是多少？26. 10分如图，甲、乙两只捕捞船同时

8、从A港出海捕鱼甲船以每小时 15-.2千米的速度沿北偏西60°方向前进，乙船以每小时15千米的速度东北方向前进甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船当即快速匀速沿北偏东75°方向追赶，结果两船恰好在 B处相遇 甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？甲船追赶上乙船的速度是每小时多少千米？北t27. 10 分如图， ABC 中，/ ACB = 90°, BC= 6, AC = 8.点 E 与点 B 在 AC 的同侧，且AE 丄 AC.如图1，点E不与点A重合，连结 CE交AB于点P .设AE= x , AP = y，求y关于x 的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； 是否存在点 丘，使厶FAE与厶ABC相似，假设存在，求 AE的长；假设不存在，请说明 理由； 如图2,过点B作BD丄AE,垂足为D .将以点E为圆心，ED为半径的圆记为O E.假 设点C到O E上点的距离的最小值为 8，求O E的半径.ADA28. 10分如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= kx 7与y轴交于点C,与x轴交于点2B .抛物线y = ax + bx+ 14a经过B、C两点，与x轴的正半轴交于另一点 A，且0A: OC =2 : 7.求抛物