《用列举法求概率》（课堂PPT）

1、冀教版九年级数学上册第三十三章第二节冀教版九年级数学上册第三十三章第二节赵店子镇初级中学赵店子镇初级中学 徐志中徐志中一、教材分析一、教材分析 二、教法学法分析二、教法学法分析三、教学过程分析三、教学过程分析 四、教学评价四、教学评价一、教材分析一、教材分析 （一）、地位和作用（一）、地位和作用（二）、学情分析（二）、学情分析 （三）、教学目标分析（三）、教学目标分析 一、教材分析一、教材分析 （一）、地位和作用（一）、地位和作用本节内容是在学生已经学习了随机事本节内容是在学生已经学习了随机事件、概率的意义等知识的基础上，从上件、概率的意义等知识的基础上，从上节所讲的用列举法求简单概率出发，以

2、节所讲的用列举法求简单概率出发，以探寻快捷、准确的新方法求概率为目标，探寻快捷、准确的新方法求概率为目标，并为学生高中阶段学习概率知识奠定基并为学生高中阶段学习概率知识奠定基础。重在培养学生探索精神和创新意识。础。重在培养学生探索精神和创新意识。一、教材分析一、教材分析 （二）、学情分析（二）、学情分析学生已经学习了随机事件、概率的学生已经学习了随机事件、概率的意义等基础知识，同时也具备解决问题意义等基础知识，同时也具备解决问题的经验，另外九年级学生的经验，另外九年级学生,思维活跃思维活跃,积极积极性高，已初步具有对数学问题进行合作性高，已初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。探究的意识

3、与能力。一、教材分析一、教材分析 （三）、教学目标分析（三）、教学目标分析知识目标知识目标能力目标能力目标 情感目标情感目标1.使学生在具体情境中了解概率的意义，能够运用列表法使学生在具体情境中了解概率的意义，能够运用列表法和树形图法计算简单事件发生的概率，并阐明理由。和树形图法计算简单事件发生的概率，并阐明理由。 2.使学生能够从实际需要出发判断何时选用列表法或树形使学生能够从实际需要出发判断何时选用列表法或树形图法求概率更方便。图法求概率更方便。通过实验、观察、分析、计算，在活动中培养学生探究通过实验、观察、分析、计算，在活动中培养学生探究问题能力，合作交流意识。并在解决实际问题中提高他问

4、题能力，合作交流意识。并在解决实际问题中提高他们解决问题的能力，发展学生应用新知的意识。们解决问题的能力，发展学生应用新知的意识。 引导学生对问题观察、质疑，激发他们的好奇心和求引导学生对问题观察、质疑，激发他们的好奇心和求知欲，使学生在运用数学知识解决问题的活动中获得知欲，使学生在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心。并且鼓励学生思维成功的体验，建立学习的自信心。并且鼓励学生思维的多样性，发展创新意识。的多样性，发展创新意识。一、教材分析一、教材分析 （三）、教学目标分析（三）、教学目标分析突破点：突破点：利用丰富的素材，充分感知，实利用丰富的素材，充分感知，实现数学

5、化过程。现数学化过程。教学难点教学难点从实际需要出发判断何时选用列表从实际需要出发判断何时选用列表法或树形图法求概率更方便。法或树形图法求概率更方便。教学重点教学重点能够运用列表法和树形图法计算两能够运用列表法和树形图法计算两步试验随机事件发生的概率，并阐明理由步试验随机事件发生的概率，并阐明理由二、教法及学法分析二、教法及学法分析 学习方法学习方法自主探索，合作交流自主探索，合作交流教学方法教学方法情景探究，师生互动情景探究，师生互动教学手段教学手段使用多媒体辅助教学使用多媒体辅助教学教学准备教学准备学生准备扑克牌和硬币学生准备扑克牌和硬币 l实际问题的提出，实际问题的提出，引出列表法和树形

6、图引出列表法和树形图法解决问题的合理性。法解决问题的合理性。教法、学法的设计思路教法、学法的设计思路 l把教学过程转化为观把教学过程转化为观察、猜想、实验、论证、察、猜想、实验、论证、归纳的过程归纳的过程l通过丰富的问题情景，通过丰富的问题情景，形成用列表法或树形图形成用列表法或树形图法解决实际问题的一般法解决实际问题的一般性策略和方法。性策略和方法。l合理解释相应的实合理解释相应的实际问题际问题三、教学过程分析三、教学过程分析 运用新知运用新知 深化概念深化概念 自主分析自主分析 再探新知再探新知 师生互动师生互动 探求新知探求新知 交流反思交流反思 课时小结课时小结 创设情景创设情景 引入

7、新课引入新课 1 1、老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢。请问，你们觉得这个游戏公平吗？ 创设情境创设情境引入新课引入新课师生互动师生互动探求新知探求新知运用新知运用新知深化概念深化概念自主分析自主分析 再探新知再探新知交流反思交流反思 课时小结课时小结2、学生分组实验： 把其所能产生的结果全部列举出来，是正正、正 反、反正、反反。所有的结果共有四种，并且这个结果出现的可能相同。（1）满足两枚硬币一正一反（记为事件A）（2）满足两枚硬币两面一样（记为事件B） 由于双方获胜的概率一样，所以游戏是公平的。问题情境二问题情境二 创设情境创设情境引

8、入新课引入新课师生互动师生互动探求新知探求新知运用新知运用新知深化概念深化概念自主分析自主分析 再探新知再探新知交流反思交流反思 课时小结课时小结第一组第二组如果有两组牌，它们牌面数字分别为1、2、3，那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和是多少？创设情境创设情境引入新课引入新课师生互动师生互动探求新知探求新知运用新知运用新知深化概念深化概念自主分析自主分析 再探新知再探新知交流反思交流反思 课时小结课时小结（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）两张牌面数字和为几的概率最大？两张牌面数字和为几的概率最大？创设情境创设情境引入新课引入新

9、课师生互动师生互动探求新知探求新知运用新知运用新知深化概念深化概念自主分析自主分析 再探新知再探新知交流反思交流反思 课时小结课时小结设计意图设计意图我们对猜硬币游戏和扑克牌比较熟悉，学生我们对猜硬币游戏和扑克牌比较熟悉，学生在游戏中能身临其境的感受到随机事件可能在游戏中能身临其境的感受到随机事件可能出现的结果。它容易激发起学生学习兴趣。出现的结果。它容易激发起学生学习兴趣。学生通过计算概率，既复习了上节课用列举学生通过计算概率，既复习了上节课用列举法求简单事件的概率，又为下一环节探究用法求简单事件的概率，又为下一环节探究用其它方法求概率做了铺垫。其它方法求概率做了铺垫。通过刚才练习可知当一次

10、试验涉及两个因素，并且可能出现的结果数目比较少时，我们看到结果很容易全部列举出来，但如果出现结果的数目较多时，全部列举出来会很复杂，要想不重不漏的列出所有可能的结果，还有什么更好的方法呢？引题创设情境创设情境引入新课引入新课师生互动师生互动探求新知探求新知运用新知运用新知深化概念深化概念自主分析自主分析 再探新知再探新知交流反思交流反思 课时小结课时小结你能否找到更简便的方法把可能出现的结你能否找到更简便的方法把可能出现的结果不重不漏的列出来吗果不重不漏的列出来吗?问题：问题：（分组实验，探究交流（分组实验，探究交流。）创设情境创设情境引入新课引入新课师生互动师生互动探求新知探求新知运用新知运

11、用新知深化概念深化概念自主分析自主分析 再探新知再探新知交流反思交流反思 课时小结课时小结 归纳新知，形成概念归纳新知，形成概念创设情境创设情境引入新课引入新课师生互动师生互动探求新知探求新知运用新知运用新知深化概念深化概念自主分析自主分析 再探新知再探新知交流反思交流反思 课时小结课时小结创设情境创设情境引入新课引入新课师生互动师生互动探求新知探求新知运用新知运用新知深化概念深化概念自主分析自主分析 再探新知再探新知交流反思交流反思 课时小结课时小结引导学生对所有列举规律排列观察、分析、讨论如何表格化创设情境创设情境引入新课引入新课师生互动师生互动探求新知探求新知运用新知运用新知深化概念深化

12、概念自主分析自主分析 再探新知再探新知交流反思交流反思 课时小结课时小结牌面数字等于牌面数字等于4 的概率的概率P (A)=93=31归纳总结归纳总结定义理解定义理解适用条件适用条件区别联系区别联系创设情境创设情境引入新课引入新课师生互动师生互动探求新知探求新知运用新知运用新知深化概念深化概念自主分析自主分析 再探新知再探新知交流反思交流反思 课时小结课时小结当一次试验涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多的时候，为不重不漏的列出所有的可能结果，通常采用列表法或树形图法。共同的优点：直观、快捷、准确各自的缺点：创设情境创设情境引入新课引入新课师生互动师生互动探求新知探求新知运用新知运用新知深化

13、概念深化概念自主分析自主分析 再探新知再探新知交流反思交流反思 课时小结课时小结1、小王为学校联欢会设计了一个“配紫色“的游戏；下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘可以分成几个相等的扇形，游戏者同时可以转动两个转盘，如果转盘转出了红色，转盘转出了蓝色，那么他就赢了。因为红色和蓝色在一起配成了紫色。（1）利用树状图法或列表法表示游戏所有可 能出现的结果。（2）游戏者获胜的概率是多少？创设情境创设情境引入新课引入新课师生互动师生互动探求新知探求新知运用新知运用新知深化概念深化概念自主分析自主分析 再探新知再探新知交流反思交流反思 课时小结课时小结创设情境创设情境引入新课引入新课师生互动师生互动探

14、求新知探求新知运用新知运用新知深化概念深化概念自主分析自主分析 再探新知再探新知交流反思交流反思 课时小结课时小结设计意图设计意图巩固学生对列表法和树形图法的理巩固学生对列表法和树形图法的理解和认识，使学生能够从实际需要解和认识，使学生能够从实际需要出发，巩固学生使用列表法和树形出发，巩固学生使用列表法和树形图法求概率的技能，培养学生使用图法求概率的技能，培养学生使用新知解决问题的能力。新知解决问题的能力。创设情境创设情境引入新课引入新课师生互动师生互动探求新知探求新知运用新知运用新知深化概念深化概念自主分析自主分析 再探新知再探新知交流反思交流反思 课时小结课时小结1、同时掷两个质地均匀的骰

15、子，计算下列事件的概率：(1) 两个骰子的点数相同；(2) 两个骰子的点数的和是9；(3) 至少有一个骰子的点数为2。（1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），所以P(A)= = 36661创设情境创设情境引入新课引入新课师生互动师生互动探求新知探求新知运用新知运用新知深化概念深化概念自主分析自主分析 再探新知再探新知交流反思交流反思 课时小结课时小结（2）满足两个骰子的点数的和是9（记为事件B）的结果有4个，即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），所以P(B)= = 36491（3）至少有一个骰

16、子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，所以P(C)= 。3611当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法。运用列表法求概率的步骤如下：列表 ； 通过表格计数，确定公式P(A)= 中m和n的值；利用公式P(A)= 计算事件的概率。nmnm小结：（分组讨论）创设情境创设情境引入新课引入新课师生互动师生互动探求新知探求新知运用新知运用新知深化概念深化概念自主分析自主分析 再探新知再探新知交流反思交流反思 课时小结课时小结2： 甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中2个相同的球，它们分别写有字母H和I

17、。从三个口袋中各随机地取出1个球。（1）取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？（2）取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？ACDEHIHIHIBCDEHIHIHI甲乙丙ACHACIADHADIAEHAEIBCHBDHBDIBEHBEIBCI从图形上可以看出所有可能出现的结果共有12个，即：创设情境创设情境引入新课引入新课师生互动师生互动探求新知探求新知运用新知运用新知深化概念深化概念自主分析自主分析 再探新知再探新知交流反思交流反思 课时小结课时小结（1）只有一个元音字母的结果有5个，即ACH，ADH，BCI，BDI，BEH，所以；125P（一个元音）同理：有两个元音

18、的结果有4个，即ACI，ADI，AEH，BEI，全部为元音字母的结果只有1个，即AEI ，所以 31124P)(两个元音121P)(三个元音61122P)(三个辅音（2）全是辅音字母的结果（红色）共有2个，即BCH，BDH，所以 创设情境创设情境引入新课引入新课师生互动师生互动探求新知探求新知运用新知运用新知深化概念深化概念自主分析自主分析 再探新知再探新知交流反思交流反思 课时小结课时小结提问：列表法和画树形图法求概率相比较，什么时候使用“列表法”方便，什么时候使用“树形图法”更好呢？学生交流后回答：在出现的结果非常多时，用列表法较为简单。当试验包含两步时，列表法比较方便，当然也可以用树形图法，当试验在三步或三步以上时用树形图法方便，此时难以用列表法。 总结前知总结前知归纳新知归纳新知创设情境创设情境引入新课引入新课师生互动师生互动探求新知探求新知运用新知运用新知深化概念深化概念自主分析自主分析 再探新知再探新知交流反思交流反思 课时小结课时小结经过某十字路口的汽车，它可能继