一元一次不等式和一元一次不等式组

1、课 时 教 学 计 划 课题：一元一次不等式及一元一次不等式组课时 1 课 时编写/执教者：时间：总第 2 课时教学目标了解一元一次不等式、一元一次不等式组的有关概念。2理解一元一次不等式（组）解的意义。3会解简单的一元一次不等式。4会解简单的一元一次不等式组5通过解不等式（组）,感受不等式（组）作为刻画现实世界的有效模型的意义. 提高学生学习数学的好奇心和求知欲。教学重点：解一元一次不等式、一元一次不等式组教学难点：解一元一次不等式、一元一次不等式组教学方法：讲授法教学过程教学过程教学过程一、新课引入 现实世界和日常生活中，普遍存在着大量的不等式。例如：三角形三边之间的关系；同班同学身高之间

2、的关系；公路上各种车辆的速度之间的关系。二、讲解新课有关概念1、一元一次不等式2、一元一次不等式组3、不等式（组）的解4、不等式（组）的解集注意 ：不等式（组）的解与不等式（组）的解集的关系：不等式（组）所有的解的集合组成不等式（组）的解集，不等式（组）的每一个解都是解集的一个元素.例如，x=3.5，4，7都是不等式x+58的解，而x3是这个不等式的解集. 不等式的三个基本性质性质1：如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c. 即不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.性质2：如果ab，并且c0，那么acbc.即不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.

3、性质3：如果ab，并且c0，那么acbc. 即不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.例1 “ 哥哥的年龄比我大，3年后哥哥的年龄仍然比我大.”这一生活现象暗合了不等式的哪一条性质？解：设哥哥现在a岁，我b岁，则3年后哥哥（a+3）岁，我（b+3）岁.由ab得出a+3b+3暗合了不等式的性质1.反思：用这种合情推理的方式理解数学性质可以让我们对知识理解的更深刻，记忆的更牢固.解一元一次不等式的步骤及注意点解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程的的一般步骤大体相同,主要有步骤:去分母;去括号;移项;合并同类项;系数化为1.注意 ：上述步骤并不是解所有的不等式都必须经历的，具体

4、情况应该具体分析. 解一元一次不等式的每一步骤的注意点与解一元一次方程的相应步骤的注意点基本相同，我们可以结合解一元一次方程的步骤总结解一元一次不等式的每一个步骤的注意点.需要特别注意的是在去分母和系数化为1的两个步骤里，如果不等式的两边都乘或除以同一个负数时，不等号的方向一定要改变.例2 解不等式 x+8 > 3x-6解：移项得 x-3x > -6 -8 -2x > -14 得 x < 7做一做：解一元一次不等式(1) (2) 2（3-x）+35 < 3（2x+7）解一元一次不等式组步骤：1、求出一元一次不等式组中的每一个不等式的解集；2、在数轴上标出每个不等式的解集，并找出公共部分，这个公共部分即为该不等式组的解集.例3 解不等式组 解：由不等式，得 x2 由不等式，得 所以，原不等式组的解是 随堂练习： 解下列不等式：（1） 6（x-2）+3 (x-6) < 6(2) 5(x+3) < 7x+10三、课堂小