高二物理带电粒子在磁场中的运动复习MicrosoftWord文档

1、 高二物理带电粒子在磁场中的运动复习1用洛伦兹力演示仪观察电子的轨迹(1)不加磁场时，观察到电子束的径迹是直线(2)加上匀强磁场时，让电子束垂直射入磁场，观察到的电子径迹是圆周(3)保持电子的出射速度不变，改变磁场的磁感应强度，发现磁感应强度变大，圆形径迹的半径变小(4)保持磁场的磁感应强度不变，改变电子的出射速度，发现电子的出射速度越大，圆形径迹的半径越大结论：(1)当带电粒子以速度v平行于磁场方向进入匀强磁场后，粒子所受洛伦兹力为零，所以粒子将以速度v做匀速直线运动(2)当带电粒子以一定的速度垂直进入磁场时做圆周运动，且圆周运动的半径与磁场的强弱及粒子的入射速度有关2带电粒子在匀强磁场中的

2、圆周运动如图所示，带电粒子以速度v垂直磁场方向入射，在磁场中做匀速圆周运动，设带电粒子的质量为m，所带的电荷量为q.(1)轨道半径：由于洛伦兹力提供向心力，则有qvBm，得到轨道半径r.(2)周期：由轨道半径与周期之间的关系T可得周期T.(1)由公式r知，在匀强磁场中，做匀速圆周运动的带电粒子，其轨道半径跟运动速率成正比(2)由公式T知，在匀强磁场中，做匀速圆周运动的带电粒子，周期跟轨道半径和运动速率均无关，而与比荷成反比3带电粒子在磁场中做圆周运动时圆心、半径和运动时间的确定方法(1)圆心的确定圆心一定在与速度方向垂直的直线上，常用二种方法确定：已知粒子的入射方向和出射方向时，可通过入射点和

3、出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图甲所示，P为入射点，M为出射点已知粒子的入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，再连接入射点和出射点作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图乙所示，P为入射点，M为出射点，这种方法在不明确出射方向的时候使用(2)半径的确定和计算如图所示，利用平面几何关系(勾股定理、三角函数等)求出半径大小并注意利用以下重要几何关系：粒子速度的偏向角等于圆心角，并等于弦AB与切线的夹角(弦切角)的2倍，即2t.(3)运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时，其运动

4、的时间可表示为：tT或tT.当为角度时用tT，当为弧度时，用tT.4 带电粒子在有界磁场中运动的几个问题(1)直线边界(进出磁场具有对称性(2)平行边界(存在临界条件(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出关键一点(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹和边界相切(2)当速度一定时，弧长越长，圆心角越大，则带电粒子在磁 场中运动的时间越长，可由tT或t(s为弧长)来计算t.(3)在同一磁场中，同一带电粒子的速率v变化时，T不变，其运动轨迹对应的圆心角越大，运动时间越长3.带电粒子在匀强磁场中的运动例题及训练题【例题1】来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，

5、则这些质子在进入地球周围的空间时，将（ B ）A竖直向下沿直线射向地面 B相对于预定地面向东偏转C相对于预定点稍向西偏转 D相对于预定点稍向北偏转【针对训练1】（多）试判断下图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向正确的是（ ACD ）A.甲中正电荷所受的洛伦兹力方向向上。B.乙中正电荷所受的洛伦兹力方向向上。C.丙中正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向读者。D.丁中正电荷所受的洛伦兹力的方向垂直于纸面指向纸里。【例题2】如图所示的是磁感应强度B、正电荷速度v和磁场对电荷的作用力F三者方向的相互关系图(其中B垂直于F与v决定的平面，B、F、v两两垂直)。其中正确的是 (D)【针对训

6、练2】关于带电粒子所受洛伦兹力F和磁感应强度B及粒子速度v三者之间的关系，下列说法中正确的是(B)AF、B、v三者必定均保持垂直BF必定垂直于B、v，但B不一定垂直于vCB必定垂直于F、v，但F不一定垂直于vDv必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B【针对训练3】一个长螺线管中通有电流，把一个带电粒子沿中轴线方向射入(若不计重力影响)，粒子将在管中(D)A做圆周运动 B沿轴线来回运动 C做匀加速直线运动 D做匀速直线运动【例题3】(多)如图所示，匀强磁场方向水平向里，匀强电场方向竖直向下，有一正离子恰能沿直线从左向右水平飞越此区域。则(BD)A若电子从右向左飞入，电子也沿直线运动B若电子从右向左

7、飞入，电子将向上偏转C若电子从右向左飞入，电子将向下偏转D若电子从左向右飞入，电子也沿直线运动【针对训练4】有三束粒子,分别是质子P、氚核和粒子，它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（如图）。在下列四个图中，哪个图正确地表示出这三束粒子的运动轨迹（ C ） 【针对训练5】( 多 )在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一个磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场中，则（ BD ）A粒子的速率加倍，周期减半 B粒子速率不变，轨道半径减半C粒子速率减半，轨道半径变为原来的1/4D粒子速率不变，周期减半【针对训练6】质子（P）和粒子（H）以相同的速度垂直进入同一匀强磁

8、场中，它们在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，它们的轨道半径和运动周期关系是 ( A )ARp:R=1:2, Tp:T=1:2 BRp:R=2:1, Tp :T=1:2 CRp:R=1:2, Tp:T=2:1 DRp:R=1:4, Tp :T=1:4 【针对训练7】两个带电粒子沿垂直磁场方向射入同一匀强磁场，它们在磁场中作匀速圆周运动的半径相同，且转动方向也相同，那么这两粒子的情况是 （ D ）A两粒子的速度大小一定相同 B两粒子的质量一定相同C两粒子的运动周期一定相同 D两粒子所带电荷种类一定相同【针对训练8】电子在匀强磁场中做匀速圆周运动下列说法正确的是(D)A速率越大，周期越大 B速率越

9、小，周期越大C速度方向与磁场方向平行 D速度方向与磁场方向垂直 I【针对训5】如图16-4所示，在示波管下方有一根水平放置的通电直电线，则示波管中的电子束将( A ) A向上偏转；B向下偏转；C向纸外偏转；D向纸里偏转【针对训练9】在图中，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将(B)A沿路径a运动，轨迹是圆 B沿路径a运动，轨迹半径越来越大C沿路径a运动，轨迹半径越来越小 D沿路径b运动，轨迹半径越来越小【针对训练10】如图，a和b带电荷量相同，以相同动能从A点射入匀强磁场，做圆周运动的半径ra2rb，则(重力不计)(B)A两粒子都带正电，质量比ma/

10、mb4 B两粒子都带负电，质量比ma/mb4C两粒子都带正电，质量比ma/mb1/4 D两粒子都带负电，质量比ma/mb1/4【例题4】MN板两侧都是磁感强度为B的匀强磁场，方向如图所示，带电粒子从a位置以垂直磁场方向的速度开始运动，依次通过小孔b、c、d，已知abbccd，粒子从a运动到d的时间为t，则粒子的比荷为(A)A. B. C. D.【例题5】一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场粒子的一段径迹如图3 6 13所示由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减少(带电量不变)，从图中情况可以确定 ( C ) A粒子从a到b，带正电 B。粒子从b到a；带正电 C粒子从a到b，带

11、负电 D粒子扶b到a，带负电【针对训练11】如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个带电粒子从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场。沿将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是 ( C ) abcdmnBvA.在b、n之间某点 B.在n、a之间某点 C. 在a点 D.在a、m之间某点【针对训练12】下图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板

12、上的P点已知B、v以及P到O的距离l，不计重力，求此粒子的比荷（粒子的电荷量与质量的比值）【针对训练13】如图所示,在x0、y0的空间中有恒定的匀强磁场,磁感强度的方向垂直于xOy平面向里,大小为B.现有一质量为m电荷量为q的带电粒子,在x轴上到原点的距离为x0的P点,以平行于y轴的初速度射入此磁场,在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场.不计重力的影响.由这些条件可知（D）A.不能确定粒子通过y轴时的位置B.不能确定粒子速度的大小C.不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间D.以上三个判断都不对【例题6】如图3-6-2所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直平面并指向纸面外，磁感

13、应强度为B一带正电的粒子（不计重力）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电荷量与质量之比q/m 【针对训练14】如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B.一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为.求：（1）该粒子射出磁场的位置；（2）该粒子在磁场中运动的时间.（粒子所受重力不计）【例题7】如图所示，一束电子（电量为e）以速度v0垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向的

14、夹角为30°，则电子的质量是多少？穿过磁场的时间是多少？【针对训练15】质量为m带电量为e的电子垂直磁场方向从M点进入，从N点射出，如图所示，磁感应强度为B，磁场宽度d，求粒子的初速度多大？ 【例题8】 一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求：（1）匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。（2）带电粒子在磁场中的运动时间是多少？【例题9】一个负离子，质量为m，电荷量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B的方向与离

15、子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里。(1)求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离。(2)如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明：直线OP与离子入射方向之间的夹角跟t的关系是t。 【例题10】如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)，从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出，AOB120°，则该带电粒子在磁场中运动的时间为 (D)A2r/3v0 B2r/3v0Cr/3v0 D.r/3v0 【针对训练16】如图所示，半径为r的圆形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。现有一带电离子（不计重力）从A

16、以速度v沿圆形区域的直径射入磁场，已知离子从C点射出磁场的方向间的夹角为60º（1）该离子带何种电荷；（2）求该离子的电荷量与质量之比q/m【针对训练17】 三个速度大小不同的同种带电粒子,沿同一方向从如图所示的长方形区域的匀强磁场上边缘射入强磁场,当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°,则它们在磁场中的运动时间之比 C ）A.111B.123C.321D.1 【例题11】如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30°角的方向从原点垂直磁场射入，则负电子与正电子在磁场中运动时间

17、之比为（A）A1：2 B2：1C3：1 D1：1【例题12】( 多 ) 长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是( AB )A使粒子的速度v<BqL/4m； B使粒子的速度v>5BqL/4m；C使粒子的速度v>BqL/m；D使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m。【针对训练18】( 多 )一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁

18、场区域设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示在下图所示的几种情况中，可能出现的是(AD)【例题13】在如图所示宽度范围内，用场强为E的匀强电场可使初速度是v0的某种正粒子偏转角在同样宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向外的匀强磁场，使该粒子穿过该区域，并使偏转角也为(不计粒子的重力)，求： （1)匀强磁场的磁感应强度是多大？(2)粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大？【针对训练19】在平面直角坐标xOy中,第象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0

19、垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成=60°角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如图所示.不计粒子重力,求（1）M、N两点间的电势差UMN.（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r.（3）粒子从M点运动到P点的总时间t.【例题14】如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点已知OPL，OQ2L.不计重力求：(1)M点与坐标原点O间的距

20、离；(2)粒子从P点运动到M点所用的时间2.速度选择器【思考与讨论】在右图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同。这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器。（1）沿着图示虚线路径通过这个速度选择器的带电粒子的速度是多大？（2）速度选择器选择的带电粒子的电性能否选择？【针对训练20】如图所示是粒子速度选择器的原理图,如果粒子所具有的速率，那么( C)A带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区,才能沿直线通过B带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区,才能沿直线通过C不论粒子电性如何,沿ab方向从左侧进入场区,都能

21、沿直线通过D不论粒子电性如何,沿ba方向从右侧进入场区,都能沿直线通过【针对训练21】( 多 )目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图表示它的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性)沿图所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就聚集了电荷在磁极配置如图中所示的情况下，下列说法正确的是(BD)A A板带正电 B 有电流从b经用电器流向aC金属板A、B间的电场方向向下D等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受静电力3.质谱仪 【思考与讨论】如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电

22、势差为U的加速电场，然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场中，最后打到底片D上。(1)粒子在S1区做什么运动?(2) 在S2区做何种运动，在S3区将做何种运动? (3)粒子进入磁场时的速率？(4)粒子在磁场中运动的轨道半径？【针对训练22】( 多 )下图是质谱议的工作原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场下列表述正确的是(ABC) X k b 1 . c o mA质谱仪是分析同位素的重要工具 B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B D粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小