人教版高中数学必修1-1.1《集合的基本运算（第1课时）》名师课件

1、0 0名名 师师 课课 件件集合的基本运算（第集合的基本运算（第1课时）课时）0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测检测下预习效果：检测下预习效果：点击“随堂训练”选择“集合的基本运算（第1课时）预习自测”元素与集合的关系：如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A，记作aA；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作a A集合的表示方法：自然语言、图形语言、数学语言（列举法、描述法）集合间的基本关系：如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A B；若集合A与集合B的元素是一样的，称集合A与集合

2、B相等；若集合A是集合B的子集，且集合A不等于集合B，则集合A是集合B的真子集； 把不含任何元素的集合叫做空集0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究一：类比实数加法，认识并集 活动 通过练习例题，回顾所学旧知 之前，我们已经学过集合的的概念与表示方法、集合中元素的三特性、元素与集合的关系以及集合与集合的关系我们来看下面的例题：（1）下列说法中正确的是（ ）A联合国所有常任理事国组成一个集合B重庆育才中学年龄较小的学生组成一个集合C1，2，3与2，1，3是不同的集合D由1，0，5，1，2，5组成的集合有六个元素（2）设集合M(1，2)，则下列关系式成立的是（

3、）A1M B2MC(1，2)M D(2，1)MAC0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测（3）集合1，3，5，7，9用描述法表示可以表示为（ ）Ax|x是不大于9的非负奇数Bx|x9，xNCx|1x9，xN Dx|0 x9，xZ（4）集合1，2，3的子集的个数是（ ）A7 B4C6 D8（5）下列集合中表示空集的是（ ）AxR|x55 BxR|x55CxR |x20 DxR |x2x10ADD0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动 类比实数加法，探究并集概念实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”？考察下列各

4、个集合，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？（1）A=1，3，5， B=2，4，6，C=1，2，3，4，5，6；（2）A=x|x是有理数，B=x|x是无理数，C=x|x是实数同学们，刚才你们发现A和B相加就是C，即我们可以得到这样一种关系：集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集，记做：AB（读作“A并B”），即AB=x|xA，或xB可用Venn图来表示：0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测那么像刚才引入的题目我们就可以有C=AB，由C=AB同学们能不能得出它们的另一个关系呢？

5、（抢答）A C、B C活动 通过实例，深入理解并运用并集概念（1）设A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，求AB 解：AB=4，5，6，83，5，7，8=3，4，5，6，7，8若集合的并集理解为简单的实数相加，那么最终结果能够表示成4，5，6，8，3，5，7，8？（抢答）不能，因为集合中元素是互异的能用Venn图反映出集合间的关系吗？C0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测（2）设集合Ax|1x2，集合Bx|1x3，求AB 解：AB=x|1x2x|1x3x|1x3能用图形语言更简洁的表达出集合的并集吗？可以，除了Venn图还可以用数轴更加直观的表示出集合的并运

6、算过程活动 理解并掌握并集性质结合并集的运算特点，你们能发现哪些运算性质？（1）AA=A ； （2）AB=BA；（3）A =A ； （4）A AB； （5）AB B； （6）AB= B A B0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究二：探究集合的交集运算 活动 认识差异、探究交集概念类比实数加法，我们得到了集合的并集运算，那么集合间还有哪些运算呢？ 考察下面的问题，集合A，B与集合C之间有什么关系？（1）A=2，4，6，8，10，B=3，5，8，12，C=8；（2）A=x|x是育才中学2017年6月在校的女学生，B=x|x是育才中学2017年6月在校的高一年级

7、学生，C=x|x是育才中学2017年6月在校的高一年级女学生 一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作：AB（读作“A交B”），即AB=x|xA，且xB可用Venn图来表示：0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测那么像刚才我们引入的题目我们就可以有C=AB，又C=AB同学们能不能得出它们的另一个关系呢？（抢答）A C、B C活动 通过实例，深入理解并应用交集概念（1）育才中学开运动会，设A=x|x是育才中学高一年级参加百米赛跑的同学，B=x|x是育才中学高一年级参加跳高比赛的同学，求AB解：AB就是育才中学高一年级中那些既参加

8、百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合所以AB=x|x是育才中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测（2）设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示l1，l2的位置关系解：平面内直线l1，l2可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合1、直线l1，l2相交于一点P可表示为：L1L2=点P；2、直线l1，l2平行可表示为：L1L2= ；3、直线l1，l2重合可表示为：L1L2= L1= L2 除了以上两个例子，同学们还能举出其他例子，并说明其并集与交集吗？0 0知识回顾知识回顾问题探

9、究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究三：巩固集合的交并运算 活动 巩固基础，检查反馈例1 求下列两个集合的并集和交集(1)AA，B，c，BA，c，e，f；(2)Ax|x2，Bx|x3；(3)Ay|yx22x，Bx|yx2【思路点拨】求两个集合的并集和交集依据它们的定义式，利用Venn图、数轴等图示法分析两个集合的元素分布情况，有利于准确写出并集和交集，注意当已知集合较复杂时应化简后再求并集和交集【解题过程】(1)ABA，B，c，e，f，ABA，cABx|x2x|x3x|2x3，ABR.(2)把A和B表示在数轴上，如图(3)Ay|y(x1)21y|y1，BR，ABR，ABx|x10 0

10、知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测例2 设集合U1，2，3，4，5，集合A1，2，3，集合B3，4，5，则A(BU)（ ）A1，2，3，4，5 B3C1，2，4，5 D1，5【思路点拨】两集合A，B的并集AB是把集合A，B中的元素并在一起组成的，但两集合的公共元素只能出现一次，因此，在由并集AB确定两集合A，B时，要注意对公共元素的处理【解题过程】A1，2，3，B3，4，5，BU3，4，5A(BU)1，2，3，4，5A0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测例3 已知集合Ax|x2，Bxxa(1)若AB ，求a的取值范围；(2)若AB

11、R，求a的取值范围；(3)若1AB，求a的取值范围【思路点拨】(1)数形结合是高中数学中非常重要的思想方法(2)常见的错误是丢掉a取端点时的值【解题过程】(1)画出如图(1)所示的数轴，知只有a2时，有AB .(2)要使ABR，如图(2)，即a所对应的点应在2的左侧，故a2.(3)1AB，1A，1B.故a1，见图(3)0 0知识梳理知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测（1）并集的概念 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记为AB=x|xA，或xB Venn图表示为：AA=A ； AB=BA；A =A ； A AB； AB B；

12、AB= B A B（2）并集的性质0 0知识梳理知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测（3）交集的概念 一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记为AB=x|xA，且xBVenn图表示为：（4）交集的性质 AA=A ； AB=BA； A = ； AB A； AB B； A B AB=A0 0重难点突破知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测（1）注意区分交集与并集的含义与符号，集合A与集合B的并集是由所有要么在集合A中的元素要么在集合B中的元素组成的（满足集合中元素的互异性）；集合A与集合B的交集是由所有既在集合A中的元素又在集合B中的元素组成的（2）在解决集合的并交运算