等式和它的性质

1、.等式和它的性质教学设计例如一、素质教育目的一知识起学点1.理解：等式的意义，并能举出有关等式的例子.2.掌握：关于等式变形的两条性质，并能语言表达.3.应用：会用等式的两条性质将等式变形，并能对变形说明理由.二才能训练点通过等式的两条性质的教学，培养学生由等式走向新等式的解题思想，即为以前方程的同解变形打下根底.三德育浸透点从特殊到一般的思维方法.四美育浸透点等式的两条性质表达了数学的对称美.二、学法引导1.教学方法：采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性，充分展现学生的主体作用.2.学生学法：演示实验等式性质稳固练习.三、重点、难点、疑点及解决方法1.重点：等式概念的认识

2、理解，等式性质的归纳.2.难点：利用等式的两条性质变形等式.3.疑点：1等式性质2中，关于除数不为零的理解.2利用性质变形时，对等式两边的理解.四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片、简单实物.六、师生互动活动设计师生共同做演示实验，得出等式性质，老师出示稳固性练习，学生以多种形式完成.七、教学步骤-创设情境，复习导入老师在上课开场时，给出如下的数学关系出示投影1师提出问题：观察上面式子表示了什么关系?由学生答复相等关系后引出等式的概念和等式的含义，分清等式的左边和右边.老师和学生一起完成一个演示实验：两只手中各拿4支粉笔，如今我们再分别从粉笔盒里拿出两支，放入相应手中，问两

3、只手中粉笔个数的关系?假如我们将开场手中的粉笔各放回两支怎样呢?既扩大到原来的2倍，或缩小到原来的2倍，结果还是相等.二探究新知，讲授新课老师引导学生，把上面实验抽象为一个数学问题.即：4=4.提出问题：由上面两组等式变形，我们可以得出关于等式变形什么结论?把上面式中2，改3或-5行吗?学生活动：让全体学生参与讨论，启发学生怎样用精炼的语言表达，或分组推荐代表答复.师总结等式的性质：由前两式总结：1.等式的两边都加上或减去同一个数或同一个等整式，所得结果仍是等式.由后两式总结：2.等式的两边都乘以或除以同一个数除数不能为零，所得结果仍是等式.提出问题：4=4两边都加上整式如：两边都加上 结果还

4、是等式吗?第二结论中所说除数可以是零吗?学生活动：学生答复以下问题后，老师对上面结论加以补充说明.老师归纳：以上两个规律，就是我们今天学习的等式性质【教法说明】通过以上两条性质的总结，老师应强调以下四点：等式的性质1是加法和减法运算，等式的性质2是乘法或除法运算.等式的两边都参与运算，并且是同一种运算.加或减、乘以或除以的是同一个数.零不能做除数或分母.三尝试反响，稳固练习【教法说明】由于这组题是例题的稳固，因此可以由学生讨论分组，以竞赛形式答复以增加课堂上的参与意识.出示投影21.判断：等式 ，以下等式是否成立?2.假设 ，请同学们根据等式性质编出三个等式并说出你的编写根据.【教法说明】这组

5、题是对等式性质的辨析，教学时应多让学生考虑，并能说出根据.出示投影31.从 能不能得到 呢?为什么?2.从 能不能得到 呢?为什么?3.从能不能得到 呢?为什么?4.从 能不能得到 呢?为什么?学生活动：分组抢答.【教法说明】从以上题目可知，根据等式的性质，从等式出发通过变形可得出新的等式.出示投影4例 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式1.假如 ，那么 ;2.假如 ，那么 ;3.假如 ，那么 .【教法说明】分析：1题从的一边入手， 怎样变形就得到 呢?原等式两边都减去5根据_?2题观察等式的右边怎样由 变形成5两边加上 ，即原来两边都加上 ，根据等式性质1.3题观察等式左边怎样由 变形

6、为 ，即等式两边都除以0.2，根据等式性质2.稳固练习：出示投影5练习：用适当数填空，并且说出根据等式的哪条性质及怎样变形的?1.假如 ，那么 ;2.假如 ，那么 ;3.假如 ，那么 ;4.假如 ，那么 ;5.假如 ，那么 .学生活动：分组讨论答复.【教法说明】这一段是学生尝试利用等式性质对等式变形的练习过程，因此可采用小组竞赛、抢答等灵敏的课堂训练形式.师提出问题：上面问题同学们解答的非常好，下面请大家考虑一个问题，每个同学编一道和上面填空题类似的题目，交给同桌同学解答，并请对方谈谈所编题目是否符合标准.【教法说明】上面问题老师应指导学生编题、解答，最后应用由学生代表性地评比一下，以培养学生

7、灵敏性、多角度考虑数学问题的方法.四变式训练，培养才能我们通过学习等式的性质，不难发现可以利用等式的性质解决方程的求解问题也就是可以求方程未知数的值.出示投影6利用等式的性质解方程：1 ; 2 ;解：等式两边都乘以 2 解：等式两边都加上 7得得等式的两边都除以5得 .【教法说明】上面题目可启发学生考虑如何应用等式性质求方程中未知数的值，由学生考虑后老师引导作答写出以上过程出示投影7： 、 都是数，利用等式性质将以下各小题中的等式进展变形，然后填空.1假如 ，那么这就是说，假如两个数的和为零，那么这两个数_.2假如 ，那么 .这就是说，假如两个数的积为1，那么这两个数_.【教法说明】这是利用等

8、式变形来认识相反数、倒数问题，解题时注意互为问题的有关概念语言.五归纳小结师：我们今天学习了等式的概念和等式的性质，通过学习我们应该清楚：1.能根据等式的性质，把等式通过变形得到一个新等式，问题的关键在于怎样从新等式出发考虑用什么性质变形，这要靠大家的观察分析才能.2.我们今天学习的等式的性质，是将来解方程的根据.八、随堂练习1.填空题1将等式 的两边都_得到 ，这是根据等式性质_.2将等式 的两边都乘以_、或除以_得到 ，这是根据等式性质_;3将等式 的两边都_得到 ，这是根据等式性质_;4将等式 的两边都_得到 ，这是根据等式性质_.2.用适当的整式填空，使所得结果仍是等式1假如 ，那么

9、;2假如 ，那么 ;3假如 ，那么 ;4假如 ，那么 ;5假如 ，那么 .3.判断以下变形是否正确1由 得到 . 2由 得到 . 3由 得到 . 4由 得到 . 5由 得到. 6由得到 . 九、布置作业1.课本第186页习题4.1A组，4.678;2.课本第187页B组3.十、板书设计十一、参考答案1.1加3，1; 22， ，2; 3减去 ，1; 4除以 ，2.2.12; 2-3; 3 ; 4 ; 5 ，3.3.单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。作业答案与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有