人教版高中数学必修1-1.2《函数的表示法（第2课时）》教学课件2

1、. 13: ,104|,31|)5(; 32:,(4);: ,1|,10|)3(; 32:,)2(;3:,)1(21 xyxfyyBxxAxxyxfRBRAxyxfyyBxxAxyxfZBNAxyxfNBA回顾：回顾：0000906045301232221BA求正弦BA求平方332211941941332211BA开平方BA2 乘以143256123BA 4乘以412200123452.映射映射 设设A,B是两个非空的集合，如果按某一个是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系确定的对应关系f，使对于集合，使对于集合A中的任意一中的任意一个元素个元素x，在集合，在集合B中都有唯一确定的元素中

2、都有唯一确定的元素y与与之对应，那么就称对应之对应，那么就称对应f:AB为从集合为从集合A到集到集合合B的一个的一个映射映射。由此可知，映射是函数的推广，函由此可知，映射是函数的推广，函数是一种特殊的映射。数是一种特殊的映射。映射映射f:AB，可理解为以下，可理解为以下4点：点：1、A中每个元素在中每个元素在B中必有唯一的象中必有唯一的象2、对、对A中不同的元素，在中不同的元素，在B中可以有相同的象中可以有相同的象3、允许、允许B中元素没有原象中元素没有原象4、A中元素与中元素与B中元素的对应关系，可以中元素的对应关系，可以是：一对一，多对一，但不能一对多是：一对一，多对一，但不能一对多例例7

3、 以下给出的对应是不是从集合以下给出的对应是不是从集合A到到B的映射的映射?(1)集合集合A=P|P是数轴上的点，集合是数轴上的点，集合B=R，对应关，对应关系系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；：数轴上的点与它所代表的实数对应；(2)集合集合AP|P是平面直角坐标系中的点，集合是平面直角坐标系中的点，集合B ，对应关系，对应关系f：平面直角坐标：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；系中的点与它的坐标对应；(3)集合集合Ax|x是三角形，集合是三角形，集合Bx|x是圆，是圆，对应关系对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；：每一个三角形都对应它的内切圆； (4)集合集合Ax|x是树人中学的

4、班级，集合是树人中学的班级，集合Bx|x是树人中学的学生，对应关系是树人中学的学生，对应关系f：每一个班级都对：每一个班级都对应班里的学生；应班里的学生；RyRxyx ,| ),(象与原象的定义：象与原象的定义： 给定一个集合给定一个集合A到到B的映射，且的映射，且aA，bB，若，若a与与b对应，则把元素对应，则把元素b叫做叫做a在在B中的中的象象，而，而a叫做叫做b的的原象原象. 中，中， 此时此时象集象集CB，但在，但在中，中， BC是是的原象，的原象，是是212130o的象，的象，o30. 906045301232221求正弦求正弦 123123456乘以乘以2 例例1.1.已知已知22

5、)1(2 xxxf，求，求 (3),3ffxfx及解解：22)1(2 xxxf1)1(2 x1122xx1)(2xxf分析分析：这是含有未知函数：这是含有未知函数f(x)的等式，比较抽象。由函数的等式，比较抽象。由函数f(x)的定义可知，在函数的定义域和对应法则的定义可知，在函数的定义域和对应法则f不变的条件下，自不变的条件下，自变量变换字母，以至变换为其他字母的代数式，对函数本身变量变换字母，以至变换为其他字母的代数式，对函数本身并无影响，这类问题正是利用这一性质求解的。并无影响，这类问题正是利用这一性质求解的。方法一：223(3)1610yf xxxx 310f配凑法配凑法方法二：令1,1

6、txxt 则 22112121f tf xttt 21f xx223(3)1610yf xxxx 换元法换元法注意点：注意换元的等价性，即要求出注意点：注意换元的等价性，即要求出 t 的取值范围的取值范围例例4.4.已知二次函数已知二次函数f(x) f(x) , ,且且f(2)=-3f(2)=-3，f(-2)=-7f(-2)=-7，f(0)=-3f(0)=-3，求函数，求函数f(x)f(x)的解析式。的解析式。 )0()(2acbxaxxf解：设3724324ccbacba由题意，得3121cba解得321)(2xxxf待定系数法待定系数法 练习练习. .已知函数已知函数f(x)f(x)是一次函数，且