人教版高中数学必修2-2.1教学课件1-线面、面面之间的位置关系

1、 空间中直线与平面、空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系观察这张图片，你能发现直线与平面，平观察这张图片，你能发现直线与平面，平面与平面之间都有什么样的位置关系吗？面与平面之间都有什么样的位置关系吗？空间中直线与平面的位置关系空间中直线与平面的位置关系.直线在平面内：直线在平面内：直线与平面有直线与平面有 公公共点共点.记作：记作：a 无数个无数个a 有且只有一有且只有一个个 空间中直线与平面的位置关系空间中直线与平面的位置关系.直线在平面外：直线在平面外： （1）直线与平面相交：直线与平面）直线与平面相交：直线与平面_公共点公共点 记作：记作：a aA A空间中

2、直线与平面的位置关系空间中直线与平面的位置关系.直线在平面外：直线在平面外： （2）直线与平面平行：直线与平面）直线与平面平行：直线与平面_公共点公共点 记作：记作：a 没有没有a思考：思考：空间中平面与平面的有几种位置关系？空间中平面与平面的有几种位置关系？两个平面平行两个平面平行两个平面没有公共点两个平面没有公共点记作：记作：两个平面相交两个平面相交两个平面有一条公共直线两个平面有一条公共直线记作：记作：= a探究：探究：已知平面已知平面,，直线，直线a，b，且，且，a ，b ，则直线，则直线a与直线与直线b有什么样有什么样的位置关系？的位置关系？这两条直线不可能相交，你知道为什么吗？这两

3、条直线不可能相交，你知道为什么吗？ a ab ba ab b直线与直线，直线与平面，平面与平直线与直线，直线与平面，平面与平面它们没有公共点就平行，平行就没有公面它们没有公共点就平行，平行就没有公共点共点.这句话对吗？这句话对吗？不对，直不对，直线与直线是在线与直线是在同一个平面内同一个平面内没有公共点才没有公共点才平行平行.b ba a直线与直线，直线与平面，平面与平面直线与直线，直线与平面，平面与平面它们之间有两个公共点时，它们的位置关系它们之间有两个公共点时，它们的位置关系如何？如何？平面与平面平面与平面相交于过这两点相交于过这两点的定直线的定直线两条直线重合两条直线重合直线在平面内直线

4、在平面内a aa aa ab b如果平面与平面有三个公共点时位置关系如如果平面与平面有三个公共点时位置关系如何？何？ 平面与平面重合平面与平面重合 平面与平面相交平面与平面相交下列命题中正确的是（）下列命题中正确的是（）A:若直线若直线 l上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面内，内，则则lB:若直线若直线 l与平面与平面平行，则平行，则 l与平面与平面内的内的任意一条直线都平行任意一条直线都平行C:如果两条平行直线中的一条与一个平面平如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行行，那么另一条也与这个平面平行D:若直线若直线 l与平面与平面平行，则平行，则 l与平面与平

5、面内的内的任意一条直线都没有公共点任意一条直线都没有公共点 D若直线若直线a不平行于不平行于，且，且a ，则下列结论正，则下列结论正确的是（）确的是（）A: 内的所有直线与内的所有直线与a异面异面B: 内不存在与内不存在与a平行的直线平行的直线C: 内存在唯一的直线与内存在唯一的直线与a平行平行D: 内的直线与内的直线与a都相交都相交B如果三个平面两两相交，那么它们的交如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形来表示你的结论线有多少条？画出图形来表示你的结论.如果一条直线与两条平行直线都相交，那么如果一条直线与两条平行直线都相交，那么这三条直线是否共面？这三条直线是否共面？两条平行

6、直线确定两条平行直线确定一个平面，一个平面，第三条直线有两点第三条直线有两点在此平面内，在此平面内，所以它也在这个平所以它也在这个平面内面内.因此，这三条直线因此，这三条直线共面共面. a ab bc c有趣的位置几何问题有趣的位置几何问题 有一种只研究图形各部分位置的相对次序，而有一种只研究图形各部分位置的相对次序，而不考虑他们尺寸大小的新几何学，叫做拓扑学。有不考虑他们尺寸大小的新几何学，叫做拓扑学。有时人们也称它是橡皮膜上的几何学。因为随着橡皮时人们也称它是橡皮膜上的几何学。因为随着橡皮膜的拉动，其长度、曲直、面积等都将发生变化，膜的拉动，其长度、曲直、面积等都将发生变化，但也有一些图形

7、的性质不变。例如点变化后还是点，但也有一些图形的性质不变。例如点变化后还是点，线变化后依旧是线；相交的图形决不因橡皮的拉伸线变化后依旧是线；相交的图形决不因橡皮的拉伸和弯曲而变得不相交！拓扑学正是研究诸如此类，和弯曲而变得不相交！拓扑学正是研究诸如此类，使图形在橡皮膜上保持不变的性质。在这种几何中，使图形在橡皮膜上保持不变的性质。在这种几何中，扭曲和拉长（但不包括撕开和接合）称为拓扑变换。扭曲和拉长（但不包括撕开和接合）称为拓扑变换。图形在拓扑变换下保持不变的性质，称为图形的拓图形在拓扑变换下保持不变的性质，称为图形的拓扑性质。扑性质。 传说古波斯穆罕默德的继承人哈立发，传说古波斯穆罕默德的继承人哈立发，为了挑女婿曾经给络绎不绝的求婚者出过这为了挑女婿曾经给络绎不绝的求婚者出