人教版高中数学必修2-2.2《直线与平面平行的性质》名师课件

1、0 0名名 师师 课课 件件直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测（1）空间中直线与直线的位置关系有：异面；相交；平行（2）直线与平面平行的判定定理：文字语言：如果平面外一条直线和这个平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.符号语言为：ab，a ，b a.图形语言为： 0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测 检测下预习效果检测下预习效果: 点击“随堂训练” 选择“直线与平面平行的性质预习自测”0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究一探究一 结合问题

2、，概括出直线与平面平行的性质定理结合问题，概括出直线与平面平行的性质定理活动 归纳提炼定理（1）如果直线和平面平行，那么这条直线与这个平面内的所有直线的位置关系是怎样的？答案：平行或者异面.（2）如果直线a与平面平行，那么在平面内与直线a平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？答案：有无数条，这些直线互相平行.0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测（3）如果直线与平面平行，那么经过直线的平面与平面有哪几种位置关系？答案：平行或相交.（4）如果直线a与平面平行，经过直线a的平面与平面相交于直线b，那么直线a，b的位置关系如何？答案：直线a、b的位置关系为平行.

3、我们可以概括出这样一个定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.此即直线与平面平行的性质定理.0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测文字语言：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.直线与平面平行的符号语言为：a，a，bab.直线与平面平行的图形语言为：0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测（5）观察长方体（如图），可以发现长方体ABCDABCD中，线段AB所在的直线与长方体ABCDABCD的侧面CDDC所在平面平行，你能在侧面CDDC所在平面内作一条直线与A

4、B平行吗？答案：连接CD即可.点拨：直线与平面平行的性质定理为我们提供了过已知平面内一点作与该平面的平行线平行的直线的方法，即辅助平面法0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动 辨析直线与平面平行的性质定理（1）如果一条直线与一个平面平行，则这条直线与平面内的任何一条直线都平行.这个命题对吗？答案：不对！这条直线与平面内的直线还有可能异面.（2）过平面外的直线l，作一组平面与相交，如果所得的交线为a、b、c、，则这些交线的位置关系一定是平行吗？答案：不一定！还有可能交于同一点.“过平面外的直线l”需分l和l与相交两种情况0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课

5、堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究二探究二 直线与平面平行的性质定理的证明直线与平面平行的性质定理的证明活动 证明直线与平面平行的性质定理如图，a，a，b.求证：ab.证明因为b，所以b.又因为a，所以a与b无公共点.又因为a，b，所以ab.0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究三探究三 直线与平面平行的判定定理的应用直线与平面平行的判定定理的应用活动牛刀小试，体会方法例1 如图,E、H分别是空间四边形ABCD的边AB、AD的中点，平面过EH分别交BC、CD于F、G.求证：EHFG.证明：E、H分别是AB、AD的中点,EHBD.又BD面BCD，EH 面BCD

6、,EH面BCD.又EH、面BCDFG,EHFG.【思路点拨】由线线平行得线面平行，进一步得线线平行.0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动 深入探究，总结结论例2 如图，平面、两两相交，a，b，c为三条交线，且ab.求证： abc. 【解题过程】证明：因为a，b，c，且ab，由b，a ，得a；又a，a ，c，得ac，所以abc.点拨：此结论为：三个平面两两相交得到三条交线时，若存在两条交线平行，则这三条交线都平行.0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动 灵活应用，突破思维例3 如图所示，四面体ABCD被一平面所截，截面EF

7、GH是一个矩形求证：CD平面EFGH.【解题过程】证明：截面EFGH是矩形，EFGH.又GH平面BCD，EF 平面BCD.EF平面BCD.而EF平面ACD，平面ACD平面BCDCD，EFCD.又EF平面EFGH，CD 平面EFGH，CD平面EFGH.【思路点拨】线线平行线面平行线线平行线面平行.0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动 体验规律，整理方法例4 如图，已知正三棱柱ABC-ABC中，D是AA上的点，E是BC的中点，且AE平面DBC.试判断D点在AA上的位置，并给出证明【解题过程】点D为AA的中点证明如下：取BC的中点F，连接AF、EF，如图，设EF

8、与BC交于点O，易证AEAF，AEAF.0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测易知A、E、F、A共面于平面AEFA，因为AE平面DBC，AE平面AEFA，且平面DBC平面AEFADO，所以AEDO.在平行四边形AEFA中，因为ECBF，且ECBF所以O是EF的中点，所以点D为AA的中点0 0知识梳理知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测（1）线面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.（2）直线与平面平行判定定理和直线与平面平行性质定理经常交替使用，也就是通过线线平行推出线面平行，再通过线面平行推出新的线线平行，复杂的题目还可继续推下去0 0重难点突破知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测要灵活应用线线平行、线面平行的相互联系、相互转化转化思想是解决这类问题的最有效的方法通常构造辅助平面，以实现线线平行与线面平行间的相互转化0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探