人教版高中数学必修2-2.2教学课件1-直线与平面平行的性质

1、思考：思考：一条直线平行与一个平面，那么这条直线一条直线平行与一个平面，那么这条直线是不是就平面于这个平面内的一切直线？是不是就平面于这个平面内的一切直线？a a这条直线与这这条直线与这个平面内的直线有个平面内的直线有哪些位置关系？哪些位置关系？ 直线直线a a与平面平行，过直线与平面平行，过直线a a的平面与平面相的平面与平面相交与直线交与直线b.b.观察，直线观察，直线a a与直线与直线b b的位置关系有什的位置关系有什么特点？么特点？a ab ba ab ba ab b直线与平面平行的性质定理：直线与平面平行的性质定理：a ab b一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面一条直线与

2、一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行与此平面的交线与该直线平行 直线与平面平行的性质定理用符号语言表示为：直线与平面平行的性质定理用符号语言表示为： a a a a b b a ab b 性质定理中的三个条件：性质定理中的三个条件： (1)(1)直线直线a a与平面平行与平面平行 (2)(2)平面和平面相交于直线平面和平面相交于直线b b (3)(3)直线直线a a在平面内在平面内 如图：如图：a ab ba a，a a ， b b a ab b 求证：求证： 证明：因为证明：因为b b， 所以所以b b ， 又因为又因为a a， 所以所以a a与与b b无公共点，无

3、公共点， 因为因为a a ， b b ， 所以所以a ab b 讨论：讨论：教室内日光灯管所在的直线与地面平行，教室内日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？由灯管两端向地面由灯管两端向地面 引两条平行线，过两条引两条平行线，过两条平行线与地面的交点的平行线与地面的交点的连线就是与灯管平行的连线就是与灯管平行的直线直线 a ab b已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面证明：过证明：过a a作作平面，使它与平面，使它与平面相交，交线为平面相交，交线为c c 所以所

4、以b b c cc c 所以所以a ac c 因为因为a ab b， 所以所以b bc c又因为又因为c c ， b b ， 如图，已知直线如图，已知直线a a，b b，平面，平面，且，且a ab b，a a，a a，b b都在平面都在平面外外. .求证：另一条也平行于这个平面求证：另一条也平行于这个平面. .a a ， 因为因为a a， (1)(1)已知直线已知直线平面，平面，m m为平面内任一直线，则直为平面内任一直线，则直线与直线线与直线m m的位置关系是（的位置关系是（ ） A A：平行：平行 B B：异面：异面 C C：相交：相交 D D：平行或异面：平行或异面(2)(2)一条直线若

5、同时平行于两个相交平面，那么一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（ ）A A：异面：异面 B B：相交：相交 C C：平行：平行 D D：不能确定：不能确定(3)(3)若直线若直线a a、b b均平行于平面，则均平行于平面，则a a与与b b的关系是的关系是（ ）A A：平行：平行 B B：相交：相交 C C：异面：异面 D D：平行或异面或相交：平行或异面或相交D DC CD D如图：如图：CDCD， AB, AB, CDCDEF EF 求证：求证： 证明：因为证明：因为ABAB， 又因为又因为ABAB， EFE

6、F， ABAB 又因为又因为CDCD，所以所以CD CD ， CD , CD , 所以所以ABABCDCD 同理，同理，ABABEFEF， 于是于是CDCDEFEF AB AB ， AB AB ， A AB BC CD DE EF F我国最早的女数学家班昭我国最早的女数学家班昭 我国最早的女数学家班昭，字惠我国最早的女数学家班昭，字惠班，东汉安陵人班，东汉安陵人( (今陕西省咸阳县人今陕西省咸阳县人) )，是班彪的女儿，班固的妹妹是班彪的女儿，班固的妹妹班昭精通数学，汉和帝时奉召入班昭精通数学，汉和帝时奉召入宫，负责教皇后和妃子的天文、数学。宫，负责教皇后和妃子的天文、数学。公元公元9292年，其兄班固逝世，遗留下了未完成的年，其兄班固逝世，遗留下了未完成的汉书汉书，其中的，其中的文表文表、天文志天文志等篇等篇就是由班昭亲自完成的大学问